Файл: Бірнеше айнымалысы бар кпмшелер жне оларды стандарт трі.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.01.2024

Просмотров: 273

Скачиваний: 7

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Сабақ жоспары

Бекітемін:

Мұғалімнің аты-жөні:



Пән/Сынып:

10 сынып, ЖМБ

Күні:



Тарау немесе бөлім атауы:
10.3А Көпмүшелер

Сабақтың тақырыбы:
Бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер және олардың стандарт түрі.

Оқу мақсаты:
10.2.1.1 - бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау

Бағалау критериі:

  • Бір айнымалысы бар бірмүшенің анықтамасын біледі;

  • Көпмүшені канондық түрге келтіре алады, көпмүшенің канондық түрі арқылы көпмүшенің үлкен мүшесін, үлкен мүшесінің коэффициентін және бос мүшесін анықтай алады;

Саралап оқыту тапсырмалары

Ұжымдық жұмыс

Жаңа тақырыптың түсіндірілуі

Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру;

Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын орындату
Бірлескен жұмыс (1,2 тапсырма)

Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету

Бекітуге арналғантапсырмаларды орындату;

Тапсырмалардың жауаптарын жазу.
Жеке жұмыс

Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз бетімен орындауы

Уақыты
Кезең

дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар

5 минут
Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер және олардың стандарт түрі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.



Оқулық

10 мин
Негізгі бөлім
II. Бүтін алгебралық өрнектер. Бір айнымалысы бар бірмүше.

Оқушылармен жалпы жұмыс. Оқушыларға келесі «бірмүше», «бірмүшенің дәрежесі», «бірмүшенің коэффициенті», «көпмүше» ұғымдарды еске түсіру ұсынылады. Бірмүшенің анықтамасы беріледі және бірнеше бірмүшенің мысалдары мен бірмүше болып табылмайтын өрнектер беріледі.

III. Бүтін алгебралық өрнектер. Бір айнымалысы бар көпмүше.

Бір айнымалысы бар көпмүшенің анықтамасы мен канондық түрі беріледі. Көпмүшенің дәрежесі, үлкен мүшесі, үлкен мүшесінің коэффициенті және бос мүшесі ұғымдары беріледі.

Жоғарыдаға ұғымдарды бекіту үшін бірнеше мысалдар беріледі.

Топтық жұмыс. Сынып үш топқа бөлінеді. Келесі теормалар қарастырылады.

Топтар теоремаларды өз дәлелдеулерін келтіріп және мысалдар қарастырады. Топтық жұмыс екі жұлдыз, бір тілек арқылы бағаланады.

Мысал 1.

және ,



а, және коэффициенттерін анықтаңыздар.

Мысал 2. Берілген

-өрнегі толық квадрат болатындығын дәлелдеңдер.
Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
Сұрақтарға жауап береді.

Теорема 1. бірмүшесі мен бірмүшесі өзара тең болады, егер және болса.

Мұндағы, , .

бірмүшесі нөлге тең болады, егер болса

Теорема 2. Егер көпмүшесі - айнымалысының кез келген мәнінде нөлге тең болса, онда оның барлық коэффициенттері нөлге тең.

Теорема 3. Егер және көпмүшелері өзара тең болса, онда алар сәйкес көпмүшелер деп аталады. Яғни дәрежелері тең тең дәрежелі мүшелерінің коэффициеттері де өзара тең.

2
«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                              

Оқулық

25 мин
Бекіту тапсырма лары
Тапсырмалар.

Тапсырма№2

Көпмүшенің дәрежесі мен коэффициенттерін жазыңыз. Бас коэфициенттен бастаңыз. Көпмүшенің коэффициенттерінің қосындысын табыңыз.



Q(x) = 2x3 -x+4

F(x) = 2x4+5x2-1

Қосымша 2 бойынша жеке тапсырмаларды орындайды.

Тапсырма №1 көпмүшені канондық түрде жазыңыз

а) (х + 1)(х - 1)(х - 2);

б)    (х + 1)2(х - 2) - (х + 1)(х - 2)2,

в)    (2х + 1)(2х - I)2;

г)    (2х + 1)(2х - I)2 + (1 - 2х)3


Тапсырма №2 көпмүшелері берілген. Кестеге дәреже көрсеткішін толтырыңыздар



№3. Келесі өрнектер көпмүше болып табылады ма:

(i) f(x) = sin3x + 2cos2x + 1 иә / жоқ (ii) f(z) = -7/9z2 +0,(2)z + 1 иә / жоқ (iii) иә / жоқ (v) f(t) = иә / жоқ (vi) f(a,b) = 8 + + 2 5 иә / жоқ

(vii) f(x) = y-2 -3yx +5x + 2x2 иә / жоқ

Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Өз бетімен жұмыс.

