Файл: Екі диэлектрлік орталарды шекарасындаы шаылу жне сыну задарын зерттеу.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 1033
Скачиваний: 11
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
Екі диэлектрлік орталардың шекарасындағы шағылу және сыну заңдарын зерттеу
Диэлектрлік материалдағы жарықтың дисперсиясын зерттеу
Жұқа линзаның фокустық қашықтығын анықтау
Екі жіңішке саңылаулардан шығатын сәулелердің интерференциясын зерттеу
Диэлектрлік материалдағы жарықтың дисперсиясын зерттеу
Жұқа линзаның фокустық қашықтығын анықтау
Екі жіңішке саңылаулардан шығатын сәулелердің интерференциясын зерттеу
2.11. Светодиодтар мен масканың үш түрлі орналасулары үшін тәжірибені (2.9 – 2.10 п.) қайталаңыздар. “Алдынғы” фокустық қашықтықтың орташа мәнін есептеңіздер.2.12. Тәжірибені 2.3 – 2.11 п қайталап, алынған нәтижелерді 3 және 4 кестелерге жазыңыздар. № 3 кесте
№ 4 кесте
3. Бақылау сұрақтары3.1. Неге нақты жағдайларда көк және қызыл сәулелер үшін линзаның фокустық қашықтықтарының мәндері әртүрлі болады?3.2. Заттар кеңістігіндегі параллель сәулелер шоғы кескіндер кеңістігінде шашырайтын болса, линза туралы не айтуға болады?3.3. Заттар кеңістігіндегі параллель сәулелер шоғы кескіндер кеңістігінде де параллель болса, линза туралы не айтуға болады? № 6 лабораториялық жұмыс
ие болады: E = a1 · cos (ωt – kr1) + a2 · cos (ωt – kr2) = A · cos (ωt – φ). Оптикалық диапазондағы жарық толқыны өрісінің өзгерулерін тіркей алатын құралдар жоқ, ал байқалатын шама толқын электр өрісінің амплитудасының квадратына тура пропорционал болатын жарық ағыны. Толқын электр өрісінің амплитудасының квадратына тең шаманы интенсивтік деп атайды: I = A2.Тригонометриялық түрлендірулерден P нүктесіндегі қорытқы тербелістің интенсивтігі : (1)бұл жерде Δ = r2 – r1 – жол айырымы деп аталады. Осы теңдеуден интерференциялық максимум (жарық жолақ) байқалу үшін келесі шарт орныдалу қажет Δ = mλ (m = 0, ±1, ±2, ...). Бұл кезде Imax = (a1 + a2)2 > I1 + I2. Интерференциялық минимум (қара-қоңыр жолақ) байқалу үшін Δ = mλ + λ / 2 тең болу керек. Интенсивтіктің минимал мәні Imin = (a1 – a2)2 < I1 + I2. 2 суретте интерференциялық бейнедегі жарық интенсивтігінің жол айырымына тәуелді үлестірілуі көрсетілген. 2 сурет. Интерференциялық бейнедегі интенсивтіктің үлестірілуі. M бүтін саны интерференциялық максимумның реті.Екі толқынның интенсивтіктері тең болатын I1 = I2 = I0 дербес жағдайда (1) теңдеудің түрі: I = 2I0(1 + cos kΔ). (2)Бұл жағдайда Imax = 4I0, Imin = 0.(1) және (2) формулалары универсал болады. Оларды жиіліктері бірдей болатын екі монохромат толқындардың қабаттасуында қандай да болсын интерференциялық сұлба үшін қолдануға болады. Айырмашылығы жол айырымының бақылау нүктесінің орналасуына тәуелділінде байқалады. Егер Юнг тәжірибесінде бақылау нүктесінің симметрия жазықтығынан ығысуын y деп белгілесек, онда d << L және y << L шарттары орындалатын жағдай үшін (кәдімгіде оптикалық эксперименттерде бұл шарттар орындалады) жуықтап келесі теңдеуді алуға болады: (3)y координаталық осі бойынша интерференциялық жолақтың еніне Δl тең қашықтыққа ығысқында, б.а. бір интерференциялық максимумнен көрші максимумге ауысқанда жол айырымы бір толқын ұзындығына өзгереді. Олай болса,
