Файл: Контрольная работа по курсу космическая геодезия новосибирск 1999 2 удк 620. 783 528. 2 Ббк 26. 11.pdf

24
X
Y
Z
X
Y
Z
T
T
T
m
m
m
X
Y
Z
CK
WGS
X
Y
Z
Z
Y
Z
X
Y
X
WGS
























































42






(48)
где
T

(
,
,
)
T T T
X
Y
Z
T
- вектора переноса, то-есть начала координат системы СК-42 в системе WGS-84,

X
,

Y
,

Z
- малые углы вращения, выраженные в радианной мере, m -
малый скаляр, характеризующий отличие от единицы отношения одного и того же элемента длины в разных системах (масштабный коэффициент). Преобразуем координаты приемника, соблюдая размерности угловых и линейных величин:
X
Y
Z
км
км
км
м
м
м
км
км
км
CK


































































42 6
6 6
453 2693 3638 6581 52013652 2552 126 59 78 84 0 89 10 0 627 0 089 0 627 0 89 10 0165 0 089 0165 0 89 10 453 3639 5201
/
/
/
/
/
/


























































453 2693 3638 6581 52013652 2552 126 59 78 84 0 40 1106 157 138 3 24 511 019 2 91 4 63 453 2567 3638 7917 52014460
( .
. )
( .
. )
( .
. )
км
км
км
м
м
м
м
м
м
км
км
км
При переходе от прямоугольных координат к геодезическим долгота определяется по формуле:
L
Y
X

arctan
,
(49) а широту можно вычислить итеративным методом:
B
Z N
e
B
r
i
i
i
( )
(
)
(
)
sin



arctan
+
1 2
1
,
(50)
Здесь
i
- номер итерации, которые повторяются, пока
B
B
i
i



(
)
1

(

- точность вычислений); r- радиуса параллели пункта:
r
X
Y


2 2
,
(51) а величина N
i
(
)

1
находится по широте из предыдущего приближения. В начальном приближении считаем:
B
Z r
( )
arctan( / )
0

(52)
Эллипсоидальная высота H определяется по формуле:
H
Z
B
N
e



sin
(
)
1 2
(53)
r
3666.9123
B
(2)
54.99795

B
54

59

52.627

B
(0)
54.81695

B
(3)
54.997952

L
82

53

58.81

B
(1)
54.99755

B
(4)
54.997952

H
124.2 м

25
Для перехода от эллипсоидальной высоты H к нормальной H

(над квазигеоидом) необходимо учесть высоту квазигеоида над эллипсоидом

на месте наблюдения полевым приемником:
H
H
j
j
j




(54)
Получаем: H

= 124.2 м - (-31.25 м) = 155.45 м .
Точность определения нормальной высоты зависит не только от точности определения эллипсоидальной высоты GPS-приемником, но и от изученности геоида в районе работ.

26
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ,
ПРОГРАММА И КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО КУРСУ
КОСМИЧЕСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ
Константин Михайлович Антонович
Для студентов IV курса специальности прикладная геодезия
Ответственный редактор
к.ф.-м.н., доцент Шептунов Г.С.