ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 110
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
-
а)
;
в)
;
б)
;
г)
.
-
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
-
Найти общее решение системы дифференциальных уравнений
.
-
Тело массой
движется прямолинейно. На него действует сила, пропорциональная времени, протекшему от момента, когда 
(коэффициент пропорциональности 2). Кроме того, тело испытывает сопротивление среды, пропорциональное скорости (коэффициент пропорциональности 3). Найти скорость в момент 
сек. -
Найти общее решение дифференциального уравнения
. -
Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных
.
Вариант 10.
-
Найти общее решение дифференциальных уравнений:
-
а)
;
в)
;
б)
;
г)
.
-
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
-
Найти общее решение системы дифференциальных уравнений
.
-
Найти уравнение кривой, проходящей через точку B(3, 4) и, обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ординат любой касательной, равен удвоенному модулю радиус-вектора точки касания. -
Найти общее решение дифференциального уравнения
-
Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных
.
Вариант 11.
-
Найти общее решение дифференциальных уравнений:
-
а)
;
в)
;
б)
;
г)
.
-
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
-
Найти общее решение системы дифференциальных уравнений
.
-
Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(4, 4) и, обладающей тем свойством, что отрезок любой касательной, заключенный между точкой касания и осью абсцисс, делится осью ординат пополам. -
Найти общее решение дифференциального уравнения
. -
Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных
.
Вариант 12.
-
Найти общее решение дифференциальных уравнений:
-
а)
;
в)
;
б)
;
г)
.
-
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
-
Найти общее решение системы дифференциальных уравнений
.
-
Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(9,9) и, обладающей тем свойством, что угловой коэффициент любой касательной к ней вдвое меньше углового коэффициента радиус-вектора точки касания. -
Найти общее решение дифференциального уравнения
. -
Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных
.
Вариант 13.
-
Найти общее решение дифференциальных уравнений:
-
а)
;
в)
;
б)
;
г)
.
-
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
-
Найти общее решение системы дифференциальных уравнений
.
-
Скорость распада радия пропорциональна его наличному количеству. Найти зависимость массы Х радия от времени t, если известно, что по истечении 1600 лет остается половина первоначального количества, равного 2. -
Найти общее решение дифференциального уравнения
. -
Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных
.
Вариант 14.
-
Найти общее решение дифференциальных уравнений:
-
а)
;
в)
;
б)
;
г)
.
-
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
-
Найти общее решение системы дифференциальных уравнений
.
-
Замедляющее действие трения на диск, вращающийся в жидкости, пропорционально угловой скорости. Найти угловую скорость диска через 3 минуты после начала вращения, если известно, что диск, начав вращаться со скоростью 200 оборотов в минуту, по истечении одной минуты, вращается со скоростью 120 оборотов в минуту. -
Найти общее решение дифференциального уравнения
. -
Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных
.
Вариант 15.
-
Найти общее решение дифференциальных уравнений:
-
а)
;
в)
;
б)
;
г)
.
-
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям