Файл: Методы оптимизации лабораторный практикум.pdf

2 3
2 3
2 3
5 1
,
4 5
,
1.
p
p
v
p
p
v
p
p











>rez:=solve({v=5*p[2]+p[3], v=4*p[2]+5*p[3], p[1]=0, p[4]=0,
p[5]=0, p[2]+p[3]=1}, {v,p[1], p[2], p[3], p[4], p[5]}); evalf(rez); Для второго игрока решаем систему
1 2
1 2
1 2
5 4
,
1 5
,
1.
q
q
v
q
q
v
q
q











>rez:=solve({v=5*q[1]+4*q[2],
v=q[1]+5*q[2],
q[1]+q[2]=1},
{v,q[1], q[2]}); evalf(rez); Решение задачи в пакете Mathcad Prime

Исходные данные для лабораторной работы Задание 1. Предприятие может выпускать четыре вида продукции (А, Б, В и Г, получая при этом прибыль, зависящую от спроса. Спрос в свою очередь может принимать одно из шести состояний (I,
II, III, IV, V, VI). В следующей матрице элементы
ij
a характеризуют прибыль, которую получит предприятие при выпуске й продукции им состоянии спроса. Определить оптимальные пропорции выпускаемой продукции, считая состояние спроса полностью неопределенным, гарантируя при этом среднюю величину прибыли при любом состоянии спроса. Таблица 8.1
I
II
III
IV
V
VI
A
0+№ 3
6 2
4 5 Б
1+№ 10-№ 8
0-№ 3
6 В
10-№ 4
0+№ 5
№-10 6 Г
0+№ 1
7 10-№ 4
10-№ номер варианта. Задание 2. Графическим методом найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицей. При этом с го пой вариант выполнения работы принять платежную матрицу вида

11 12 13 14 21 22 23 24
а
а
а
а
а
а
а
а






, с го пой вариант – вида
11 12 21 22 31 32 41 42
а
а
а
а
а
а
а
а














Таблица 8.2 − Значения коэффициентов платежных матриц
№ варианта Значения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 а 5
3 6
5 5
4 5
4
-1 а 4
6 5
4 8
3 2
5 4 а
5 2
3 3
6
-
-
-
-
- а 3
4 7
4
-
-
-
-
- а 5
3 4
5 9
4 2
2 4 а 2
2 2
6 3
-1 3
3 2 а
4 6
5 5
4
-
-
-
-
- а 1
3 4
7
-
-
-
-
- а
-
-
-
-
-
2 4
-1 5
3 а
-
-
-
-
-
8 3
2 3
5 а-
-
-
-
-
5 2
3 4
2 а-
-
-
-
-
9 4
5 2
4

ЛИТЕРАТУРА
1.
Акулич, ИЛ. Математическое программирование в примерах и задачах Учебное пособие. е изд, стер. / ИЛ. Акулич. − СПб.: Издательство Лань, 2011. − с.
Аладьев, В.З. Программирование и разработка приложений в Maple / В.З. Аладьев, В.К. Бойко, Е.А. Ровба. − Таллинн:
Межд. Акад. Ноосферы, 2007.− 458 с. Вентцель, Е.С. Исследование операций задачи, принципы, методология учеб. Пособие. е изд, стер. / Е.С. Вентцель. − М
КНОРУС, 2010. − 192c.
4. Воробьев, Н.Н. Лекции по теории игр для экономистов- кибернетиков. / Н.Н. Воробьев − Л Изд-во Ленинград. унта, 1974.
5. Дубина, И. Н. Основы теории игр и ее приложения в экономике и менеджменте учебное пособие. е изд, перераб. и доп. / И. Н. Дубина. Барнаул Изд‑во Алт. унта, 2013. − 312 с.
6. Дьяконов, В.П. Maple 9.5/10/11 в математике, физике и образовании /. В.П. Дьяконов. М ДМК Пресс, СОЛОН-ПРЕСС,
2011. − 752 с.
7. Есипов, Б. А. Методы исследования операций учеб. Пособие. е изд, испр. и доп. / Б. А. Есипов. – СПб.: Лань, 2013. – 304 с.
8. Исследование операций в экономике учеб. пособие / под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - е изд, перераб. и доп. − М Юрайт, 2011.
− 430c.
9. Орлова, ИВ. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL / Практикум Учебное пособие для вузов. − М ЗАО «Финстатинформ», 2000. − 136 с.
10. Пантелеев, А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах Учебное пособие / А.В. Пантелеев, ТА. Летова. – е изд, исправл. – М Высш. Шк, 2005. – 544 с.
11. Попов, А.М. Экономико-математические методы и модели учебник для бакалавров / А.П. Попов, В.Н. Сотников под ред. А.М. Попова. – е изд, испр. и доп. – М Юрайт, 2012. – с.
12. Сдвижков, О.А. Математика на компьютере Maple 8/ О.А.
Сдвижков. – М СОЛОН-Пресс, 2003. – с.
13. Таха, Т. Введение в исследование операций, е издание Перс англ. / Т. Таха.− М Издательский дом «Вильямс», 2005. – с.
14. Экономико-математические методы и модели Задачник / Под ред. СИ. Макарова, С.А. Севастьяновой. − М КноРус, 2009. −
208c.