Файл: Тип урока урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков. Дата урока 28. 01. 2020г. Тема урока Теорема Пифагора Цели Развивающие.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.01.2024

Просмотров: 16

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМНО - ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА

Учитель: Зотова Татьяна Васильевна, учитель математике, МКОУ – Новопичуговской СОШ

Предмет: Геометрия

Тип урока: урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.

Дата урока: 28.01.2020г.

Тема урока: «Теорема Пифагора»

Цели:

Развивающие:

создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания.

Воспитательные:

воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.

Образовательные:
ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при нахождении сторон прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора; показать практическое применение теоремы Пифагора в жизни;

способствовать развитиюматематической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Основные термины и понятия: доказательство теоремы Пифагора алгебраическим методом и демонстрацией площади составной фигуры; решение задач на нахождение гипотенузы по известным катетам; решение задач на нахождение катета по известному катету и гипотенузе.

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные действия

уметь доказывать теорему Пифагора, указанным методом;

уметь находить неизвестные элементы прямоугольных треугольников по известным;

уметь устанавливать логические отношения между данными и искомыми;

использовать для решения геометрических задач графические модели в соответствии с содержанием задания.
Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний:отличать новое от уже известного с помощью учителя;добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме;слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Формы работы
Фронтальная (Ф), индивидуальная (И), Самостоятельная (С)

Образовательные ресурсы

  • учебник для общеобразовательных учреждений : «Геометрия 7-9 класс» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.; методическое пособие;

  • ЭОР;

  • презентация к уроку;

  • наглядный и раздаточный материал.



№

Этап урока
Содержание педагогического взаимодействия
Формирование УУД

Деятельность учителя
Деятельность учащихся

1.
Организационно-мотивационный этап.

(5 мин)
Приветствие учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Мотивирует учащихся на восприятие нового материала:

- Сегодня у нас с вами необычный день и необычный урок. Какие дни для себя вы считаете необычными?

- А какие уроки вы считаете необычными?

- А что необычное вы заметили сегодня в классе?

- Прочитайте их и выберите три наиболее вам подходящие.

- А кто такой - Пифагор? Где вы раньше слышали это имя?

Значит, Пифагор имеет отношение к математике, и наш урок необычен тем, что мы сегодня не только изучим одну из самых известных геометрических теорем древности, называемую теоремой Пифагора, но и познакомимся с древнегреческим учёным Пифагором Самосским. Кто же такой Пифагор?

- Ответить на этот вопрос мне поможете ученик со своим домашним заданием.

- Подведем итог, кто же такой Пифагор?

Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметики и геометрии. Например, известная нам теорема о сумме углов треугольника, теорема о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике.
Приветствуют учителя, настраиваются на урок

Ответы учащихся:

дни рождения, семейные праздники, дни, когда, происходят события, значимые для вас.

Нестандартные уроки, когда узнаём что-то очень интересное.

На экране заповеди Пифагора.

Презентация (слад 1)

Учащиеся высказывают свое мнение.

Называют таблицу Пифагора, портрет Пифагора в кабинете математики.


Демонстрирует презентацию и рассказывает о Пифагоре Самосском.

Ученики воспринимают информацию.

Учёный, мыслитель, философ, поборник нравственности, поклонник ЗОЖ.
Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и сверстников

2.
Актуализация знаний.

( 7 мин)
Подготовка к изучению нового материала, повторяется тот материал, который нужен будет при доказательстве теоремы.

Вопросы:

- Как вычислить площадь квадрата?

-Чему равна площадь квадрата, если его сторона равна 4 см, с см, (а+в) см?

-Какой треугольник называется прямоугольным?

-Как называются стороны прямоугольного треугольника?

-Назовите катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С.

-Как вычислить площадь прямоугольного треугольника?

Решение задач:

Презентация: Слайды 2, 3, 4
1.Чему равна площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 7 см?

2.Площадь прямоугольного треугольника равна 20 см2, один из катетов 5 см. Найдите неизвестный катет.

3.По данным на рисунке найдите площадь треугольника АВС, если   А=600, АВ = 14, ВС = 8.

А

 

С В
Учащиеся дают ответы на поставленные вопросы.


Устанавливают логические отношения между данными и искомыми величинами

Решают устно задачи: №1, №2, №3.


Выбирают способ решения задачи.
Предметные: установление логических связей между данными и искомыми величинами, использование для решения геометрических задач графических моделей.

Познавательные: анализ задачи с целью выявления существенных признаков, выбор эффективного способа решения, контроль и оценка результатов деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, опираясь на определения и теоремы.

3.
Постановка учебной задачи.

(3 мин.)
Создает проблемную ситуацию:

Задача. Презентация: Слайд 5

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты.
Хватит ли 50 м троса для крепления мачты


Зависимость между сторонами в прямоугольном треугольнике была доказана Пифагором, поэтому эта теорема носит его имя.

- Попробуйте сформулировать тему урока

- В тетрадях запишите число и тему урока.

