Файл: Отчет по практической работе 1 Вариант 25 по дисциплине Метрология, стандартизация и сертификация.docx

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФедеральное государственное автономное образовательное учреждениевысшего образования «Южно-Уральский государственный университет»(национальный исследовательский университет)Высшая школа электроники и компьютерных наукКафедра «Информационно-измерительная техника»Обработка и формы представления результата прямых измерений с многократными наблюдениямиОТЧЕТпо практической работе №1Вариант №25по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»Выполнил:студент группы П–273 / М.П. Ходырев /(подпись)«» г.Проверил: ст. преподаватель / И.С. Никитин /(подпись)«» г.Проведено измерение ЭДС с помощью потенциометра постоянного тока. Результаты наблюдений приведены в таблице 1. Определите результат измерения напряжения. Уровень значимости q принять равным 0,01Исходные данные для выполнения практической работы согласно варианту №25

Показания потенциометра, В
3,73094	0,671632
3,75549	0,672226
3,68536	0,670530
3,72568	0,671505
3,73585	0,671751
3,68354	0,670486
3,74574	0,671990
3,74597	0,671996
3,65684	0,669840
3,73597	0,671754
3,69597	0,670786
3,71542	0,671257
3,75586	0,672235
3,71515	0,671250
3,72548	0,671500
3,74694	0,672019
3,71511	0,671249
3,72814	0,671564
3,74593	0,671995
3,71299	0,671198

---

Алгоритм задания исходных данных для практической работы:,где N – порядковый номер студента в общем списке группы; – исходные данные для выполнения практической работы, взятые из таблицы 1; – исходные данные для выполнения практической работы, взятые из таблицы для варианта N; – составляющие систематической погрешности.,Уровень значимости q=1%Проверка наличия в результатах измерений грубых погрешностей и исключение их при необходимостиСогласно ГОСТ 8.736-2011 для исключения грубых погрешностей следует использовать критерий Граббса. Исследование проводится в 2 этапа:проверкагипотезыотом,чтонаибольшийx_max результатизмерениявызвангрубыми погрешностями; проверка гипотезы о том, что наименьший x_min результатизмеренийвызвангрубымипогрешностями.Каждоеисследованиепроводитсясогласноприведенномуранеепорядку.Исследование x_max

1. 
   Формирование исходных данных.
   

Исходныеданныедляисследованияпредставленывтаблице1.

2. 
   Формулировка нулевой (H₀) и альтернативной (H₁) гипотез.
   

ГипотезаH₀—наибольшийx_maxрезультатизмерениявызвангрубымипогрешностями;

---

ГипотезаH₁ —наибольшийx_maxрезультатизмерениянесодержитгрубойпогрешности(промаха).

3. 
   Выбор вида статистической проверки гипотезы.
   

ДляисследованиярезультатовизмеренийнаналичиесистематическихпогрешностейбудетиспользованкритерийГраббса.

4. 
   Определение уровня значимости.
   

Уровеньзначимостиqсогласнозаданиюравен0,01(1%).

5. 
   Вычисление фактического значения выбранного статистического критерия на основе исходных данных.
   

СогласнокритериюГраббсакритическоезначениеопределяетсяпоформуле где: Тогда:

6. 
   Нахождение в таблицах квантиля распределения.
   

Согласно таблице A.1 приложения А при уровне значимости q и объемевыборкиnквантильG_T(q,п)будетравен:

7. 
   Проверка, выполняется ли указанное в выбранном критерии условие. Согласно критерию Граббса, наибольший x_max результат измерений вызван грубыми погрешностями если выполняется неравенство:
   

гдеG_T—теоретическоезначениекритерияГраббсапривыбранномуровне значимостиqичислуизмерений

---

n в группе.

При подстановке значений данное неравенство принимает вид: 1,25559 > 3,001.

8. 
   Формулировка вывода.
   

Видно, что условие не выполняется,следовательно,отвергаетсянулеваяипринимаетсяальтернативнаягипотеза.Вывод: условие критерия Граббса не выполняется, следовательно, отвергается нулевая гипотеза (H₀) и принимается альтернативная гипотеза (H₁), согласно которой наибольший x_max результат измерения не вызвангрубымипогрешностями.Исследование x_min

1. 
   Формирование исходных данных.
   

Исходныеданныедляисследованияпредставленывтаблице1.

2. 
   Формулировка нулевой (H₀) и альтернативной (H₁) гипотез.
   

ГипотезаH₀ —наименьшийx_min результатизмерениявызвангрубымипогрешностями;ГипотезаH₁ —наибольшийx_min результатизмерениянесодержитгрубойпогрешности(промаха).

3. 
   Выбор вида статистической проверки гипотезы.
   

ДляисследованиярезультатовизмеренийнаналичиесистематическихпогрешностейбудетиспользованкритерийГраббса.

4. 
   Определение уровня значимости.
   

Уровеньзначимостиqсогласнозаданиюравен0,01(1%).

5. 
   Вычисление фактического значения выбранного статистического критерия на основе исходных данных.
   

СогласнокритериюГраббсакритическоезначениеопределяетсяпоформуле

---

где:







Тогда:

6. 
   Нахождение в таблицах квантиля распределения.
   

Согласно таблице A.1 приложения А при уровне значимости q и объемевыборкиnквантильG_T(q,п)будетравен:

7. 
   Проверка, выполняется ли указанное в выбранном критерии условие. Согласно критерию Граббса, наибольший x_min результат измерений вызван грубыми погрешностями если выполняется неравенство:
   

гдеG_T—теоретическоезначениекритерияГраббсапривыбранномуровне значимостиqичислуизмеренийnвгруппе.При подстановкезначений данноенеравенствопринимаетвид: >3,001.

8. 
   Формулировка вывода.
   

Видно, что условие не выполняется,следовательно,отвергаетсянулеваяипринимаетсяальтернативнаягипотеза.Вывод: условие критерия Граббса не выполняется, следовательно, отвергается нулевая гипотеза (H₀) и принимается альтернативная гипотеза (H₁), согласно которой наибольший x_min результат измерения не вызвангрубымипогрешностями.Итоговыйвывод:посколькуусловиекритерия Граббса не выполняется в обоих случаях, ни наибольший x_max, ни наименьший x_minрезультат измеренияневызваныгрубымипогрешностями(несодержитпромаха).

---