(4)бұл жерде - Р бақылау нүктесіндегі сәулелердің жиналу бұрышы. Сан жағынан бағалайық. S1 және S2 саңылауларының арасындағы d қашықтық 1 мм тең болсын, ал саңылаулардан экранға дейінгі қашықтық L = 1 м болса, онда ψ = d / L = 0,001 рад. Жасыл жарық үшін (λ = 500 нм) Δl = λ / ψ = 5 · 105 нм = 0,5 мм тең болады. Қызыл жарық үшін (λ = 600 нм) Δl = 0,6 мм. Осындай әдіспен Юнг ең алғашқы рет жарық толқындарының ұзындықтарын өлшеген, бірақ ол өлшеулердің дәлдігі аз болған.Нақты жарық толқындары дәл монохромат болмайды. Сәуле шығарудың сипатты іргелі физикалық себептер бойынша статистикалық болады. Жарық көзінің атомдары кездейсоқ уақыт мезеттерінде бір бірінен тәуелсіз сәуле шығарады, әр атомның сәуле шығару процессі аз уақыта өтеді (τ ≤ 10–8 с). Жарық көзінің қорытқы сәулелері әр уақыт мезетінде көптеген атомдардың үлестерінен қосылады. τ тең уақыттан кейін сәуле шығаратын атомдардың жиыны өзгереді. Сол себептен қорытқы сәулелердің амплитудасы мен фазасы басқа болады. Нақты жарық көзінің шығаратын толқынның фазасы шамамен τ тең уақыт аралығында ғана жуықтап тұрақты болады. Ұзақтығы τ тең сәулелердің бөлек “үзінділері” цугтар деп аталады. Цугтың кеңістік бойынша ұзындығы сτ тең болады, с – жарық жылдамдығы. Әртүрлі цугтардағы тербелістер бір бірімен байланыспаған. Сонымен нақты жарық толқыны фазалары ретсіз өзгеретін толқындық цугтардың тізбегі болып табылады. Әртүрлі цугтардағы тербелістер когерентті емес болады.Тербелістер фазасы жуық шамамен тұрақты болатын τ уақыт аралығын когеренттілік уақыты деп атайды. Интерференция тек когерентті толқындардың қабаттасуынан пайда болады, б.а. бір цугқа қатысты тербелістердің қабаттасуынан. Осы тербелістердің әр қайсысының фазалары да уақыт бойынша кездейсоқ өзгерістерге ұшырап отырады, бірақ ол өзгерістер бірдей болады, сондықтан когерентті тербелістердің фазалар айырымы тұрақты болады. Бұл жағдайда орнықты интерференциялық бейне байқалады және өрістердің суперпозиция принципі орындалады. Когерентті емес толқындар қабаттасқан кезде фазалар айырымы уақыт бойынша кездейсоқ функция болады. Интерференциялық жолақтар ретсіз орын аустырып отырады және оптикалық эксперименттердегі тіркеу уақыты когеренттілік уақытынан көн үлкен болғандықтан (Δt >> τ), Δt
уақытында толық орташалау болады. Тіркеуші құрал (көз, фотопластика, фотоэлемент) бақылау нүктесінде екі тербелістің интенсивтіктерінің қосындысына тең I1 + I2 орташаланған шамасын тіркейді. Бұл жағдайда интенсивтіктердің қосылу заңы орындалады.2. Жұмыстың орындалу реті2.1. Оптикалық орындыққа 3 суретте көрсетілген оптикалық сұлбаны жинаңыздар.2.2. Маустың оң кнопкасын басып бекіткіш бойындағы фильтрдің бір түсін таңдаңыздар және пультағы “пуск” кнопкасымен жұмысты қосыңыз.2.3. Юнгтың қос саңылауын бейне қабылдағышынан 1 м қашықтыққа орналастырыңыз (3 сурет). 2.4. Қос саңылауға маусты дәлдеп қойған соң басып қасиеттер терезесінен саңылаулар арасындағы қашықтықты монитордан 4-6 интерференциялық максимум көрінетіндей таңдаңыздар.2.5. Қос саңылаудың бейне қабылдағышына қатысты үш орналасуы үшін интерференциялық максимумдердің (немесе минимумдердің) арасындағы қашықтықты өлшеп 1 кестеге жазыңыздар.2.6. Есептеу үшін (4) формуланы қолданып қос саңылаудың бейне қабылдағышына қатысты үш орналасуы үшін толқын ұзындықтарын анықтау.2.7. Фильтрлердің басқа терезелері үшін 2.2 –2.6 пункттерін қайталаңыздар.