Файл: Алгоритм выбора студентом своего.docx

Тема 1.2. Произвольная плоская система сил

Задание

Жесткая рама (рис. 1.1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке D прикреплена к невесомому стержню под углом α, равным 45 + 5П (град). На раму действует пара сил с моментом M, равным C + 1 (кН·м); внешняя сила F равная П + Г (кН), приложенная в точке А (если П = 0… 1), в другой точке В (если П = 2... 3), в точке С (если П = 4... 5), в точке Е (если П = 6... 7), в точке D (если П = 8… 9) под углом β к горизонту, равным 5 + 5Г (град) к горизонтали; распределенная нагрузка с интенсивностью Г (кН/м) вдоль колена АВ (длина которого 1 м) слева (если П = 0), вдоль колена ВС (длина которого 2 м) снизу (если П = 1... 2), вдоль колена АВ справа (если П = 3… 4), вдоль колена ВС сверху (если П = 5), вдоль колена СЕ (длина которого равна Г + 1 (м)) справа (если П = 6), вдоль колена ЕD (длина которого равна С + 1 (м)) сверху (если П = 7), вдоль колена СЕ слева (если П = 8), вдоль колена ЕD снизу (если П = 9). Определите реакции в точках А и D.

D

β

Е

М

С

В

q

Рис. 1.1
Рекомендации по выполнению задания 1

1. Выделите тело, равновесие которого рассматривается целиком.

2. Расставьте на рисунке внешние силы, действующие на тело.

3. Выделите тела связей.

4. Освободите тело от связей, их действие замените реакциями.

5. Постройте систему координат.

6. Составьте уравнения равновесия.

7. Решите полученную систему уравнений и определите неизвестные реакции.

Бланк выполнения задания 1

1. Записываются данные задания.

2. Представляется рисунок, на котором показаны все силы.

3. Записываются уравнения равновесия.

4. Решаются уравнения равновесия.

5. Записывается ответ.

Практическое задание 2

Тема 1.2. Произвольная плоская система сил

Задание

Две балки АВ и ВС (рис. 2.1) в вертикальной плоскости весом соответственно C + 2 (кН) и Г + П (кН) скреплены шарнирами А, В и С под углом α, равным 5 + 4П (град) к горизонту. Найдите реакции, возникающие в шарнирах А, В и С, если на конструкцию действует пара сил с моментом М, равным С + 1 (кН·м); сосредоточенная сила F, равная С – П + Г (кН), приложенная сверху перпендикулярно левой балке АВ длиной Г + 1 (м) (если П = 5... 7) в ее середине, правой балке ВС длиной П + 1 (м) (если П = 8... 9) в ее середине, снизу перпендикулярно балке АВ (если П = 0... 1) в ее середине, балке ВС (если П = 2... 4) в ее середине; распределенная нагрузка с интенсивностью Г (кН/м) вдоль балки АВ сверху (если П = 3… 6), или снизу (если П = 7... 8); вдоль балки ВС сверху (если П = 1… 2), или снизу (если П = 0 или 9).

Рис. 2.1

Рекомендации по выполнению задания 2

1. Выделите систему твердых тел, равновесие которых рассматривается целиком.

2. Расставьте на рисунке внешние силы, действующие на систему твердых тел.

3. Выделите тела связей.

4. Освободите систему твердых тел от связей, их действие замените реакциями.

5. Постройте систему координат.

6. Разрежьте систему по точке соединения тел и рассмотрите равновесие каждой части системы.

7. Действие отброшенной части системы твердых тел замените реакциями в точке разреза.

8. Составьте уравнения равновесия.

9. Решите полученную систему уравнений и определите неизвестные реакции.

Бланк выполнения задания 2

1. Записываются данные задания.

2. Представляется рисунок, на котором показаны все силы.

3. Записываются уравнения равновесия каждого тела.

4. Решаются совместно уравнения.

5. Записывается ответ.

