Файл: Задача Построить графики функций. Выделим полный квадрат.docx
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 21
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
, так как задана на них основными элементарными функциями.
Исследуем функцию
на непрерывность в точках 
, где происходит смена аналитических выражений функции. Найдем в этих точках односторонние пределы функции.
При х= -1:
Так как односторонние пределы существуют, но не равны, то в точке x=-1 имеется разрыв первого рода, неустранимый.
В этой точке разрыва функция имеет скачек:
При
: 
Так как в точке x=0 односторонние пределы равны, и они равны значению функции в этой точке
, то функция f(x) непрерывна в точке x=0 (по определению)
Строим график функции. При
строим график функции- 
, а при 
– график функции-
. При 
график функции – прямая 
.
Исследуем функцию
на непрерывность в точках , где происходит смена аналитических выражений функции. Найдем в этих точках односторонние пределы функции.При х= -1:
Так как односторонние пределы существуют, но не равны, то в точке x=-1 имеется разрыв первого рода, неустранимый.
В этой точке разрыва функция имеет скачек:
При
: Так как в точке x=0 односторонние пределы равны, и они равны значению функции в этой точке
, то функция f(x) непрерывна в точке x=0 (по определению)Строим график функции. При
строим график функции- , а при – график функции- . При график функции – прямая .