Лабораторная работа №8

Определение импульса и энергии частицы при движении в магнитном поле (по фотографиям).

Цель работы: получить элементарные навыки в чтении фотографий движения заряженных частиц, сфотографированных в камере Вильсона.

Оборудование: фотографии треков заряженных частиц, прозрачная бумага, линейка.

Теоретические обоснования

В 1911 г. английский ученый Ч. Вильсон построил прибор, с помощью которого можно видеть и фотографировать траектории заряженных частиц. Этот прибор можно назвать «окном» в микромир, т.е. мир элементарных частиц и состоящих из них систем.

Камера Вильсона представляет собой герметически закрытый сосуд, заполненный парами воды или спирта, близкими к насыщению. При резком отпускании поршня пар в камере адиабатически расширяется. Вследствие этого происходит охлаждение и пар становится перенасыщенным. Это неустойчивое состояние пара и пар легко конденсируется при появлении центров конденсации. Центрами конденсации становятся ионы, которые образуются в рабочем пространстве камеры в результате пролета через пространство камеры элементарной частицы. Если частица проникает в камеру непосредственно перед расширением или сразу после него, то на ее пути возникают капельки жидкости. Эти капельки образуют видимый след пролетевшей частицы – трек.

Треки дают богатую информацию о частице:

• 
  треки показывают траекторию движения заряженной частицы;
  
• 
  трек толще у той частицы, которая имеет больший заряд;
  
• 
  если частицы имеют одинаковые заряды, то трек толще у той, которая имеет меньшую скорость. Отсюда очевидно, что к концу движения трек частицы толще, чем в начале, так как скорость частицы уменьшается ВСЛЕДСТВИЕ ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ НА ИОНИЗАЦИЮ АТОМОВ СРЕДЫ;
  
• 
  длина трека зависит от начальной энергии заряженной частицы и плотности окружающей среды: она тем больше, чем больше энергия частицы и чем меньше плотность среды.
  

Если камера Вильсона помещена в магнитное поле, линии магнитной индукции которого перпендикулярны плоскости камеры, то траектория движения частицы искривляется под действием силы Лоренца.

---

(1)

(2)

Используя выражение для силы Лоренца и II закон Ньютона (формулы 1 и 2) можно определить радиус кривизны трека частицы:

(3)

Выразив из формулы 3 скорость и подставив ее в формулу кинетической энергии, получаем формулу 4:

(4)

Из полученных формул можно сделать выводы, которые можно использовать для анализа фотографий треков частиц:

• 
  радиус кривизны трека зависит от массы, скорости, заряда частицы. Радиус тем меньше, чем меньше масса и скорость частицы и чем больше ее заряд. Отклонение от прямолинейного движения больше в том случае, когда энергия частицы меньше;
  
• 
  так как скорость частицы к концу пробега уменьшается, то уменьшается и радиус кривизны трека. По изменению радиуса кривизны можно определить направление движение частицы: начало ее движения там, где кривизна трека меньше;
  
• 
  по тому, в какую сторону искривляется трек, можно определить знак заряда частицы (если известно направление магнитной индукции);
  

• 
  измерив радиус кривизны трека и зная другие величины, можно вычислить для частицы отношение ее заряда к массе: . