Файл: Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация Многопрофильная Академия непрерывного образования (ан поо мано) колледж зачет по дисциплине Математика.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 31
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация «Многопрофильная Академия непрерывного образования»
(АН ПОО «МАНО»)
КОЛЛЕДЖ
Зачет по дисциплине: «Математика»
Выполнила:
студента 2 курса, по специальности «Преподавание в начальных классах»
Алемпьева Антона Сергеевича
Вариант 3
Часть 1
1.При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет по
ложить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала? Ответ:_________2. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр. Ответ:_________
3.Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным. Ответ:_______
4.Решите уравнение найдите к
оличество корней на отрезке . Ответ:_________5
. Острый угол прямоугольного треугольника равен 52о. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.Ответ:___6. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
7. Вычислите
. Ответ:_________8. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конcтрукция имеет кубичеcкую форму, а значит, дейcтвующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила,
выражаемая в ньютонах, будет определятьcя по формуле:
, где 
– длина ребра куба в метрах, 
кг/м3 – плотноcть воды, а 
– уcкорение cвободного падения (cчитайте
8 Н/кг). Какой может быть макcимальная длина ребра куба, чтобы обеcпечить его экcплуатацию в уcловиях, когда выталкивающая cила при погружении будет не больше, чем 78400 Н? Ответ выразите в метрах. Ответ:________9.Маша собирает ведро малины за 3 часа, а Саша – за 2 часа. За сколько часов они наберут 2 ведра малины, если будут собирать вместе с постоянной скоростью? Ответ:_________
10. Найдите наименьшее значение функции
на отрезке 
Часть 2
11. а) Решите уравнение.
б) Укажите корни на отрезке
12. В тетраэдре АВСТ ребра АС и ТВ равны 12, а остальные ребра равна 10. Найдите синус угла, который составляет прямая АТ с плоскостью АМС, где М – середина ребра ТВ.
13. Решите неравенство
Решение к задачам
1.При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
Решение:
300 + 300 · 0,05 = 315 руб
минимальная сумма, которую должна положить Аня 320 рублей
2. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр.
Решение:
Дано: Решение:
P-33
R-3
Найти: P Ответ:Р=22
3.Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
Решение:
0,9•0,5=0,45 пациент болеет гепатитом
0,01•0,95=0,0095 пациент не болеет гепатитом Ответ: 0,45+0,0095=0,4595
5. Острый угол прямоугольного треугольника равен 52о. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.
Дано: Решение:
R-52 уг.AOE=1/2(уг.C+уг.A)=90о/2+52о/2=71о
Найти:
острый угол
Ответ: острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника равен 71о
6. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Дано: R-1 Решение: 4•1•2=8
h-1
Найти: площадь боковой поверхности призмы.
Ответ: площадь боковой поверхности призмы равен 8
7.Вычислите
8. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конcтрукция имеет кубичеcкую форму, а значит, дейcтвующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определятьcя по формуле:
, где
– длина ребра куба в метрах, кг/м3 – плотноcть воды, а – уcкорение cвободного падения (cчитайте 8 Н/кг). Какой может быть макcимальная длина ребра куба, чтобы обеcпечить его экcплуатацию в уcловиях, когда выталкивающая cила при погружении будет не больше, чем 78400 Н? Ответ выразите в метрах.Ответ:
м9.Маша собирает ведро малины за 3 часа, а Саша – за 2 часа. За сколько часов они наберут 2 ведра малины, если будут собирать вместе с постоянной скоростью?
Решение:
1/3+1/2=5/6(ведра/ч)
2:5/6=2,4(ч)
Ответ: за 2,4 часа они наберут 2 ведра малины вместе.
12.В тетраэдре АВСТ ребра АС и ТВ равны 12, а остальные ребра равна 10. Найдите синус угла, который составляет прямая АТ с плоскостью АМС, где М – середина ребра ТВ
13. Решите неравенство
