Файл: Методические указания по выполнению лабораторной работы Измерение ширины запрещенной зоны методом температурного сканирования.pdf

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
В.Н. Давыдов
ИЗМЕРЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ
ПОЛУПРОВОДНИКА МЕТОДОМ ТЕМПЕРАТУРНОГО
СКАНИРОВАНИЯ
Методические указания по выполнению лабораторной работы
Томск
2022

2
УДК 621.383(075.8)
ББК 22.343+22.345
Д-138
Рецензент:
Троян П.Е., профессор кафедры «Физическая электроника»
Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники, д-р тех. наук
Давыдов, Валерий Николаевич
Д-138 Методические указания по выполнению лабораторной работы
«Измерение ширины запрещенной зоны методом температурного сканирования
/ В.Н. Давыдов – Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2022.
- 16 с.
Данное учебно-методическое пособие является неотъемлемой частью комплекта учебно-методического комплекса для изучения дисциплин, связанным с изучением приборов оптоэлектроники, фотоники и т.п. Оно содержит теорию и методику измерения фундаментальных параметров полупроводников на примере измерения ширины запрещенной зоны полупроводника в приборах оптоэлектроники.
В пособии приведено краткая теория происхождения запрещенной зоны в энергетическом спектре полупроводника и её экспериментального измерения из зависимости обратного тока диффузионного p-n перехода от температуры образца с использованием поворота системы координат у вольтамперной характеристики. Приведены аналитические выражения для нахождения среднего значения ширины запрещенной зоны по обратной ветки при разных температурах. Описана экспериментальная установка для измерения ширины запрещенной зоны. Изложена методология её нахождения по изменению обратного тока.
Печатается по решению научно-методического совета,
протокол № 31-08/22 от 01.09.2022
УДК 621.383(075.8)
ББК 22.343+22.345
 Давыдов В.Н., 2022
 Том. гос. ун-т систем упр.
и радиоэлектроники, 2022

3
СОДЕРЖАНИЕ
1 ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………
4
2 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
4 2.1 Общий подход к измерению параметров полупроводника…………………………………………...
4 2.2 Электропроводность полупроводниковых материалов ………………………………………………....
5 2.3 Контактные явления в полупроводниках………..………
8 2.4 Методика определения ширины запрещенной зоны..….
9 2.5 Методика проведения эксперимента и обработка результатов ………………………………………………...
10
3 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
12
4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
13 4.1 Задание к лабораторной работе …………………….……..
13 4.2 Методика эксперимента и обработки результатов...…..…
13 4.3 Постановка задачи на эксперимент……………………..... 14 4.4Порядок выполнения работы……………………………….
14
5 ТРЕБОВАНИЯ К СОСТАВЛЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ
ОТЧЕТА……………………………………………………..…….
15
6 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА…………………………
15

4
1 ВВЕДЕНИЕ
Ввиду того, что полупроводниковые материалы широко используются при создании приборов и устройств оптоэлектроники важным является вопрос о значении таких фундаментальных параметров полупроводника, которые определяют применимость того или иного полупроводникового материала для создания конкретного прибора с заданными эксплуатационными параметрами.
К таким параметрам относятся ширина запрещенной зоны, энергетическое положение и концентрация примесей в нем, энергетическое распределение концентрации электронных состояний в хвостах энергетических, а также энергетическое распределение и концентрация поверхностных состояний и т.д.
Целью данной работы является ознакомление студентов с общим подходом к определению фундаментальных параметров полупроводниковых материалов, а также экспериментальное определение ширины запрещенной зоны полупроводников различного физико-химического состава методом температурного сканирования (методом экстракции неосновных носителей заряда).
2 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
2.1 Общий подход к измерению параметров полупроводника
При выборе метода измерения какого-либо параметра полупроводника необходимо исходить из следующих соображений. Прежде всего, нужно выделить те эффекты и зависимости, в которые входит подлежащий определению параметр. Это могут быть зависимости оптических, электрических или упругих свойств полупроводника. Затем, исходя из имеющейся экспериментальной базы и технологии подготовки исследуемого образца полупроводника, простоты реализации эксперимента и его точности, выбираем на основании исследования каких свойств полупроводника
(оптических, электрических и т.д.) будет измерен требуемый параметр.
В случае определения ширины запрещенной зоны полупроводника имеется две достаточно простых возможности: исследовать оптические свойства объемного материала или исследовать электрические свойства полупроводника.
Применение оптических свойств для решения поставленной задачи основано на том, что при собственном поглощении света энергия кванта должна быть больше или, в крайнем случае, равна ширине запрещенной зоны
g
E

:
g
E




В этом случае энергии поглощаемого атомом полупроводника кванта света достаточно для преодоления энергетического барьера, разделяющего состояние электрона на валентной оболочке атома («валентная зона» энергетической диаграммы полупроводника) от состояния в межатомном пространстве («зона проводимости»). Значит, измеряя изменение проводимости полупроводника при его освещении оптическим излучением с изменяемой длиной волны

, можно выделить область его собственного поглощения.

5
Поглощение света прекратится, когда энергия кванта света будет хоть на немного меньше энергии ионизации атома в кристалле (ширины запрещенной зоны). При этом вызванное освещением изменение проводимости полупроводника исчезнет – проводимость перестанет зависеть от наличия освещения и его уровня. Поэтому граничное значение длины волны света кр
 , определяющей край собственного поглощения, можно найти из условия:
g
E


кр


Отсюда находим, что кр

hc
E
g


, (1)
где h – постоянная Планка, c – скорость света в вакууме. Следовательно, определив в эксперименте значение кр
 , по выражению (1) можно вычислить ширину запрещенной зоны полупроводника.
Однако оптический метод измерения ширины запрещенной зоны имеет ряд недостатков, наиболее важные из которых следующие:
- оптические методы, основанные на собственном поглощении, весьма чувствительны к состоянию освещаемой поверхности (свет поглощается в приповерхностном слое полупроводника толщиной в доли микрона), что налагает высокие требования к подготовке исследуемого образца и его структурному состоянию. Последнее трудно проконтролировать без применения специальной аппаратуры. Недостатками оптического метода измерения ширины запрещенной являются следующие:
- данный метод предполагает наличие монохроматора с калиброванной зависимость интенсивности света от длины его волны, что требует больших финансовых затрат и соблюдение жестких условий на эксплуатацию и обслуживание;
- измерение ширины запрещенной зоны оптическим методом может дать результат, отличающийся от результата, получаемого электрическим методом по причине разных условий измерений и разных задействованных в измерительной методике механизмах.
В этой связи привлекательны электрические методы измерения ширины запрещенной зоны, поскольку не требуют дорогостоящего оборудования, просты в технической реалиизации и обладают достаточной точностью. Можно предложить несколько электрических методов измерения ширины запрещенной зоны полупроводника. Однако наиболее простой, физически наглядный и обладающий достаточной точностью является метод, основанный на построении температурной зависимости обратного тока диффузионного p-n –
перехода.
2.2 Электропроводность полупроводниковых материалов
Ширина запрещенной зоны полупроводника, фигурирующая в его зонной диаграмме, является важнейшим параметром полупроводникового материала и представляет собой энергию, необходимую для ионизации атомов вещества

6
кристаллического полупроводника. При этом электрон, оторванный от атома с его валентной оболочки, выходит в межатомное пространство и в дальнейшем способен принять участие в токопереносе. На энергетической диаграмме это показывают как переход электрона из валентной зоны в зону проводимости.
Отдавший электрон атом превращается в положительно заряженный ион. Он может захватить электрон с валентной оболочки соседнего атома, после чего становится атомом. Так образуется подвижный «дефицит» отрицательного заряда, именуемый «дыркой» и который ведет себя как свободный носитель положительного заряда. Его энергетическое положение находится в валентной зоне. Таким образом, в результате ионизации атома полупроводника образуется два свободных носителя заряда: электрон и дырка. Носители заряда, созданные путем температурной ионизацией атомов вещества полупроводника, называются собственными носителями заряда.
Рассмотрим кристалл, построенный из из атомов, содержащих на внешней электронной оболочке два электрона с противоположно ориентированными спинами. В этом случае валентная зона кристалла, т.е. наивысшая из всех содержащих электроны зон, оказывается полностью занятой. Если к тому же между валентной зоной и следующей за ней верхней пустой зоной имеется энергетический зазор - запрещённая зона, то такой кристалл не будет обладать электропроводностью и соответствующее вещество будет диэлектриком, если запрещённая зона широкая. Однако если она невелика, то существует возможность теплового возбуждения электронов, приводящего к их забросу из валентной зоны в пустую зону проводимости, после чего эти электроны могут принимать участие в электропроводности.
Число возбуждённых электронов будет увеличиваться с ростом температуры, что приведёт к росту и электропроводности. Так ведут себя кристаллические полупроводники и диэлектрики, различие между которыми заключается только в величине запрещенной зоны. Обычно полупроводник - это кристалл, у которого в химически чистом состоянии величина