№4. Көпмүшені стандарт түрде жазып, дәрежесін, үлкен мүшесін, үлкен коэффициентін және бос мүшесін көрсетіңіз.

(a) f(a,b) = а(8a3b2 + 7a2b2 )+(1-2ab2 )(3а2b+1)=

(b) f(x,y) = xy+9x-1 y5x3 +18x3y3 + x2y4=

Тапсырма1. Келесі мысалдарды көпмүшенің типіне қарай анықтап, жауабыңды негізде.









Тапсырма2.

Тапсырма: Симметриялы көпмүшеге екі мысал келтіріңіз,

а) оның симметриялы екенін «оңай» көруге болатындай;

б) оның симметриялы екенін көруге «қиын» болатындай.

Дескриптор:

-теңдеу шешу формуласын пайдаланады;

-шешімін жазады;



ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.




Жеке жұмыс
Оқулықпен жұмыс.
Тапсырмаларды орындайды.



Оқулық

5 минут



Бүгінгі сабақта:

- бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау

- симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу
Кері байланыс:

Білемін
Білдім
Білгім келеді













Сабақ жоспары

Бекітемін:

Мұғалімнің аты-жөні:



Пән/Сынып:

10 сынып, ЖМБ

Күні:



Тарау немесе бөлім атауы:
10.3А Көпмүшелер

Сабақтың тақырыбы:
Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүше түбірлерін табу

Оқу мақсаты:
10.2.1.5 - көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу;

10.2.1.6 - көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін формулаларын қолдану

Бағалау критериі:
Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешу тәсілдерін (Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу, жаңа айнымалы енгізу, графиктік тәсіл) қолданады

Саралап оқыту тапсырмалары

Ұжымдық жұмыс

Жаңа тақырыптың түсіндірілуі

Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру;

Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын орындату
Бірлескен жұмыс (1,2 тапсырма)

Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету

Бекітуге арналғантапсырмаларды орындату;

Тапсырмалардың жауаптарын жазу.
Жеке жұмыс

Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз бетімен орындауы

Уақыты
Кезең

дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар

5 минут
Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Бір айнымалысы бар көпмүшенің жалпы түрі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу;

- көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін формулаларын қолдану

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.


Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.



Оқулық

10 мин
Негізгі бөлім
Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру
Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
Сұрақтарға жауап береді.
«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                              

Оқулық

25 мин
Бекіту тапсырма лары
Тапсырмалар.

Тапсырма№1



Мысал№1



Мысал№2

Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Дескриптор:

-Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүше түбірлерін табады



ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.




Жеке жұмыс
Оқулықпен жұмыс. №30.9, №31.12.
Тапсырмаларды орындайды.
Дескриптор:

- Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүше түбірлерін табады

Оқулық

5 минут



Бүгінгі сабақта:

- - көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу;

- көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін формулаларын қолдану

Кері байланыс:

Білемін
Білдім
Білгім келеді














Тақырыпты меңгергенін анықтау
Үйге тапсырма. №31.5.

Кері байланыс


Сабақ жоспары

Бекітемін:

Мұғалімнің аты-жөні:



Пән/Сынып:

10 сынып, ЖМБ

Күні:



Тарау немесе бөлім атауы:
10.3А Көпмүшелер

Сабақтың тақырыбы:
Бір айнымалысы бар көпмүшенің жалпы түрі.

Оқу мақсаты:
10.2.1.3 - бір айнымалысы бар көпмүшелерді ажырата және оны стандарт түрге келтіре алу;

10.2.1.4 - бір айнымалысы бар көпмүшенің бас коэффициентін, дәрежесін және бос мүшесін табу

Бағалау критериі:
Көпмүше дәрежесі, стандарт түрі, бос мүшесі, коэффициенті ұғымдарына анықтама береді

Көпмүше дәрежесі, стандарт түрі, бос мүшесін анықтайды

Саралап оқыту тапсырмалары

Ұжымдық жұмыс

Жаңа тақырыптың түсіндірілуі

Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру;

Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын орындату
Бірлескен жұмыс (1,2 тапсырма)

Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету

Бекітуге арналғантапсырмаларды орындату;

Тапсырмалардың жауаптарын жазу.
Жеке жұмыс

Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз бетімен орындауы

Уақыты
Кезең

дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар

5 минут
Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Бір айнымалысы бар көпмүшенің жалпы түрі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- бір айнымалысы бар көпмүшелерді ажырата және оны стандарт түрге келтіре алу;

- бір айнымалысы бар көпмүшенің бас коэффициентін, дәрежесін және бос мүшесін табу

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.


Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.