Орындалған жұмыс бойынша қорытынды жасаңыз.3 сурет. 1 – екі вертикаль саңылаулар, 2 – когерентті толқындардың көзі болатын вертикаль саңылау, 3 – Төрттүсті фильтр, 4 – Матрицалық бейне қабылдағышы (ПЗС), 5 – жарықтандырғыш, 6 –қабылдағышта интерференциялық бейнені көрсетін монитор, 6 - өлшеуіш сызғыш, 7 – сызғышы бар оптикалық орындық.№1 кесте
| № | Жоғарғы свето-диодтың орны | Төменгі светодиод-тың орны | Линзадан сәулелердің қиылысуына дейінгі қашықтық (фокустық қашықтық – f') |
| 1 | | | |
| 2 | | | |
| 3 | | | |
| 4 | | | |
| 5 | | | |
| | орташа мәні | | |
| № | Жоғарғы свето-диодтың орны | Төменгі светодиод-тың орны | Линзадан сәулелердің қиылысуына дейінгі қашықтық (фокустық қашықтық – f') |
| 1 | | | |
| 2 | | | |
| 3 | | | |
| 4 | | | |
| 5 | | | |
| | орташа мәні | | |
Екі жіңішке саңылаулардан шығатын сәулелердің интерференциясын зерттеу
Жұмыстың мақсаты: Юнг тәжірибесінің көмегімен жарықтың екісәулелік интерференциясын зерттеу.1. Қысқаша теориялық мәліметтер Юнг тәжірибесі (1802 ж.) тарихи жарықтың толқындық теориясының негізінде түсіндірілген бірінші интерференциялық тәжірибе болып табылады. Юнг тәжірибесінде жарық жіңішке саңылаудан өтіп S1 және S2 екі жақын орналасқан саңылаулары бар экранға түседі (1сур.). Әр саңылаудан өткен жарық шоғы дифракция нәтижесінде кеңейеді және сондықтан ақ экранда жарық шоқтары қабаттасады. Жарық шоқтарының қабаттасқан аумағында жарық және қара-қоңыр жолақтардан тұратын интерференциялық бейне байқалады. 1 сурет. Юнгтың интерференциялық тәжірибесінің сұлбасы. Екі тәуелсіз жарық көздерінен шығатын толқындардың интерференциясын байқау мүмкін емес екіндігін Юнг бірінші болып түсінеді. Сондықтан тәжірибедегі Гюйгенс принципі бойынша екінші реттегі толқындар көзі болып табылатын S1 және S2 саңылауларына бір жарық көзінен шығатын S сәулелер түседі. Симметриялы орналасқан S1 және S2 саңылауларынан шығатын екінші реттегі толқындардың фазалары бірдей болады, бірақ бұл толқындар Р бақылау нүктесіне дейін әртүрлі r1 және r2 қашықтықтар жүреді. Олай болса S1 және S2 жарық көздерінің Р нүктесіндегі толқындарының фазалары әртүрлі болады. Сонымен толқындардың интерференциясының мәселесі жиіліктері бірдей, ал фазалары әртүрлі толқындарды қосудың мәлесесіне әкеледі. S1 және S2 жарық көздерінен толқындар бір біріне тәуелсіз таралады, ал бақылау нүктесінде жай қосылады деген тұжырымдама эксперименттік факт болып табылады және суперпозиция принципі деп аталады. радиус-векторының бағытында таралатын монохромат толқын келесі түрде өрнектеледіE = a cos (ωt – kr),Бұл жерде a – толқын амплитудасы, k = 2π / λ – толқындық сан, λ – толқын ұзындығы, ω = 2πν – циклдық жиілік. Оптикада Е - толқынның электр өрісі кернеулігі векторының модулі болып табылады. Р нүктесінде екі толқын қосылғанда қорытқы тербелістің жиілігі ω тең болады, ал амплитудасы A шамасына және фазасы φ шамасынаие болады: E = a1 · cos (ωt – kr1) + a2 · cos (ωt – kr2) = A · cos (ωt – φ). Оптикалық диапазондағы жарық толқыны өрісінің өзгерулерін тіркей алатын құралдар жоқ, ал байқалатын шама толқын электр өрісінің амплитудасының квадратына тура пропорционал болатын жарық ағыны. Толқын электр өрісінің амплитудасының квадратына тең шаманы интенсивтік деп атайды: I = A2.