Файл: Бірнеше айнымалысы бар кпмшелер жне оларды стандарт трі.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.01.2024

Просмотров: 274

Скачиваний: 7

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Сабақ жоспары

Бекітемін:

Мұғалімнің аты-жөні:



Пән/Сынып:

10 сынып, ЖМБ

Күні:



Тарау немесе бөлім атауы:
10.3А Көпмүшелер

Сабақтың тақырыбы:
Безу теоремасы, Горнер схемасы

Оқу мақсаты:
10.2.1.8 - Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолдану;

10.2.1.9 - симметриялы және біртекті көпмүшелер түбірлерін табудың түрлі тәсілдерін қолдану;

10.2.1.10 - көпмүше түбірлерін табу үшін Горнер схемасын қолдану

Бағалау критериі:
Безу теоремасын біледі және есептер шығаруда қолданады.

Көпмүшенің түбірлерін табу барысында әртүрлі тәсілдер қолданады;

тәсілдердің комбинацияларын қолданып көпмүшелердің түбірлерін табады.

Саралап оқыту тапсырмалары

Ұжымдық жұмыс

Жаңа тақырыптың түсіндірілуі

Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру;

Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын орындату
Бірлескен жұмыс (1,2 тапсырма)

Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету

Бекітуге арналғантапсырмаларды орындату;

Тапсырмалардың жауаптарын жазу.
Жеке жұмыс

Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз бетімен орындауы

Уақыты
Кезең

дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар

5 минут
Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Безу теоремасы, Горнер схемасы тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолдану;

- симметриялы және біртекті көпмүшелер түбірлерін табудың түрлі тәсілдерін қолдану;

- көпмүше түбірлерін табу үшін Горнер схемасын қолдану

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.


Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.



Оқулық

10 мин
Негізгі бөлім
Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру

Теорема1: «Р(х) көпмүшесін х-а екімүшесіне бөлгендегі қалдық х = а болғандағы көпмүше мәні Р(а) мәніне тең» , яғни «R=P(a)» екенін дәлелдеу

1-топ: P(x) = x3  + x2 + 5x – 3 x – 1 екімүшесіне бөлгендегі қалдықты табу .

2-топ: P(x) = x3  +2x2 + x+2 көпмүшесін  x + 2 көпмүшесін  екімүшесіне бөлгендегі қалдықты табу


Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
Сұрақтарға жауап береді.
«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                             

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге бөлуді біледі.



Оқулық

25 мин
Бекіту тапсырма лары
Тапсырма№1

№1.  P(x) = x3  – 3x2 + 6x – 5 көпмүшесін  x – 2 екімүшесіне бөлгендегі қалдықты табу .

№2 . P(x) = х4+ x3  – 2x2 + x +5 көпмүшесін  x –2 екімүшесіне бөлгендегі қалдықты табу .

№3 а-ның қандай мәнінде x4 + ax3 + 3x2 – 4x – 4 көпмүшесі x – 2 екімүшесіне қалдықсыз бөлінеді?

Оқулықпен жұмыс. № 32.1, №32.4.

№1. көпмүшесін көпмүшесіне бөлгендегі қалдықты табыңыз

№2. көпмүшесі -ге қалдықсыз бөлінетін анықтаңыз.



Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.


Өз бетімен жұмыс.

Тапсырма№1:

Коэффициенттері төмендегідей болып берілген көпмүше құрыңыз:

А) Б) 1, 3, 0, 0, 1.

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөледі



Қалғанын табу үшін Безу теоремасын дұрыс пайдаланады;

Бөлінгіштігті дәлелдеу үшін Безу теоремасына дұрыс пайдаланады.

Көпмүшенің дәрежесін төмендету үшін Безу теоремасының салдарын дұрыс пайдаланады;
ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.




Жеке жұмыс


Тапсырмаларды орындайды.


Оқулық

5 минут



Бүгінгі сабақта:

- Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолданады;

- симметриялы және біртекті көпмүшелер түбірлерін табудың түрлі тәсілдерін қолданады;

- көпмүше түбірлерін табу үшін Горнер схемасын қолданады
Кері байланыс:

Білемін
Білдім
Білгім келеді














Тақырыпты меңгергенін анықтау
Үйге тапсырма. №32.3.

Кері байланыс


Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Анықталмаған коэффициенттер әдісі

Бөлім:
10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда



Күні:



Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ

Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:
Анықталмаған коэффициенттер әдісі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:
10.2.1.13 - анықталмаған коэффициенттер әдісін білу және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолдану.

Сабақтың мақсаты:
Оқушылар:

  • көпмүшенің түбірлерін табу үшін көпмүшені көбейткіштерге жіктеудің анықталмаған коэффициент тәсілін игереді;

  • анықталмаған коэффициент тәсілін көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолданады;

Уақыты
Кезең

дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар

5 минут
Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Анықталмаған коэффициенттер әдісі тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- анықталмаған коэффициенттер әдісін білу және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолдану

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.



Оқулық

10 мин
Негізгі бөлім
Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру

Тапсырма: а) а-ның қандай мәнінде берілген үшмүшені екі мүшенің квадраты түрінде өрнектеуге болады ?

b) берілген.Теңдіктің сол жағындағы үшмүшенің коэффициенттерін тап.

Сабақтың мақсаттары оқушылар тарапынан ұсынылады да, керекті жеріне мұғалім тарапынан түзетулер енгізіледі.

Анықталмаған коэффициенттер тәсілінің мағынасы, қолдану алгоритмі туралы оқулықпен жұмыс жасай отырып, мәліметтер алынады.

Анықталмаған коэффициенттер тәсілі бойынша бастапқы білімін қалыптастыру мақсатында мысал келтіріледі, талдай отырып, оқушылармен бірге орындалады.

Оқушылар берілген көпмүшенің ретін ескере отырып, оның қандай ретті көпмүшелердің көбейтіндісі түрінде өрнектей білу дағдыларын қалыптастыру мақсатында және анықталмаған коэффициенттер тәсілін қолдану дағдыларын бекіту мақсатында үшінші ретті көпмүшені көбейткіштерге жіктеуге тапсырма беріледі. Оқушылардың назарын 3=2+1, яғни үшінші ретті көпмүшені квадраттық және сызықтық көпмүшелердің көбейтіндісі түрінде өрнектеуге болатынына аударылады.

Тапсырма. Көпмүшені көбейткіштерге жікте: 3x3 – x2 – 3 x + 1.

Шешуі: Берілген көпмүше үшінші ретті көпмүше болғандықтан, оны сызықтық және екінші ретті көпмүшелердің көбейтіндісі түрінде жазуға болады, сондықтан және түріндегі көпмүшелердің көбейтіндісі түрінде өрнектеуге болады:

Теңдіктің оң жағы мен сол жағындағы бірдей дәрежелерінің коэффициенттерін теңестіру арқылы теңдеулер жүйесін аламыз, осы теңдеулер жүйесін шеше отырып, коэффициенттердің мәндерін анықтаймыз:

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
Сұрақтарға жауап береді.

Мысал:

тепе-теңдігі орындалатындай етіп, А, В және С сандарын анықтаңдар.

Шешуі:







Нәтижесінде: a = 3, l = –1, b = 2, c = –1 болады.

Сондықтан көпмүшесі көпмүшелеріне жіктеледі.

Жауабы: .

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                             

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге бөлуді біледі.



Оқулық

25 мин
Бекіту тапсырма лары
Тапсырмалар:

1.Тепе-теңдік орындалатындай a мен b және с сандарын табыңдар.

a) ;

b)

c)

d)

2. Анықталмаған коэффициенттер тәсілі көмегімен P(x) көпмүшесін Q(x) көпмүшеге бөлгендегі бөліндіні табу керек.

a) ,

b) ,

3. Бөлшекті қысқартыңдар:

.

4. Тепе-теңдік орындалатындай А мен В және С сандарын табыңдар.

.


Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Өз бетімен жұмыс.

Тапсырма№1:

Коэффициенттері төмендегідей болып берілген көпмүше құрыңыз:

А) Б) 1, 3, 0, 0, 1.

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөледі



Қалғанын табу үшін Безу теоремасын дұрыс пайдаланады;

Бөлінгіштігті дәлелдеу үшін Безу теоремасына дұрыс пайдаланады.

Көпмүшенің дәрежесін төмендету үшін Безу теоремасының салдарын дұрыс пайдаланады;
ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.




Жеке жұмыс
Оқулықтан №
Тапсырмаларды орындайды.


Оқулық

5 минут



Бүгінгі сабақта:

-анықталмаған коэффициенттер әдісін біледі және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолданады.

Кері байланыс:

Білемін
Білдім
Білгім келеді














Тақырыпты меңгергенін анықтау
Үйге тапсырма. №32.3.

Кері байланыс


Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема

Бөлім:
10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда



Күні:



Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ

Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:
Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:
10.2.1.11 - бір айнымалысы бар бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірі туралы теореманы оның түбірлерін табуда қолдану

Сабақтың мақсаты:
Оқушылар

  • көпмүшенің рационал түбірлерін анықтай алады;

  • Көпмүшенің түбірлерін табу үшін бүтін коэффициентті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теореманы қолданып,есептер шығару

Уақыты
Кезең

дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар

5 минут
Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- бір айнымалысы бар бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірі туралы теореманы оның түбірлерін табуда қолдану

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.



Оқулық

10 мин
Негізгі бөлім
Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру

Тапсырма: Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз.



Жауабы:



Тапсырма орындалғаннан кейін оқушылар түбірлері рационал сандар екендігін байқайды.

Проблемалық жағдай. Мұғалім оқушыларға «Көпмүшенің рационал түбірлерін қалай анықтауға болады?» деген сұрақ қояды. Оқушылар осы түбірлерді қалай анықтауға болатындығына болжаулар жасайды.

Теорема:

Егер бүтін коэффициенттері бар көпмүшенің рационал түбірі болса (мұндағы - қысқартылмайтын бөлшек), онда бөлшектің алымы бос мүшенің бөлгіші, ал бөлшектің бөлімі үлкен коэффициенттің бөлгіші болады.


Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
Сұрақтарға жауап береді.

Мысал:

көпмүшесінің түбірлерін табыңыз.

Мүмкін түбірлердің мәндері:

Мәндерді тексере отырып, екендігіне көз жеткіземіз.

Сонымен көпмүшенің үш рационал түбірі болады:



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                             

Дескриптор:

- көпмүшенің түбірлерін таба алады.


Оқулық

25 мин
Бекіту тапсырма лары
Тапсырмалар:

Тапсырма:Көпмүшенің рационал түбірлерін табыңыз:

1) . Жауабы:

2) . Жауабы:

Қалыптастырушы бағалауға арналған деңгейлік тапсырмалар.

Тапсырма

Бастапқы деңгей

Көпмүшенің рационал түбірлерін табыңыз:









Негізгі деңгей

Көпмүшенің рационал түбірлерін тауып оны көбейткіштерге жіктеңіз.







Жоғары деңгей

Көпмүшенің рационал түбірлерін тауып оны көбейткіштерге жіктеңіз.











Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Бастапқы деңгей

Жауаптары:

2

-1, -2, -3, 4

1/2, 1/3

Жоқ

Негізгі деңгей

Жауаптары:

Жоқ

-3

1, -2, 3

1/3, 1/5

Жоғары деңгей

Жауаптары:

-2, 3

1/3, 1/5

-3, ¾

Өз бетімен жұмыс.

Тапсырма№1:

Коэффициенттері төмендегідей болып берілген көпмүше құрыңыз:

А) Б) 1, 3, 0, 0, 1.

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөледі



Қалғанын табу үшін Безу теоремасын дұрыс пайдаланады;

Бөлінгіштігті дәлелдеу үшін Безу теоремасына дұрыс пайдаланады.

Көпмүшенің дәрежесін төмендету үшін Безу теоремасының салдарын дұрыс пайдаланады;
ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.




Жеке жұмыс
Оқулықтан №34.1, №34.3
Тапсырмаларды орындайды.


Оқулық

5 минут



Бүгінгі сабақта:

-анықталмаған коэффициенттер әдісін біледі және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолданады.

Кері байланыс:

Білемін
Білдім
Білгім келеді














Тақырыпты меңгергенін анықтау
Үйге тапсырма. №34.2.

Кері байланыс


Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема

Бөлім:
10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда



Күні:



Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ

Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:
Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:
10.2.1.11 - бір айнымалысы бар бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірі туралы теореманы оның түбірлерін табуда қолдану

Сабақтың мақсаты:
Оқушылар

  • көпмүшенің рационал түбірлерін анықтай алады;

  • Көпмүшенің түбірлерін табу үшін бүтін коэффициентті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теореманы қолданып,есептер шығару

Уақыты
Кезең

дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар

5 минут
Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- бір айнымалысы бар бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірі туралы теореманы оның түбірлерін табуда қолдану

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.



Оқулық

10 мин
Негізгі бөлім
Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру

Тапсырма: Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз.



Жауабы:



Тапсырма орындалғаннан кейін оқушылар түбірлері рационал сандар екендігін байқайды.

Проблемалық жағдай. Мұғалім оқушыларға «Көпмүшенің рационал түбірлерін қалай анықтауға болады?» деген сұрақ қояды. Оқушылар осы түбірлерді қалай анықтауға болатындығына болжаулар жасайды.

Теорема:

Егер бүтін коэффициенттері бар көпмүшенің рационал түбірі болса (мұндағы - қысқартылмайтын бөлшек), онда бөлшектің алымы бос мүшенің бөлгіші, ал бөлшектің бөлімі үлкен коэффициенттің бөлгіші болады.


Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
Сұрақтарға жауап береді.

Мысал:

көпмүшесінің түбірлерін табыңыз.

Мүмкін түбірлердің мәндері:

Мәндерді тексере отырып, екендігіне көз жеткіземіз.

Сонымен көпмүшенің үш рационал түбірі болады:



«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                             

Дескриптор:

- көпмүшенің түбірлерін таба алады.


Оқулық

25 мин
Бекіту тапсырма лары
Тапсырмалар:

Тапсырма:Көпмүшенің рационал түбірлерін табыңыз:

1) . Жауабы:

2) . Жауабы:

№2. Көпмүше түбірлерін табыңдар.