Выдвигаются версии, какую формулу применить при ответе на вопрос. Фиксируется затруднение в деятельности.


Перед учащимися возникает проблема: как найти длину одного троса.

Участвуют в формулировке темы урока и постановке целей.
Регулятивные: целеполагание.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование проблемы.

4.
Построение проекта выхода из затруднения.

(9 мин)
Учитель организует практическую работу.

Раздает разноцветные фигуры по группам (прямоугольные треугольники со сторонами a,b, c)



Вопросы к практической работе.

1.Установите связь между гипотенузой и катетами, пользуясь моделями фигур

2.Можно ли увидеть закономерность между длинами катетов и гипотенузы?

Учитель выслушивает ответы у каждой группы и задает вопросы.

Зависимость, которую мы с вами установили, в геометрии называют теоремой Пифагора.

Учитель совместно с учащимися формулируют цель урока.

Записывают тему урока. Презентация: Слайды 6.

Попробуйте сами сформулировать теорему Пифагора.

Корректирует формулировку, данную учениками, советует сравнить ее с формулировкой в учебнике на странице 130, обращая внимание на то, что теорема свойственна только для прямоугольных треугольников.

Теорема Пифагора выражает зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.

А теперь попытаемся доказать теорему Пифагора.

Рассмотрим доказательство теоремы Пифагора

Запускает и демонстрирует ЭОР.

(Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии. 8 класс.)

- Каждую часть сначала прослушивают, а затем конспектируют в тетрадь (если что- то не понятно учитель комментирует по ходу).

Учащиеся выполняют практическую работу

Учащиеся формулируют теорему.

Анализируют, насколько правильно была составлена ими формулировка, сравнив ее с формулировкой, найденной в тексте учебника

Оформляют в тетрадях чертеж и записывают дано.

Делают необходимые записи в тетрадь.

После записи доказательства один из «сильных» учащихся пробует сам без звука и текста воспроизвести доказательство теоремы Пифагора.
Предметные: умение выводить формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника

Метапредметные: использование алгебраических преобразований.

Регулятивные: планирование,

Прогнозирование, сопоставление результатов преобразований

Познавательные: моделирование ситуации, построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование,

Доказательство теоремы.

Коммуникативные: сотрудничество в поиске и выборе способа решения возникшей проблемы.

5.
Первичное закрепление новых знаний.

(6 мин.)
-Теперь, зная зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике, ответим на вопрос. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты.

Презентация: Слайд 5

Предлагает учащимся ознакомиться с иными формулировками теоремы Пифагора. Запускает ЭОР.

-Многие писатели прошлого обращались к этой замечательной теореме и посвящали ей свои строки.

Презентация: Слайд 7



Устанавливает осознанность восприятия учебного материала.

Рассматривается решение типовых задач из учебника.
У доски сильный ученик решают задачу с пояснением, все остальные учащиеся работают в тетрадях.

На основании решения делают вывод (как найти гипотенузу, зная два катета и как найти катет, зная гипотенузу и катет).

Воспринимают информацию, сравнивают формулировки.

Читают стихотворение.


Решают типовые задачи:

Работа по учебнику (Применение теоремы Пифагора к решению задач).

Задачи решаются на доске и в тетрадях.

№ 483 (б),

№ 484 (а).
Предметные: умения устанавливать логические отношения между данными и искомыми, использовать для решения геометрических задач графические модели в соответствии с содержанием задания.

Познавательные: умение структурировать знания, выбирать способы решения задач, умение строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Коммуникативные: управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действий партнёра.


6.
Контроль и оценка результатов деятельности.

(6 мин,)
Организует деятельность по контролю усвоения приобретенных знаний.
Выполняют проверочную самостоятельную работу.

1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.



2. Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет.



 
Личностные: самоопределение. Регулятивные: контроль, коррекция.

7.
Домашнее задание

(2 мин.)
Объясняет домашнее задание.

Презентация: Слайд 8

п.54 №483(б, г), №484(а). Инструктирует по выполнению заданий.

Презентация: Слайд 9

Творческое задание:

- Существует более 100 способов доказательства теоремы. Найдите другие способы доказательства этой теоремы.

- Найдите ответ на вопрос: «Почему теорему Пифагора называют теоремой пчёлки или теоремой невесты?»
Записывают домашнее задание в дневники.
Личностные: смыслообразование.

Познавательные: рефлексия

Коммуникативные: умение с

достаточной полнотой и

точностью выражать свои мысли.

8.
Рефлексия деятельности.

(2 мин.)
Организует рефлексию

- Чем необычный был для вас сегодняшний урок?

- Что нового и интересного вы узнали на уроке?

- Что научились делать?

Презентация: Слайд 9

- Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности предлагаются следующие фразы:
Отвечают, на вопросы с аргументацией, оценивают свою работу на уроке.

Продолжают фразы.

Самооценивание
Познавательные: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

Коммуникативные: Уметь критически относится к себе и к своим знаниям

Смотрите также файлы