Е
g является положительной и не превышает 2-3 эВ.
Сказанное иллюстрирует рис. 1, а) и рис.1, б) на которых показано энергетическое состояние элементных полупроводников типа кремний и германий при абсолютном нуле температуры и при комнатной. Сообщив электрону энергию, равную ширине запрещенной зоны, можно перевести его в зону проводимости и тем самым заставить его принять участие в электропроводности.
Оказалось, что можно добиться высокой электропроводности полупроводника и без столь значительных затрат энергии: введение малого количества специально вводимых примесей может заметно повлиять на число свободных электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне, так что материалы даже с
3


g
E
эВ ведут себя как низкоомные полупроводники. Эти примеси называются донорными (элементы V группы таблицы Менделеева) или акцепторными (элементы III группы) в зависимости от того, отдаёт или забирает атом примеси электрон у атома полупроводника.

7
Пользуясь энергетической диаграммой твердого тела, можно объяснить возникновение электропроводности металлов, диэлектриков, полупроводников.
У диэлектриков энергетическая диаграмма аналогична приведенной на рис.1, но у них ширина запрещенной зоны велика:
3


g
E
эВ. У полупроводников ширина запрещенной зоны лежит в диапазоне
3 1
0



g
E
эВ. У металлов
0


g
E
или даже отрицательная величина.
Рассмотрим возникновение тока проводимости в полупроводниках при приложении к нему электрического напряжения
V
на основе энергетической диаграммы (рис.2). Пусть имеется полупроводник
n
- типа, донорная примесь которого полностью ионизована. В результате в зоне проводимости находятся свободные электроны с концентрацией
0
n
, равной концентрации введенной донорной примеси
d
N
. В валентной зоне имеются свободные дырки, их
Рисунок 1 – Заполнение валентной зоны и зоны проводимости электронами при разных температурах кристалла
Рисунок 2 – Возникновения дрейфового тока в полупроводнике при наложении электрического поля

8
концентрация меньше концентрации свободных электронов:
d
i
N
n
p
2 0

Пусть теперь к этому полупроводнику приложили электрическое поле, причем его положительный полюс находится на левом торце полупроводникового образца, а отрицательный – на правом. Как установлено в предыдущем параграфе данной главы, наложение электрического поля приводит к наклону энергетической диаграммы полупроводника на угол, определяемый величиной поля. Энергетическая диаграмма полупроводника в поле показана на рис.2.
Здесь
p
n
E
E ,
- направления отсчитывания энергий электронов и дырок, x - координата в объеме полупроводника в направлении действия электрического поля,
p
n
v
v ,
- скорости дрейфа электронов и дырок,
p
n
j
j ,
- дрейфовые токи, создаваемые движением электронов и дырок соответственно. Стремясь понизить энергию, электроны будут двигаться налево, а дырки – направо. Имея противоположно направленные скорости и противоположные заряды, создаваемые ими токи, будут протекать в одном направлении. Поэтому полный ток дрейфового движения носителей заряда будет равен сумме дрейфовых токов электронов и дырок.
2.3 Контактные явления в полупроводниках
Если создать контакт двух разнородных по типу проводимости полупроводников, то между ними возникнет контактная разность потенциалов
(КРП). При этом положительный потенциал будет на полупроводнике n-типа, а отрицательный на полупроводнике p-типа. Эта КРП будет препятствовать переносу основных носителей заряда через границу раздела. Образующийся таким образом прибор называют p-n переходом. Часто в технологии полупроводников используют резко несимметричный p-n переход, в котором сильно отличаются уровни легирования областей. Принято область с большой концентрацией носителей заряда называть эмиттером, а с малой – базой.
Созданный p-n переход можно с помощью омических контактов с металлическими проводами (т.е. контакты, не имеющие КРП) подключить к источнику напряжения. Если напряжение этого источника противоположно
КРП p-n перехода, то такой переход называют прямосмещенным. В противном случае он называется обратносмещенным. При этом механизм токопротекания оказывается совершенно разным. При прямом смещении внешнее напряжение уменьшает высоту потенциального барьера, разделяющего n- и p- области, что приводит к экспоненци-альному росту тока через переход. При обратном смещении высота барьера увеличивается и потому ток основных носителей через переход невозможен. В этих условиях преодолеть барьер и создать ток могут только неосновные носители из обеих областей, для которых электрическое поле является не запирающим, а наоборот – тянущим.
Образующийся при этом ток называют обратным и обозначают как об
j