№3. Көпмүшенің рационал түбірлерін табыңдар.

Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Өз бетімен жұмыс.

Тапсырма№1:

Коэффициенттері төмендегідей болып берілген көпмүше құрыңыз:

А) Б) 1, 3, 0, 0, 1.

Оқулықтан №33.7, №33.8, №33.14

Дескриптор:

-Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөледі



Қалғанын табу үшін Безу теоремасын дұрыс пайдаланады;

Бөлінгіштігті дәлелдеу үшін Безу теоремасына дұрыс пайдаланады.

Көпмүшенің дәрежесін төмендету үшін Безу теоремасының салдарын дұрыс пайдаланады;
ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.




Жеке жұмыс
Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар.

Тапсырма 1

Түбірлері 1, 2, -3 сандары болатын үшінші дәрежелі көпмүшені жазыңдар.

Тапсырма 2

және теңдеулерінің ортақ түбірлерін анықтаңдар.
Тапсырмаларды орындайды.
Бағалау критерийлері:

Түбірлері берілсе, көпмүшені жаза алады.

Көпмүше түбірлерін толық табады

Теңдеулердің ортақ түбірлерін анықтайды
Оқулық

5 минут



Бүгінгі сабақта:

-анықталмаған коэффициенттер әдісін біледі және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолданады.

Кері байланыс:

Білемін
Білдім
Білгім келеді














Тақырыпты меңгергенін анықтау
Үйге тапсырма. №33.9.

Кері байланыс


Бекітемін:

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер

Бөлім:
10.3А Көпмүшелер

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда



Күні:



Пән/Сынып:

Алгебра, 10 сынып, ЖМБ

Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:
Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:
10.2.2.1 - жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану;

Сабақтың мақсаты:

  • Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеудің математикалық әдістерінің комбинацияларын қолдануды үйрену.

Уақыты
Кезең

дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар

5 минут
Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану;

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.



Оқулық

10 мин
Негізгі бөлім
Жаңа материал бойынша теориялық түсінік беру Айнымалының дәреже көрсеткіші 2-ден жоғары болса, ондай теңдеулерді жоғары дәрежелі теңдеу деп атаймыз.

5. Көпмүшенің түбірлері туралы теорема
 әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:

x3 – 5x2 – 2x + 16.
Шешуі:

Көпмүшенің түбірлері ±1, ±2, ±4, ±8, ±16 сандарының ішінен
ізделінеді. Осы сандарды тексере келе, 2 саны берілген көпмүше
түбірі болатыны анықталады.

x3 – 5x2 – 2x + 16 = (x – 2) · Q (x),

 Q (x) – екінші дәрежелі көпмүше. Осыдан (x – 2)(x2 – 3x -8)

Сыныппен талдау:

6.Параметрге қатысты жіктеу

әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
x4 – 10x2 – x + 20.
Шешуі:



x4 – 10x2 – x + 20 = x4 – 5 · 2x2 – x + 25 – 5 = 25 – 5(1 + 2x2)+ 

+ x4 – x

a2 – a(1 + 2x2) + x4 – x,  a = 5 үшін берілгеніне дәл келеді . Виет теоремасы бойынша: 

( Есеп шартындағы көпмүше a = 5болғанда: 

x4 – 10x2 + x + 20 = (5 – x2 + x)(5 – x2 – x – 1) = 

(x2 – x – 5)(x2 + x – 4).

1 + 2x2) + x4 – x = a2 – a(1 + 2x2) + x(x3 – 1) = a2 – a(1 + 2x2) 

+ x(x – 1)(x2 + x + 1).

Осыдан, a1 = x(x – 1), a2 = x2 + x + 1.
 a2 – a(1 + 2x2) + x4 – x = (a – (x2 – x))(a – (x2 + x + 1)).



Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады. Оқушыларға көбейткіштерге жіктеудің математикалық әдістерінің комбинацияларын қолданана отырып, көпмүшелерді жұпта жіктеу ұсынылады.

1.Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару

әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
 x5 – 2x3 + x2.

2. Толық квадратты айыру
 әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз:
  x4 + 4x2 – 1.

3. Топтау әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз

3x3 – x2 – 3x + 1
4. Анықталмаған коэффициенттер
әдісімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеңіз

3x3 – x2 – 3x + 1.
Шешуі:

 x – p  және ax2 + bx  + c  үшін

3x3 – x2 – 3x + 1 = (x – p)(ax2 + bx + c) = ax3 + (b – ap)x2 + 
(c – bp)x  – pc.






 a = 3, p = –1,  b = 2, c = –1.

3x3 – x2 – 3x + 1 = (x – 1)(3x2 + 2x - 1).




Сұрақтарға жауап береді.
«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                             

Смотрите также файлы