Файл: 2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 19
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
m
| R1 | R2 | R3 | R'4 | R''4 | R5 | R'6 | R''6 | E2 | E3 | J2 |
| Ом | В | А | ||||||||
| 5 | 9 | 2,5 | 3 | 2 | 4 | 9 | 4,5 | 8,2 | 17,5 | 0,2 |
Найти:
1. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для
расчёта токов во всех ветвях схемы и решить ее.
2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
3. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
4. Результаты расчёта токов, проведённого тремя методами, свести
в таблицу и сравнить между собой.
5. Составить баланс мощностей в исходной схеме, вычислив суммарною
мощность источников и суммарную мощность нагрузки.
1. Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединённые резисторы четвёртой и шестой ветвей эквивалентными. Дальнейший расчёт вести для упрощённой схемы.
R1
-
Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы и решить ее.
Упростим схему, заменив источник тока J2 дополнительной ЭДС.
Составляем уравнения Кирхгофа для упрощенной схемы.
1 закон Кирхгофа 2 закон Кирхгофа
где
. где 
Решать данную систем рекомендуется с помощью метода Крамера, с приведением матрицы 6х6 к матрице вида 3х3.
3. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
Запишем общую систему уравнений для метода контурных токов.
Рассчитаем коэффициенты данной системы.
Подставим полученные коэффициенты в исходную систему.
Выразим искомые токи ветвей через контурные токи.
4. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
По условию задания примем потенциал узла с равным 0 => jс=0.
Запишем общую систему уравнений для метода контурных токов.
Рассчитаем коэффициенты данной системы.
Подставим полученные коэффициенты в исходную систему
5. Результаты расчёта токов, проведённого тремя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.
| | I1 | I2 | I3 | I4 | I5 | I6 |
| | A | |||||
| метод основанный на законах Кирхгофа | … | … | … | … | … | … |
| метод контурных токов | 0,7888 | 0,9116 | 2,7018 | 1,0014 | 1,7004 | 1,913 |
| метод узловых потенциалов | 0,7888 | 0,9116 | 2,7018 | 1,0014 | 1,7004 | 1,9131 |
| относительная погрешность ( %) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5,227*10-3 |
6. Составить баланс мощностей в исходной схеме (схеме с источником тока), вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).
