Файл: Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Варианттема Вариант 2 Направление подготовкиспециальность 38. 03. 01 Экономика (код, наименование).docx

Кафедра «__Экономика и управление_»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине:

«Эконометрика»
Вариант/тема:_Вариант № 2____
Направление подготовки/специальность_38.03.01 Экономика_______________

(код, наименование)

Обучающийся __Гаёва Милена Рамильевна_______________________________

(ФИО полностью)

Группа _ЭЗ – 301/12____ Подпись_________________

(номер группы)

Форма обучения __заочная_____________________________________________

Проверил ___________________________________________________________

(Фамилия И.О. преподавателя)

Должность __________________________________________________________
Оценка________________
Подпись _______________

Челябинск, 2023 г.

Оглавление

Введение

Цель освоения дисциплины - закрепление и проверка знаний, полученных студентами в процессе самостоятельного изучения учебной литературы. Вопросы и задания, включенные в контрольную работу, предусматривают знание основных вопросов теории и умение применить их на практике решения задач.

В процессе выполнения контрольной работы у обучающихся формируются компетенции, указанные в рабочей программе дисциплины.

Задания

Задача 2

По десяти кредитным учреждениям получены данные, характеризующие зависимость объема прибыли (Y) от среднегодовой ставки по кредитам (X₁), ставки по депозитам (X₂) и размера внутрибанковских расходов (X₃).

Требуется:

1. 
   Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.
   
2. 
   Рассчитать параметры модели.
   
3. 
   Для характеристики модели определить:
   

• 
  линейный коэффициент множественной корреляции,
  
• 
  коэффициент детерминации,
  
• 
  средние коэффициенты эластичности, бетта –, дельта – коэффициенты.
  

Дать их интерпретацию.

4. 
   Осуществить оценку надежности уравнения регрессии.
   
5. 
   Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
   
6. 
   Построить точечный и интервальный прогнозы результирующего показателя.
   
7. 
   Отразить результаты расчетов на графике.
   

---

Выполнение задач отразить в аналитической записке, приложить компьютерные распечатки расчетов.

Y	X1	X2	X3
40	32	60	50
44	40	68	54
28	44	80	60
52	28	76	62
50	50	44	70
64	56	96	54
70	50	100	84
68	56	104	82
78	60	106	86
90	62	98	84

	Y	x1	x2	x3
Y	1
x1	0,741326	1
x2	0,697372	0,61634	1
x3	0,77753	0,687737	0,607468	1

Для выявления явления мультиколлинеарности необходимо
проанализировать коэффициенты парной корреляции между факторными
признаками.

Так как rx1x2=0,687737˂0,8, между факторными признаками х1 и х3 явление мультиколлинеарности отсутствует, все факторные признаки можно включать в модель регрессии.

---

В данной модели лучше оставить х1,х2. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает ,что на зависимую переменную, т.е. на объем прибыли больше влияют ставки по кредитам (ryх1) и ставки по депозитам (ryx2).

Для построения двухфакторной регрессионной модели выбираем х1 и х2.

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,802
R-квадрат	0,643
Нормированный R-квадрат	0,541
Стандартная ошибка	12,823
Наблюдения	10
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	2071,381	1035,691	6,299	0,027
Остаток	7	1151,019	164,431
Итого	9	3222,400
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-9,7678	19,6335	-0,4975	0,6341	-56,1937	36,6581	-56,1937	36,6581
x1	0,8192	0,4678	1,7512	0,1234	-0,2870	1,9254	-0,2870	1,9254
x2	0,3487	0,2579	1,3518	0,2185	-0,2612	0,9586	-0,2612	0,9586

---

На основании полученных данных можно записать уравнение:

У= - 9,767785355+0,819217395х1+0,348668195х2

Оценим качество построенной модели множественной регрессии по следующим направлениям:

Коэффициент детерминации R² = 0,642806975 достаточно близок к 1, следовательно, качество модели можно признать высоким.

Критерий Фишера F = 6,298623574, следовательно, уравнение регрессии признается статистически значимым и может быть использовано для анализа и прогнозирования экономических процессов.

Для вычисления Fтабл необходимо определить:

1. 
   степень свободы числителя m=2 (число факторных признаков);
   
2. 
   степень свободы знаменателя n-m-1=10-2-1=7;
   
3. 
   уровень значимости α =0,05.
   

Оценим качество построенной модели множественной регрессии с помощью коэффициентов эластичности, β - и ∆ - коэффициентов.

Коэффициент эластичности определяется:

Эi = bi * ,

Где

Xi – среднее значение соответствующего факторного признака,

Y – среднее значение результативного признака,

Bi – коэффициенты регрессии соответствующих факторных признаков

ß – коэффициент определяется по следующей формуле:

Bi = bi *

Где

σx1 – среднеквадратическое отклонение соответствующего факторного признака,

σу – СКО результативного признака.

∆ - коэффициент определяется по следующей формуле:

∆I = Bi *

Где

ryxi – коэффициент парной корреляции результативного и соответствующего факторного признака,

R² – коэффициент детерминации.

	Y	x1	x2
	40	32	60
	44	40	68
	28	44	80
	52	28	76
	50	50	44
	64	56	96
	70	50	100
	68	56	104
	78	60	106
	90	62	98
ср. знач	58,4	47,8	83,2
эласт		0,670521007	0,6068869
дисп	358,0444444	134,6222222	442,8444444
ско	-18,92206237	11,60268168	21,04386952
bi		0,81921395	0,348668195
Bi		-0,502327838	-0,387765766
ryxi		0,741326	0,697372
deltai		-0,5793165	-0,420681477
R2	0,642806975

---

Частый коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится среднее значение результативного признака, если среднее значение конкретного факторного признака изменится на 1%, т.е. при увеличении на 1% среднегодовой ставки по кредитам (х1) объем прибыли увеличится на 0,6705% (Э1=0,670), при увеличении на 1% размера ставок по депозитам объем прибыли увеличится на 0,6068% (Э2=0,606).

β – коэффициент показывает, на какую величину, изменится СКО конкретного факторного признака изменится на 1 единицу, т.е. при увеличении на 1 единицу СКО ставок по кредитам, СКО объема прибыли уменьшится на – 0,50232 (β1 = -0,502), при увеличении на 1 единицу СКО ставок по депозитам СКО объема прибыли органзиции уменьшатся на 0,39 единиц (β2 = - 0,3877).

∆ - коэффициент показывает удельный вес влияния конкретного факторного признака в совместном влиянии всех факторных признаков на результативный показатель, т.е. удельный вес влияния ставок по депозитам (х2) на объем прибыли составляет – 0,42%, а удельное влияние доходов ставок по кредитам на (х1) на объем прибыли составляет – 0,58.

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-9,7678	19,6335	-0,4975	0,6341	-56,1937	36,6581	-56,1937	36,6581
x1	0,8192	0,4678	1,7512	0,1234	-0,2870	1,9254	-0,2870	1,9254
x2	0,3487	0,2579	1,3518	0,2185	-0,2612	0,9586	-0,2612	0,9586

---