Файл: Надежность элементов, определенная по статистическим данным об отказах устройств.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.01.2024

Просмотров: 123

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

номер интервала наработки, ч, i = 0, 1, …10.

Определим вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов q(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа по выражениям:

Р(t) = ;

q(t) = α ;

λ(t) =

T0 = α-1

Результаты расчетов занесем в таблицу 2.1.

Изменим параметр экспоненциального закона распределения, задав его

равным Кпар = 3,0 и повторить расчет.

Рассчитаем наработку tпр:

tпр = = = 8,33 ч

Определим интервал наработки Δt:

Δt = = = 0,833 ч

де k - количество интервалов наблюдения, k =10.

Рассчитаем наработку для всех интервалов наблюдения: ti = iΔt, где i – номер интервала наработки, ч, i = 0, 1, …10.

Определим вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов q(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа.

Результаты расчетов также занесем в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 Результаты расчетов


Интервал наблюдений, i
Параметры закона распределения

первоначальный
измененный

ti, 103ч
P(t)
q(t),

10-3/ч
λ(t),

10-3/ч
Т0, 103ч
ti, 103ч
P(t)
q(t),

10-3/ч
λ(t),

10-3/ч
Т0, 103ч

0
0
1
0,2
0,2
5
0
1
0,6
0,6
1,67

1
2,5
0,60653
0,12131
0,83
0,6067
0,364

2
5
0,36788
0,07358
1,67
0,3680
0,2208

3
7,5
0,22313
0,04463
2,5
0,2233
0,1340

4
10
0,13534
0,02707
3,33
0,1354
0,0813

5
12,5
0,08209
0,01642
4,17
0,0822
0,0493

6
15
0,04979
0,00996
5,0
0,0499
0,0299

7
17,5
0,030197
0,006039
5,83
0,0302
0,0181

8
20
0,01832
0,00367
6,66
0,0184
0,0110

9
22,5
0,01111
0,00222
7,5
0,0111
0,0067

10
25
0,00674
0,00135
8,33
0,0067
0,0040
Построим графики зависимости P(t), q(t), λ(t).аб
вРис. 2.1. Влияние параметров экспоненциального закона распределения на вероятность безотказной работы (а), плотность распределения наработки до отказа (б), интенсивность отказов (в).Вывод: При экспоненциальном законе, на основании полученных зависимостей (рис. 2.1) при увеличении параметра α, уменьшается вероятность безотказной работы, увеличиваются плотность и интенсивность отказов, уменьшается средняя наработка до отказов.По нормальному закону распределения:Рассчитаем начальную наработку tн и наработку tпр:tн = m - 3σ = 4,9 - 3 0,2 = 4,3 ;tпр = m + 3σ = 4,9 + 3 0,2 = 5,5Определим интервал наработки Δt:Δt = = = 0,12 чде k - количество интервалов наблюдения, k =10.Рассчитаем наработку для всех интервалов наблюдения: ti = iΔt, где i – номер интервала наработки, ч, i = 0, 1, …10.Определим вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов q(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа по выражениям:Р(t) =1 - ;q(t) = ;

λ(t) =

T0 = m

Результаты расчетов занесем в таблицу 2.2.

Изменим параметр нормального закона распределения, задав его

равным Кпар m и повторить расчет:

m = 4,9 3,0 = 14,7

Рассчитаем начальную наработку tн и наработку tпр:

tн = m - 3σ = 14,7 - 3 0,2 = 14,1 ;

tпр = m + 3σ = 14,7 + 3 0,2 = 15,3

Определим интервал наработки Δt:

Δt = = = 0,12 ч

де k - количество интервалов наблюдения, k =10.

Рассчитаем наработку для всех интервалов наблюдения: ti = iΔt, где i – номер интервала наработки, ч, i = 0, 1, …10.

Определим вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов q(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа.

Результаты вычислений занесем в таблицу 2.2.

Изменим параметр нормального закона распределения, задав его

равным Кпар σ и повторить расчет: σ = 3 0,2 = 0,6

.

Рассчитаем начальную наработку tн и наработку tпр:

tн = m - 3σ = 4,9 - 3 0,6 = 3,1 ;

tпр = m + 3σ = 4,9 + 3 0,6 = 6,7

Определим интервал наработки Δt:

Δt = = = 0,36 ч

де k - количество интервалов наблюдения, k =10.

Рассчитаем наработку для всех интервалов наблюдения: ti = iΔt, где i – номер интервала наработки, ч, i = 0, 1, …10.

Определим вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов q(t), интенсивность отказов λ(t) и среднюю наработку до отказа.

Результаты вычислений занесем в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 Результаты расчетов


Интервал наблюдений, i
Параметры закона распределения

Первоначальные параметры закона распределения

ti, 103ч
P(t)
q(t),

10-3/ч
λ(t),

10-3/ч
Т0, 103ч

0
4,3
0,99865
0,022159242
0,022189195
4,9

1
4,42
0,991802
0,111972651
0,112898138

2
4,54
0,96407
0,394750792
0,409462925

3
4,66
0,88493
0,970930275
1,09718273

4
4,78
0,725747
1,666123014
2,295735683

5
4,9
0,5
1,994711402
3,989422804

6
5,02
0,274253
1,666123014
6,075128801

7
5,14
0,11507
0,970930275
8,437760124

8
5,26
0,03593
0,394750792
10,98656514

9
5,38
0,008198
0,111972651
13,65930598

10
5,5
0,00135
0,022159242
16,41549327

Измененный параметр m

0
14,1
0,99865
0,022159
0,022189195
14,7

1
14,22
0,991802
0,111973
0,112898138

2
14,34
0,96407
0,394751
0,409462925

3
14,46
0,88493
0,97093
1,09718273

4
14,58
0,725747
1,666123
2,295735683

5
14,7
0,5
1,994711
3,989422804

6
14,82
0,274253
1,666123
6,075128801

7
14,94
0,11507
0,97093
8,437760124

8
15,06
0,03593
0,394751
10,98656514

9
15,18
0,008198
0,111973
13,65930598

10
15,3
0,00135
0,022159
16,41549327

Измененный параметр σ

0
3,1
0,99865
0,007386414
0,007396398
4,9

1
3,46
0,991802
0,037324217
0,037632713

2
3,82
0,96407
0,131583597
0,136487642

3
4,18
0,88493
0,323643425
0,365727577

4
4,54
0,725747
0,555374338
0,765245228

5
4,9
0,5
0,664903801
1,329807601

6
5,26
0,274253
0,555374338
2,025042934

7
5,62
0,11507
0,323643425
2,812586708

8
5,98
0,03593
0,131583597
3,662188381

9
6,34
0,008198
0,037324217
4,553101993

10
6,7
0,00135
0,007386414
5,471831092


Смотрите также файлы