Количество дискретной фазы в непрерывной среде определяется величиной объемной концентрации. Обычно за объемную концентрацию принимается отношение объема, занятого дискретной фазой, к общему объему многофазной системы.

, (1.21)

где и — объемы дискретной и непрерывной фаз в многофазной системе.

Среднюю плотность многофазной системы можно представить в следующем виде:

, (1.22)

где и — плотности соответственно дискретной и непрерывной фаз.

Примеры к разделу 1.

Рассмотрим два примера, полагая в обоих случаях .

Пример 1.1. Дано: ; . Найти относительное изменение объема газа при повышении давления.

1) ,

2) , или

3) .

Следовательно, относительное изменение объема при повышении давления на 1 ат составляет 50% от начального объема.

Пример 1.2. Дано: : . Найти относительное изменение объема газа при повышении давления.

1) , или

2) .

Таким образом, при заданных условиях относительное изменение объема газа при повышении давления на 1 ат составляет 25% от начального объема.

Эти примеры подтверждают, что относительная сжимаемость газа существенно изменяется с изменением абсолютного давления. Еще важнее, что сжимаемость газа несоизмеримо больше сжимаемости капельной жидкости. Например, с изменением давления на 1ат объем воды изменяется на 0,006%, объем газа на 50%, 25% и т.д. Вот почему при решении обычных задач гидродинамики сжимаемостью капельной жидкости можно пренебречь, а сжимаемость газа следует, в принципе учитывать.

Пример 1.3. Определить плотность воздуха при избыточном давлении и температуре .

Решение.

1) Находим абсолютное давление воздуха

.

2) Определяем абсолютную температуру воздуха

.

2. 
   Находим плотность воздуха из уравнения состояния идеального газа для одного моля.
   

; ; ;

.

---

Пример 1.4. Для периодического аккумулирования прироста воды, получающегося при изменении температуры, в системах центрального водяного отопления устраивают расширительные резервуары, которые присоединяются к системе в верхней ее точке и сообщаются с атмосферой. Определить наименьший объем расширительного резервуара, чтобы он полностью не опорожнялся. Допустимое колебание температуры воды во время перерывов в топке . Объем воды в системе . Коэффициент температурного расширения воды (при ).

Решение.Наименьший объем расширительного резервуара должен быть равен изменению объема воды при изменении ее температуры на 25°. Изменение объема воды находим из формулы (1.11).

1) ,

2) .

Пример 1.5. В отопительный котел поступает вода в объеме при температуре . Сколько кубометров воды будет выходить из котла, если доводить нагрев до температуры (коэффициент температурного расширения воды )?

Решение.

1) ,

2) .

2. 
   Гидростатика
   

2.1. Основные понятия гидростатики

2.2. Дифференцальные уравнения гидростатики

2.3. Основные задачи гидростатики

2.4. Основное уравнение гидростатики из уравнений

Эйлера. Закон распределения давления

2.5. Применение закона Паскаля в технике

2.6. Сила давления на плоскую стенку. Гидравлический

парадокс

2.7. Центр давления

2.8. Сила давления жидкости на криволинейные стенки

2.9. Закон Архимеда

2.10. Относительное равновесие жидкости в движущихся

сосудах

2.11. Формы поверхностей раздела между жидкостью и

газом (паром) в условиях динамической невесомости

Целью настоящей главы является определение характера напряжений, возникающих в покоящейся жидкости, и выявление законов их изменения. Содержание данной главы позволяет инженерам овладеть методами расчета элементов различных агрегатов жидкостных ракетных двигателей, находящихся под силовым воздействием покоящейся жидкости. Рассмотрены также вопросы, касающиеся относительного

---

равновесия жидкости в движущихся сосудах, а также определения формы поверхностей раздела между жидкостью и газом (паром) в условиях динамической невесомости.

В ракетно-космической технике масса баков с жидким топливом составляет около 85% общей массы летательных аппаратах, что и обуславливает наличие целого ряда задач по разделу гидростатика.

2.1. Основные понятия гидростатики
2.1.1. Равновесие жидкости. Гидростатическое давление

2.1.2. Давление абсолютное, избыточное, вакуум

2.1.3. Свойства гидростатического давления

2.1.4. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля

2.1.5. Поверхности уровня
2.1.1. Равновесие жидкости. Гидростатическое давление

Гидростатика - раздел гидравлики о законах равновесия жидкости и её взаимодействии с твердыми телами и газами.

Равновесие капельных жидкостей. Под равновесием жидкости понимается отсутствие перемещения одних её частей относительно других и жидкости в целом относительно ограничивающих её стенок. При этом сам сосуд вместе с заключенной в нем жидкостью может перемещаться в любом направлении и с любым ускорением. Различают «абсолютное» и относительное равновесие (покой) жидкости.

«Абсолютное» равновесие» - это равновесие жидкости в неподвижном относительно земли сосуде в поле только гравитационных сил. При «абсолютном» равновесии результирующая массовых сил направлена вертикально вниз.

Относительное равновесие жидкости - это равновесие её в поле силы тяжести и сил инерции. При относительном равновесии результирующая массовых сил может быть направлена в любом направлении.

