Файл: Решение дифференциальных уравнений а б в г.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.01.2024

Просмотров: 126

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


Вариант 23.

  1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:

а) ;
в) ;

б) ;
г) .




  1. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям




  1. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .




  1. Материальная точка массой без начальной скорости ( ) медленно погружается в жидкость. Найти путь, пройденный точкой, за время сек, считая, что при медленном погружении сила сопротивления жидкости пропорциональна скорости погружения (коэффициент пропорциональности равен 2).

  2. Найти общее решение дифференциального уравнения .

  3. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .


Вариант 24.

  1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:

а) ;
в) ;

б) ;
г) .




  1. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям




  1. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .




  1. На тело массой , движущееся прямолинейно, действует сила, пропорциональная квадрату времени (коэффициент пропорциональности 3). Кроме того, тело испытывает сопротивление среды, пропорциональное скорости (коэффициент пропорциональности 1). Найти зависимость пути от времени.

  2. Найти общее решение дифференциального уравнения .

  3. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .


Вариант 25.

  1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:

а) ;
в) ;

б) ;
г) .




  1. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям




  1. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .




  1. Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(17, 17) и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ОХ касательной, проведенной в любой точке кривой, равен кубу абсциссы точки касания.

  2. Найти общее решение дифференциального уравнения .

  3. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .


Вариант 26.

  1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:

а) ;
в) ;

б) ;
г) .




  1. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям




  1. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .




  1. Найти уравнение кривой, проходящей через точку B(1, 3) и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ОУ любой касательной, равен удвоенной абсциссе точки касания.




  1. Найти общее решение дифференциального уравнения .




  1. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .


Вариант 27.

  1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:

а) ;
в) ;

б) ;
г) .




  1. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям




  1. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .




  1. Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(2, 0 ) и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ОУ любой касательной, равен удвоенной абсциссе точки касания.

  2. Найти общее решение дифференциального уравнения .

  3. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .


Вариант 28.

  1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:

а) ;
в) ;

б) ;
г) .




  1. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям




  1. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .




  1. Найти уравнение кривой, проходящей через точку B(9, 1) и обладающей тем свойством, что отрезок любой касательной, заключенный между точкой касания и осью ОХ, делится пополам осью ОУ.

  2. Найти общее решение дифференциального уравнения .

  3. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .


Вариант 29.

  1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:

а) ;
в) ;

б) ;
г) .




  1. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям




  1. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .




  1. Найти уравнение кривой, проходящей через точку B(16, 1) и обладающей тем свойством, что угловой коэффициент любой касательной вдвое меньше углового коэффициента радиус-вектора точки касания.

  2. Найти общее решение дифференциального уравнения .

  3. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .

Вариант 30.

  1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:

а) ;
в) ;

б) ;
г) .




  1. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям




  1. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .




  1. Моторная лодка движется в спокойной воде со скоростью км/час. На полном ходу ее мотор был выключен и через 20 секунд скорость лодки уменьшилась до 4,5 км/час. Определить путь, пройденный лодкой за 50 секунд (с момента выключения мотора).

  2. Найти общее решение дифференциального уравнения .

  3. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .

Смотрите также файлы