Файл: Программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (огэ) Кодификатор.pdf

Кодификатор ОГЭ 2022 г.
МАТЕМАТИКА, 9 класс. 11 / 15
© 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Элементы содержания, проверяемые заданиями
экзаменационной работы
Код
раз-
дела
Код
контроли-
руемого
элемента
Федеральный компонент
государственного стандарта основного
общего образования
Наличие
позиций ФК
ГОС в
ПООП ООО
2.3.2
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности, формула разности квадратов
+
2.3.3
Разложение многочлена на множители
+
2.3.4
Квадратный трёхчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители
+
2.3.5
Степень и корень многочлена с одной переменной
+
Алгебраическая дробь
2.4.1
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
+
2.4.2
Действия с алгебраическими дробями
+
2.4
2.4.3
Рациональные выражения и их преобразования
+
2.5
2.5.1
Свойства квадратных корней и их применение в
вычислениях
+
3
Уравнения и неравенства
Уравнения
3.1.1
Уравнение с одной переменной, корень уравнения
+
3.1.2
Линейное уравнение
+
3.1.3
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения
+
3.1.4
Решение рациональных уравнений
+
3.1.5
Примеры решения уравнений высших степеней.
Решение уравнений методом замены переменной.
Решение уравнений методом разложения на множители
+
3.1.6
Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными
+
3.1.7
Система уравнений, решение системы
+
3.1.8
Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением
+
3.1.9
Уравнение с несколькими переменными
+
3.1
3.1.10
Решение простейших нелинейных систем
+
Неравенства
3.2.1
Числовые неравенства и их свойства
+
3.2.2
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства
+
3.2.3
Линейные неравенства с одной переменной
+
3.2.4
Системы линейных неравенств
+
3.2
3.2.5
Квадратные неравенства
+
Текстовые задачи
3.3.1
Решение текстовых задач арифметическим способом
+
3.3
3.3.2
Решение текстовых задач алгебраическим способом
+
Кодификатор ОГЭ 2022 г.
МАТЕМАТИКА, 9 класс. 12 / 15
© 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Элементы содержания, проверяемые заданиями
экзаменационной работы
Код
раз-
дела
Код
контроли-
руемого
элемента
Федеральный компонент
государственного стандарта основного
общего образования
Наличие
позиций ФК
ГОС в
ПООП ООО
4
Числовые последовательности
4.1
4.1.1
Понятие последовательности
+
Арифметическая и геометрическая прогрессии
+
4.2.1
Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии
+
4.2.2
Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии
+
4.2.3
Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии
+
4.2.4
Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии
+
4.2
4.2.5
Сложные проценты
+
5
Функции
Числовые функции
5.1.1
Понятие функции. Область определения функции.
Способы задания функции
+
5.1.2
График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций
+
5.1.3
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы
+
5.1.4
Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график
+
5.1.5
Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов
+
5.1.6
Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график.
Гипербола
+
5.1.7
Квадратичная функция, её график. Парабола.
Координаты вершины параболы, ось симметрии
+
5.1.8
График функции
y
x
=
+
5.1.9
График функции
3
y
x
=
+
5.1.10
График функции
y
x
=
+
5.1
5.1.11
Использование графиков функций для решения уравнений и систем
+
6
Координаты на прямой и плоскости
Координатная прямая
6.1.1
Изображение чисел точками координатной прямой
+
6.1.2
Геометрический смысл модуля
+
6.1
6.1.3
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч
+
Декартовы координаты на плоскости
6.2
6.2.1
Декартовы координаты на плоскости, координаты точки
+

Кодификатор ОГЭ 2022 г.
МАТЕМАТИКА, 9 класс. 13 / 15
© 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Элементы содержания, проверяемые заданиями
экзаменационной работы
Код
раз-
дела
Код
контроли-
руемого
элемента
Федеральный компонент
государственного стандарта основного
общего образования
Наличие
позиций ФК
ГОС в
ПООП ООО
6.2.2
Координаты середины отрезка
+
6.2.3
Формула расстояния между двумя точками плоскости
+
6.2.4
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых
+
6.2.5
Уравнение окружности
+
6.2.6
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем
+
6.2.7
Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем
+
7
Геометрия
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение
геометрических величин
7.1.1
Начальные понятия геометрии
+
7.1.2
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства
+
7.1.3
Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых
+
7.1.4
Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой
+
7.1.5
Понятие о геометрическом месте точек
+
7.1
7.1.6
Преобразования плоскости. Движения. Симметрия
+
Треугольник
7.2.1
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений
+
7.2.2
Равнобедренный и равносторонний треугольники.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника
+
7.2.3
Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора
+
7.2.4
Признаки равенства треугольников
+
7.2.5
Неравенство треугольника
+
7.2.6
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника
+
7.2.7
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника
+
7.2.8
Теорема Фалеса
+
7.2.9
Подобие треугольников, коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников
+
7.2
7.2.10
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0
о до 180
о
+
Кодификатор ОГЭ 2022 г.
МАТЕМАТИКА, 9 класс. 14 / 15
© 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Элементы содержания, проверяемые заданиями
экзаменационной работы
Код
раз-
дела
Код
контроли-
руемого
элемента
Федеральный компонент
государственного стандарта основного
общего образования
Наличие
позиций ФК
ГОС в
ПООП ООО
7.2.11
Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.
Теорема косинусов и теорема синусов
+
Многоугольники
7.3.1
Параллелограмм, его свойства и признаки
+
7.3.2
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки
+
7.3.3
Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция
+
7.3.4
Сумма углов выпуклого многоугольника
+
7.3
7.3.5
Правильные многоугольники
+
Окружность и круг
7.4.1
Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла
+
7.4.2
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей
+
7.4.3
Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки
+
7.4.4
Окружность, вписанная в треугольник
+
7.4.5
Окружность, описанная около треугольника
+
7.4
7.4.6
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника
+
Измерение геометрических величин
7.5.1
Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой
+
7.5.2
Длина окружности
+
7.5.3
Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
+
7.5.4
Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника
+
7.5.5
Площадь параллелограмма
+
7.5.6
Площадь трапеции
+
7.5.7
Площадь треугольника
+
7.5.8
Площадь круга, площадь сектора
+
7.5
7.5.9
Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, шара
+
Векторы на плоскости
7.6.1
Вектор, длина (модуль) вектора
+
7.6.2
Равенство векторов
+
7.6.3
Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)
+
7.6.4
Угол между векторами
+
7.6.5
Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
+
7.6
7.6.6
Координаты вектора
+

Кодификатор ОГЭ 2022 г.
МАТЕМАТИКА, 9 класс. 15 / 15
© 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Элементы содержания, проверяемые заданиями
экзаменационной работы
Код
раз-
дела
Код
контроли-
руемого
элемента
Федеральный компонент
государственного стандарта основного
общего образования
Наличие
позиций ФК
ГОС в
ПООП ООО
7.6.7
Скалярное произведение векторов
+
8
Статистика и теория вероятностей
Описательная статистика
8.1.1
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
+
8.1
8.1.2
Средние результатов измерений
+
Вероятность
+
8.2.1
Частота события, вероятность
+
8.2.2
Равновозможные события и подсчёт их вероятности
+
8.2
8.2.3
Представление о геометрической вероятности
+
Комбинаторика
8.3
8.3.1
Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения
+