Оқулық

10 мин
Негізгі бөлім
Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру

Мұғалім тақтадан алгебралық өрнектерді көрсетеді, олар: бір және бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер және мүлдем көпмүше болып табылмайтын өрнектер.

Келесі сұрақтар бойынша мұғалім оқушылармен диалог жүргізіп, білімдерін жаңғыртады:

Көпмүше деп нені айтамыз?

Көпмүшенің ұқсас мүшелері және оларды жинақтау дегеніміз не?

Көпмүше дәрежесі деп нені айтамыз? Дәреже рационал сан бола ма?

Үлкен коэффициенті деген не?

Көпмүшелерге қандай амал қолданылады деп ойлайсыздар?

Көпмүшенің анықтамасын беру үшін: бірнеше бірмүшеден тұрады, қосу және азайту амалдарымен берілген деген сөздерді тақтаға жазып қойып, оқушылардан толық анықтама қандай деп сұрау, талдау. Көпмүшенің канондық түрде жазылуын айту.

Көпмүшенің дәрежесі, коэфициенттері, бос мүшесі, мүшелері терминдерін анықтап алу.

Анықтама:X нақты айнымалысы бар n - ші дәрежелі көпмүше деп, төмендегі формуламен берілетін кез келген P функциясын айтамыз: 
P(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x1+a0 
мұндағы an, an-1,…, a1, a0 ∈ R коэффициенттер, n≠0 және n∈N.. болуы керек. – көпмүшенің үлкен мүшесі деп, n – көпмүшенің дәрежесі деп, ал – бос мүшесі деп аталады. (презентация, слаид 6)

Келесі түрдегі тапсырмаларды сыныппен орындау.

Тапсырма__№_2'>Тапсырма№2

Көпмүшенің дәрежесі мен коэффициенттерін жазыңыз. Бас коэфициенттен бастаңыз. Көпмүшенің коэффициенттерінің қосындысын табыңыз.

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
Сұрақтарға жауап береді.

Тапсырма №1

Төменде берілген әрбір функцияны көпмүше болса '˅', болмаса '˟' деп белгілеңіз.

1. (1 + )x – x2 2. 3.

4. 5. (x2 – 6x + 5)(x5 + 3x4 – 2x3 + x2 – x - 7)3 6. x100 – 2x51 7. x(x3 – a3) + ax(x2 – a2) + a3(x - a) 8. 3x +86x – 5

9. log5(x2 – 3x + 2) + x2 – 9x 10. 2x2 + 3xy -5y2 11. 6xyz – 9z3 + y2



Q(x) = 2x3 -x+4

F(x) = 2x4+5x2-1
«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                              

Дескриптор:

-Көпмүше дәрежесі, стандарт түрі, бос мүшесі, коэффициенті ұғымдарына анықтама береді

-Көпмүшені стандарт түрге келтіре алады

Көпмүше дәрежесін анықтайды

- Көпмүше бос мүшесін анықтайды

Оқулық

25 мин
Бекіту тапсырма лары
Тапсырмалар.

Тапсырма№1

р(х) көпмүшесінің дәрежесін, үлкен коэффициентін және бос мүшесін анықтаңыз:

а)    р(х) = (Зх2 - х +1 )17 + (х3 + 5х + 1)11;

б)    р(х) = (х6 - 2х + 64)3 - (х9 + х8 - 512)2;

в)    р(х) = (81х4 - 36х2 + 4)5 - (9х2 - 2)10 + (х - 1)13;

Тапсырма №2

көпмүшені стандарт түрде жазыңыз

а)   (2х + 1)(2х - I)2;

в)   (2х + 1)(2х - I)2 + (1 - 2х)3

Тапсырма№3

A = 4 − +9x ; B = 2 +2 − x+5көпмүшелері берілген келесі өрнектерді орындап, С көпмүшесінің үлкен коэффициентін, дәрежесін, бос мүшесін анықтаңыз:

  1. С=A+B;

  2. C=A-2B;

  3. C=2А+В-5.

Тапсырма№4

2 −x+3 және + −2x көпмүшелері көрсетілген. Екі көпмүшені көбейтіп, стандарт түрге келтір, пайда болаған көпмүшенің:

  1. Бірмүшелер санын

  2. Үлкен дәрежесі мен бос мүшесінің айырмасын

  3. үшін дәрежені анықтаңыз.

Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Өз бетімен жұмыс.

Тапсырма№1:

1. көпмүшелігі берілген. Оның дәрежесі неге тең? Оның жоғарғы коэффициенті және бос мүшесі неге тең?

2. Үшінші дәрежелі екі көпмүшелердің қосындысы екінші дәрежелі көпмүше бола ала ма? Мысал келтіріңіз.

3. Коэффициенттері төмендегідей болып берілген көпмүше құрыңыз:

А) Б) 1, 3, 0, 0, 1.