Тригонометриялық түрлендірулерден P нүктесіндегі қорытқы тербелістің интенсивтігі : (1)бұл жерде Δ = r2 – r1 – жол айырымы деп аталады. Осы теңдеуден интерференциялық максимум (жарық жолақ) байқалу үшін келесі шарт орныдалу қажет Δ = mλ (m = 0, ±1, ±2, ...). Бұл кезде Imax = (a1 + a2)2 > I1 + I2. Интерференциялық минимум (қара-қоңыр жолақ) байқалу үшін Δ = mλ + λ / 2 тең болу керек. Интенсивтіктің минимал мәні Imin = (a1 – a2)2 < I1 + I2. 2 суретте интерференциялық бейнедегі жарық интенсивтігінің жол айырымына тәуелді үлестірілуі көрсетілген. 2 сурет. Интерференциялық бейнедегі интенсивтіктің үлестірілуі. M бүтін саны интерференциялық максимумның реті.Екі толқынның интенсивтіктері тең болатын I1 = I2 = I0 дербес жағдайда (1) теңдеудің түрі: I = 2I0(1 + cos kΔ). (2)Бұл жағдайда Imax = 4I0, Imin = 0.(1) және (2) формулалары универсал болады. Оларды жиіліктері бірдей болатын екі монохромат толқындардың қабаттасуында қандай да болсын интерференциялық сұлба үшін қолдануға болады. Айырмашылығы жол айырымының бақылау нүктесінің орналасуына тәуелділінде байқалады. Егер Юнг тәжірибесінде бақылау нүктесінің симметрия жазықтығынан ығысуын y деп белгілесек, онда d << L және y << L шарттары орындалатын жағдай үшін (кәдімгіде оптикалық эксперименттерде бұл шарттар орындалады) жуықтап келесі теңдеуді алуға болады: (3)y координаталық осі бойынша интерференциялық жолақтың еніне Δl тең қашықтыққа ығысқында, б.а. бір интерференциялық максимумнен көрші максимумге ауысқанда жол айырымы бір толқын ұзындығына өзгереді. Олай болса,
(4)бұл жерде - Р бақылау нүктесіндегі сәулелердің жиналу бұрышы. Сан жағынан бағалайық. S1 және S2 саңылауларының арасындағы d қашықтық 1 мм тең болсын, ал саңылаулардан экранға дейінгі қашықтық L = 1 м болса, онда ψ = d / L = 0,001 рад. Жасыл жарық үшін (λ = 500 нм) Δl = λ / ψ = 5 · 105 нм = 0,5 мм тең болады. Қызыл жарық үшін (λ = 600 нм) Δl = 0,6 мм. Осындай әдіспен Юнг ең алғашқы рет жарық толқындарының ұзындықтарын өлшеген, бірақ ол өлшеулердің дәлдігі аз болған.Нақты жарық толқындары дәл монохромат болмайды. Сәуле шығарудың сипатты іргелі физикалық себептер бойынша статистикалық болады. Жарық көзінің атомдары кездейсоқ уақыт мезеттерінде бір бірінен тәуелсіз сәуле шығарады, әр атомның сәуле шығару процессі аз уақыта өтеді (τ ≤ 10–8 с). Жарық көзінің қорытқы сәулелері әр уақыт мезетінде көптеген атомдардың үлестерінен қосылады. τ тең уақыттан кейін сәуле шығаратын атомдардың жиыны өзгереді. Сол себептен қорытқы сәулелердің амплитудасы мен фазасы басқа болады. Нақты жарық көзінің шығаратын толқынның фазасы шамамен τ тең уақыт аралығында ғана жуықтап тұрақты болады. Ұзақтығы τ тең сәулелердің бөлек “үзінділері” цугтар деп аталады. Цугтың кеңістік бойынша ұзындығы сτ тең болады, с – жарық жылдамдығы. Әртүрлі цугтардағы тербелістер бір бірімен байланыспаған. Сонымен нақты жарық толқыны фазалары ретсіз өзгеретін толқындық цугтардың тізбегі болып табылады. Әртүрлі цугтардағы тербелістер когерентті емес болады.