Очевидно, что «абсолютное» равновесие представляет собой частный случай относительного, характеризующийся тем, что из всех массовых сип действует только сила тяжести.

В жидкости, находящейся в покое, силы трения, обусловленные вязкостью, не проявляются (не действуют касательные силы). Поэтому, реальные жидкости по своим свойствам будут очень близки к идеальным, и, следовательно, все задачи гидростатики будут решаться с большой точностью.

---

Гидростатическое давление. Как отмечалось ранее, на жидкость могут действовать поверхностные и массовые силы. Массовые силы в соответствии со вторым законом Ньютона про­порциональны массе жидкости или, для однородной жидкости, - ее объёму. К ним относятся сила тяжести и сила инерции переносного движения системы, действующая на жидкость при относительном ее покое (а также при ускоренном движении).

Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны площади этой поверхности. Эти силы обусловлены непосредственным воздействием соседних объемов жидкости на данный объем или же воздействием других тел (твердых или газообразных), соприкасающихся с данной жидкостью. Как следует из третьего закона Ньютона, с такими же силами, но в противоположном направлении, жидкость действует на соседние с нею тела.

Согласно положению теоретической механики любая система, в том числе и жидкостная, может находиться в равновесии только при условии равенства нулю равнодействующей всех приложенных к ней внешних сил, а также их результирующего момента. Состояние жидкости при этом характеризуется только внутренними (молекулярными) силами.

Рассечём жидкость воображаемой поверхностью и выделим около точки с координатами некоторую площадку величиной (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Разложение поверхностной силы на две составляющие
В общем случае поверхностная сила , действующая в точке на площадке , направлена под некоторым углом к ней, и ее можно разложить на две силы: - нормальную сжимающую силу; и- тангенциальную силу или силу трения. Нормальная сжимающая сила может быть условно представлена в виде вектора, который направлен по внутренней нормали к выделенной площадке (т.е. внутрь объёма жидкости) и приложена к площадке в точке .

Среднее напряжение этой силы можно найти, отнеся её к площади по формуле

. (2.1)

Для определения истинного значения напряжения в точке необходимо перейти к пределу этого отношения при условии, что площадка уменьшении до нуля
. (2.2)

Нормальное напряжение силы давления, называется гидромеханическим давлением, или просто давлением, и обозначается буквой .

На внешней поверхности силы давления всегда направлены по нормали внутрь объема жидкости и, следовательно, являются сжимающими. Таким образом, в неподвижной жидкости возможен лишь один вид напряжения -

---

напряжение сжатия, т.е. гидростатическое давление.

Касательное напряжение в жидкости, т. е. напряжение трения, обозначается буквой и выражается подобно давлению пределом отношения, а размерность его та же, что и давления,

. (2.3)
2.1.2. Давление абсолютное, избыточное, вакуум

Числовое значение давления определяется не только принятой системой единиц, но и выбранным началом отсчета. Исторически сложились три системы отсчета давления: абсолютная, избыточная и вакуумметрическая (рис.2.2).

Рис. 2.2. Шкалы давления. Связь между давлением

абсолютным, избыточным и вакуумом

Абсолютное давление отсчитывается от абсолютного нуля (рис. 2.2). В этой системе атмосферное давление . Следовательно, абсолютное давление равно

.

Абсолютное давление всегда является величиной положительной.

Избыточное давление отсчитывается от атмосферного давления, т.е. от условного нуля. Чтобы перейти от абсолютного к избыточному давлению необходимо вычесть из абсолютного давления атмосферное, которое в приближенных расчетах можно принять равным 1ат:

.

Иногда избыточное давление называют манометрическим.

Вакуумметрическим давлением или вакуумом называется недостаток давления до атмосферного

.

Избыточное давление показывает либо избыток над атмосферным, либо недостаток до атмосферного. Ясно, что вакуум может быть представлен как отрицательное избыточное давление

.

Как видно, эти три шкалы давления различаются между собой либо началом, либо направлением отсчета, хотя сам отсчет может вестись при этом в одной и той же системе единиц. Если давление определяется в технических атмосферах, то к обозначению единицы давления (ат) приписывается ещё одна буква, в зависимости от того, какое давление принято за «нулевое» и в каком направлении ведется положительный отсчет.

Например:

- абсолютное давление равно 1,5 кг/см²;

- избыточное давление равно 0,5 кг/см²;

- вакуум составляет 0,1 кг/см².

Чаще всего инженера интересует не абсолютное давление, а его отличие от атмосферного, поскольку стенки конструкций (бака, трубопровода и т.п.) обычно испытывают действие разности этих давлений. Поэтому в большинстве случаев приборы для измерения давления (манометры, вакуумметры) показывают непосредственно избыточное (манометрическое) давление или вакуум.

---

Смотрите также файлы

• Российская федерация федеральный закон.docx

• Введение Целью курсового проекта является проектирование части системы внутреннего электроснабжения предприятия.docx

• Задание для самостоятельной работы к теме 1 Основы государственной политики в сфере воспитания. Базовые ценности российского общества.doc

• Учебная программа по учебному предмету Математика для 56 классов уровня основного среднего образования по обновленному содержанию.pdf

• 10 сыныпа арналан Web бадарламалау бліміне арналан тест тапсырмалары.docx