Файл: Надежность элементов, определенная по статистическим данным об отказах устройств.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.01.2024

Просмотров: 31

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
номер интервала наработки, ч, i = 0, 1, …10.

Определим вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов q(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа по выражениям:

Р(t) = ;

q(t) = α ;

λ(t) =

T0 = α-1

Результаты расчетов занесем в таблицу 2.1.

Изменим параметр экспоненциального закона распределения, задав его

равным Кпар = 3,0 и повторить расчет.

Рассчитаем наработку tпр:

tпр = = = 8,33 ч

Определим интервал наработки Δt:

Δt = = = 0,833 ч

де k - количество интервалов наблюдения, k =10.

Рассчитаем наработку для всех интервалов наблюдения: ti = iΔt, где i – номер интервала наработки, ч, i = 0, 1, …10.

Определим вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов q(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа.

Результаты расчетов также занесем в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 Результаты расчетов

Интервал наблюдений, i
Параметры закона распределения

первоначальный
измененный

ti, 103ч
P(t)
q(t),

10-3/ч
λ(t),

10-3/ч
Т0, 103ч
ti, 103ч
P(t)
q(t),

10-3/ч
λ(t),

10-3/ч
Т0, 103ч

0
0
1
0,2
0,2
5
0
1
0,6
0,6
1,67

1
2,5
0,60653
0,12131
0,83
0,6067
0,364

2
5
0,36788
0,07358
1,67
0,3680
0,2208

3
7,5
0,22313
0,04463
2,5
0,2233
0,1340

4
10
0,13534
0,02707
3,33
0,1354
0,0813

5
12,5
0,08209
0,01642
4,17
0,0822
0,0493

6
15
0,04979
0,00996
5,0
0,0499
0,0299

7
17,5
0,030197
0,006039
5,83
0,0302
0,0181

8
20
0,01832
0,00367
6,66
0,0184
0,0110

9
22,5
0,01111
0,00222
7,5
0,0111
0,0067

10
25
0,00674
0,00135
8,33
0,0067
0,0040

Построим графики зависимости P(t), q(t), λ(t).



а



б



в

Рис. 2.1. Влияние параметров экспоненциального закона распределения на вероятность безотказной работы (а), плотность распределения наработки до отказа (б), интенсивность отказов (в).

Вывод: При экспоненциальном законе, на основании полученных зависимостей (рис. 2.1) при увеличении параметра α, уменьшается вероятность безотказной работы, увеличиваются плотность и интенсивность отказов, уменьшается средняя наработка до отказов.

По нормальному закону распределения:

Рассчитаем начальную наработку tн и наработку tпр:

tн = m - 3σ = 4,9 - 3 0,2 = 4,3 ;

tпр = m + 3σ = 4,9 + 3 0,2 = 5,5

Определим интервал наработки Δt:

Δt = = = 0,12 ч

де k - количество интервалов наблюдения, k =10.

Рассчитаем наработку для всех интервалов наблюдения: ti = iΔt, где i – номер интервала наработки, ч, i = 0, 1, …10.

Определим вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов q(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа по выражениям:

Р(t) =1 - ;

q(t) = ;

λ(t) =

T0 = m

Результаты расчетов занесем в таблицу 2.2.

Изменим параметр нормального закона распределения, задав его

равным Кпар m и повторить расчет:

m = 4,9 3,0 = 14,7

Рассчитаем начальную наработку tн и наработку tпр:

tн = m - 3σ = 14,7 - 3 0,2 = 14,1 ;

tпр = m + 3σ = 14,7 + 3 0,2 = 15,3

Определим интервал наработки Δt:

Δt = = = 0,12 ч

де k - количество интервалов наблюдения, k =10.

Рассчитаем наработку для всех интервалов наблюдения: ti = iΔt, где i – номер интервала наработки, ч, i = 0, 1, …10.

Определим вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов q(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа.

Результаты вычислений занесем в таблицу 2.2.

Изменим параметр нормального закона распределения, задав его

равным Кпар σ и повторить расчет: σ = 3 0,2 = 0,6
.

Рассчитаем начальную наработку tн и наработку tпр:

tн = m - 3σ = 4,9 - 3 0,6 = 3,1 ;

tпр = m + 3σ = 4,9 + 3 0,6 = 6,7

Определим интервал наработки Δt:

Δt = = = 0,36 ч

де k - количество интервалов наблюдения, k =10.

Рассчитаем наработку для всех интервалов наблюдения: ti = iΔt, где i – номер интервала наработки, ч, i = 0, 1, …10.

Определим вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов q(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа.

Результаты вычислений занесем в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 Результаты расчетов

Интервал наблюдений, i
Параметры закона распределения

Первоначальные параметры закона распределения

ti, 103ч
P(t)
q(t),

10-3/ч
λ(t),

10-3/ч
Т0, 103ч

0
4,3
0,99865
0,022159242
0,022189195
4,9

1
4,42
0,991802
0,111972651
0,112898138

2
4,54
0,96407
0,394750792
0,409462925

3
4,66
0,88493
0,970930275
1,09718273

4
4,78
0,725747
1,666123014
2,295735683

5
4,9
0,5
1,994711402
3,989422804

6
5,02
0,274253
1,666123014
6,075128801

7
5,14
0,11507
0,970930275
8,437760124

8
5,26
0,03593
0,394750792
10,98656514

9
5,38
0,008198
0,111972651
13,65930598

10
5,5
0,00135
0,022159242
16,41549327

Измененный параметр m

0
14,1
0,99865
0,022159
0,022189195
14,7

1
14,22
0,991802
0,111973
0,112898138

2
14,34
0,96407
0,394751
0,409462925

3
14,46
0,88493
0,97093
1,09718273

4
14,58
0,725747
1,666123
2,295735683

5
14,7
0,5
1,994711
3,989422804

6
14,82
0,274253
1,666123
6,075128801

7
14,94
0,11507
0,97093
8,437760124

8
15,06
0,03593
0,394751
10,98656514

9
15,18
0,008198
0,111973
13,65930598

10
15,3
0,00135
0,022159
16,41549327

Измененный параметр σ

0
3,1
0,99865
0,007386414
0,007396398
4,9

1
3,46
0,991802
0,037324217
0,037632713

2
3,82
0,96407
0,131583597
0,136487642

3
4,18
0,88493
0,323643425
0,365727577

4
4,54
0,725747
0,555374338
0,765245228

5
4,9
0,5
0,664903801
1,329807601

6
5,26
0,274253
0,555374338
2,025042934

7
5,62
0,11507
0,323643425
2,812586708

8
5,98
0,03593
0,131583597
3,662188381

9
6,34
0,008198
0,037324217
4,553101993

10
6,7
0,00135
0,007386414
5,471831092


Смотрите также файлы