Тербелістер фазасы жуық шамамен тұрақты болатын τ уақыт аралығын когеренттілік уақыты деп атайды. Интерференция тек когерентті толқындардың қабаттасуынан пайда болады, б.а. бір цугқа қатысты тербелістердің қабаттасуынан. Осы тербелістердің әр қайсысының фазалары да уақыт бойынша кездейсоқ өзгерістерге ұшырап отырады, бірақ ол өзгерістер бірдей болады, сондықтан когерентті тербелістердің фазалар айырымы тұрақты болады. Бұл жағдайда орнықты интерференциялық бейне байқалады және өрістердің суперпозиция принципі орындалады. Когерентті емес толқындар қабаттасқан кезде фазалар айырымы уақыт бойынша кездейсоқ функция болады. Интерференциялық жолақтар ретсіз орын аустырып отырады және оптикалық эксперименттердегі тіркеу уақыты когеренттілік уақытынан көн үлкен болғандықтан (Δt >> τ), Δt
уақытында толық орташалау болады. Тіркеуші құрал (көз, фотопластика, фотоэлемент) бақылау нүктесінде екі тербелістің интенсивтіктерінің қосындысына тең I1 + I2 орташаланған шамасын тіркейді. Бұл жағдайда интенсивтіктердің қосылу заңы орындалады.2. Жұмыстың орындалу реті2.1. Оптикалық орындыққа 3 суретте көрсетілген оптикалық сұлбаны жинаңыздар.2.2. Маустың оң кнопкасын басып бекіткіш бойындағы фильтрдің бір түсін таңдаңыздар және пультағы “пуск” кнопкасымен жұмысты қосыңыз.2.3. Юнгтың қос саңылауын бейне қабылдағышынан 1 м қашықтыққа орналастырыңыз (3 сурет). 2.4. Қос саңылауға маусты дәлдеп қойған соң басып қасиеттер терезесінен саңылаулар арасындағы қашықтықты монитордан 4-6 интерференциялық максимум көрінетіндей таңдаңыздар.2.5. Қос саңылаудың бейне қабылдағышына қатысты үш орналасуы үшін интерференциялық максимумдердің (немесе минимумдердің) арасындағы қашықтықты өлшеп 1 кестеге жазыңыздар.2.6. Есептеу үшін (4) формуланы қолданып қос саңылаудың бейне қабылдағышына қатысты үш орналасуы үшін толқын ұзындықтарын анықтау.2.7. Фильтрлердің басқа терезелері үшін 2.2 –2.6 пункттерін қайталаңыздар.Орындалған жұмыс бойынша қорытынды жасаңыз.3 сурет. 1 – екі вертикаль саңылаулар, 2 – когерентті толқындардың көзі болатын вертикаль саңылау, 3 – Төрттүсті фильтр, 4 – Матрицалық бейне қабылдағышы (ПЗС), 5 – жарықтандырғыш, 6 –қабылдағышта интерференциялық бейнені көрсетін монитор, 6 - өлшеуіш сызғыш, 7 – сызғышы бар оптикалық орындық.№1 кесте
| Жасыл фильтр | ||||
| № | Саңылаулардан бейне қабыл-дағышына дейінгі қашықтық L | Саңылаулардың арасындағы қашықтық d | Интерференциялық максимумдер арасындағы қашықтық l |  |
| 1 | | | | |
| 2 | | | | |
| 3 | | | | |
| | орташа мәні | | = | |
| Сары фильтр | ||||
| № | Саңылаулардан бейне қабыл-дағышына дейінгі қашықтық L | Саңылаулардың арасындағы қашықтық d | Интерференциялық максимумдер арасындағы қашықтық l | |
| 1 | | | | |
| 2 | | | | |
| 3 | | | | |
| | орташа мәні | | = | |
| Қызыл фильтр | ||||
| № | Саңылаулардан бейне қабыл-дағышына дейінгі қашықтық L | Саңылаулардың арасындағы қашықтық d | Интерференциялық максимумдер арасындағы қашықтық l | |
| 1 | | | | |
| 2 | | | | |
| 3 | | | | |
| | орташа мәні | | = | |
| Көк фильтр | ||||
| № | Саңылаулардан бейне қабыл-дағышына дейінгі қашықтық L | Саңылаулардың арасындағы қашықтық d | Интерференциялық максимумдер арасындағы қашықтық l | |
| 1 | | | | |
| 2 | | | | |
| 3 | | | | |
| | орташа мәні | | = | |