Практическое задание 3

Тема 1.4. Произвольная пространственная система сил

Задание

Коленчатый вал весом C + 3 (кН) с центром масс в точке С закреплен в подшипниках А и О. Колена вала расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Силы F

₁= F₂(равны ПГ (кН)) приложены в серединах колен соответственно в точках Т и W, направлены под углами α, равным 70 + 5П (град), к плоскости ХOY и β, равным 120 – 5П (град), к вертикальной плоскости YOZ.

Найдите реакции в опорах А и О, а также силу F₃, которая параллельна плоскости ХOZ и приложена в точке D, если П = 0; в точке В, если П = 1; в точке Е, если П = 2; в точке Н, если П = 3; в точке K, если П = 4; в точке L, если П = 5; в точке N, если П = 6; в точке S, если П = 7; в точке W, если П = 8; в точке Т, если П = 9; если угол наклона силы F₃ к прямой параллельной оси OZ равен χ = 5Г (град) и |OO₁|=|АА₁|=|DH|=|BE| (равны 0,2 м); |OC|=0,5 (м); |OA|=1 (м); |O₁L|=|LD|=|HS|=|EN|=|BK|=|KA₁| (равны 0,05 м). Точка О₁лежит между точками О и С на оси Y, а точка А₁лежит между точками С и А на оси Y (рис. 3.1).

Рис. 3.1

Рекомендации по выполнению задания 3

1. Выделите тело, равновесие которого рассматривается.

2. Расставьте внешние силы, действующие на тело.

3. Выделите тела связей.

4. Освободите тело от связей, их действие замените реакциями.

5. Постройте систему координат.

6. Составьте уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил.

7. Решите полученную систему уравнений и определите неизвестные реакции.

Бланк выполнения задания 3

1. Записываются данные задания.

2. Представляется рисунок, на котором показаны все силы.

3. Записываются уравнения равновесия тела.

4. Решаются совместно уравнения.

5. Записывается ответ.

Практическое задание 4

Тема 2.1. Кинематика точки

Задание

Точка М движется в плоскости ХОY. Уравнения движения точки:

(см);

(см). Найти уравнение траектории точки; построить эту траекторию; для момента времени, равного С (с), определить и показать на рисунке: положение точки, ее скорость, касательное, нормальное и полное ускорения; а также радиус кривизны траектории.
Рекомендации по выполнению задания 4

Выделите точку, совершающую движение.
Проведите анализ движения точки.
Найдите уравнение траектории точки.
Изобразите точку на рисунке в заданный момент времени.
Определите скорость точки.
Постройте вектор скорости точки по касательной к траектории.
Определите ускорение точки.
Постройте вектор ускорения точки.
Найдите радиус кривизны траектории.

Бланк выполнения задания 4

1. Записываются данные задания.

2. Представляется рисунок, на котором показана траектория движения точки.

3. Находится скорость точки.

4. Находятся все ускорения точки.

4. На рисунке показываются все векторы скоростей и ускорений точки.

5. Находится радиус кривизны траектории.

6. Записывается ответ.

Практическое задание 5

Тема 2.2. Простейшие движения твердого тела

Задание

Рис. 5.1

Определите скорости и ускорения всех точек механизма (рис. 5.1), а также угловые скорости и угловые ускорения вращающихся тел в момент времени П (с), показав их на рисунке, если известны радиусы: r₂= 0,2 (м), R₂= 0,4 (м), r₄= 0,3 (м), R₃= 0,5 (м), R₄= 0,6 (м) (4-е тело слева). Также известно, что линейная скорость точки А равна Г(t +1) (м/с), если П = 0; угол поворота второго тела равен Пt²+ Гt + С (рад), если П = 1; линейная скорость точки В равна Пt²– С (м/с), если П = 2; угол поворота третьего тела равен Гt³– Сt (рад), если П = 3; линейная скорость точки С равна (С – Г)t + П + 1 (м/с), если П = 4; угол поворота четвертого тела равен Пt²– Сt + Г (рад), если П = 5; линейная скорость точки D равна (C – П)t²– Гt (м/с), если П = 6; линейная скорость точки Е равна Гt – П (м/с), если П = 7; линейная скорость точки Н равна t³– Гt²– C (м/с), если П = 8; абсцисса точки А равна t³– t²– Гt – П (м), если П = 9.

Рекомендации по выполнению задания 5