Оқулықпен жұмыс. №30.11, №31.1.

Дескриптор:

Көпмүше дәрежесі, стандарт түрі, бос мүшесі, коэффициенті ұғымдарына анықтама береді

-Көпмүшені стандарт түрге келтіре алады

Көпмүше дәрежесін анықтайды

- Көпмүше бос мүшесін анықтайды



ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.




Жеке жұмыс
Келесі тапсырманы орындау

Көпмүше
Стандарт түрі
Үлкен коэф фици енті
Дәрежесі
Бос мүше













































Тапсырмаларды орындайды.


Оқулық

5 минут



Бүгінгі сабақта:

- бір айнымалысы бар көпмүшелерді ажырата және оны стандарт түрге келтіре алады;

- бір айнымалысы бар көпмүшенің бас коэффициентін, дәрежесін және бос мүшесін таба алады.
Кері байланыс:

Білемін
Білдім
Білгім келеді














Тақырыпты меңгергенін анықтау
Үйге тапсырма. №31.2.

Кері байланыс


Сабақ жоспары

Бекітемін:

Мұғалімнің аты-жөні:



Пән/Сынып:

10 сынып, ЖМБ

Күні:



Тарау немесе бөлім атауы:
10.3А Көпмүшелер

Сабақтың тақырыбы:
Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлу.

Оқу мақсаты:
10.2.1.7 - көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлуді орындау

Бағалау критериі:
- көпмүшені көпмүшеге бұрыштап бөлу алгоритмін біледі;

- көпмүшені көпмүшеге бұрыштап бөле алады

Саралап оқыту тапсырмалары

Ұжымдық жұмыс

Жаңа тақырыптың түсіндірілуі

Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру;

Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын орындату
Бірлескен жұмыс (1,2 тапсырма)

Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету

Бекітуге арналғантапсырмаларды орындату;

Тапсырмалардың жауаптарын жазу.
Жеке жұмыс

Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз бетімен орындауы

Уақыты
Кезең

дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар

5 минут
Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлу тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлуді орындау Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.


Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.



Оқулық

10 мин
Негізгі бөлім
Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру

Көпмүшелерді қалдықпен бөлу үшін «бұрыштап бөлу» тәсілі қолданылады.

Кез келген және көпмүшелері үшін және көпмүшелері табылып, теңдігі орындалады. Мұнда -тің дәрежесі -тің дәрежесінен кіші немесе болады. көпмүшесі -ті көпмүшесіне бөлгендегі толымсыз бөлінді деп айтады.

Мысал.

көпмүшесін көпмүшесіне қалдықпен бөлу керек.

Осыдан - толымсыз бөлінді,, ал қалдық болатынын көреміз. Сонда

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
Сұрақтарға жауап береді.

Тапсырма №1
«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                             

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге бөлуді біледі.



Оқулық

25 мин
Бекіту тапсырма лары
Тапсырмалар.

Тапсырма№1

Қалыптастырушы бағалау тапсырмалары:

  1. көпмүшесін көпмүшеге бөліңіз:

  2. көпмүшені көпмүшесіне бөліп, толымсыз бөлінді мен қалдықты табыңыз.

  3. көпмүшесі мен көпмүшелеріне қалдықсыз бөлінетіндей m мен n-ді табыңыз.


Тапсырма№2

Шығармашылыққа баулу тапсырмасы: Үлгерімі орташа оқушы үшін:

көпмүшесін көпмүшесіне қалдықпен бөліңіз.

Үлгерімі жоғары оқушылар үшін:

көпмүшесі p мен q-дің қандай мәндерінде көпмүшесіне қалдықсыз бөлінеді?
Оқулықпен жұмыс. № 31.4, №31.5.


Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Өз бетімен жұмыс.

Тапсырма№1:

1. көпмүшелігі берілген. Оның дәрежесі неге тең? Оның жоғарғы коэффициенті және бос мүшесі неге тең?

2. Үшінші дәрежелі екі көпмүшелердің қосындысы екінші дәрежелі көпмүше бола ала ма? Мысал келтіріңіз.

3. Коэффициенттері төмендегідей болып берілген көпмүше құрыңыз:

А) Б) 1, 3, 0, 0, 1.

Дескриптор:

  • Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөледі

  • Көпмүшені көпмүшеге көбейтеді

  • Көпмүшені стандарт түрге келтіреді



ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.




Жеке жұмыс



Тапсырмаларды орындайды.


Оқулық

5 минут



Бүгінгі сабақта:

- көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлуді орындай біледі.
Кері байланыс:

Білемін
Білдім
Білгім келеді














Тақырыпты меңгергенін анықтау
Үйге тапсырма. №31.11.

Кері байланыс

Смотрите также файлы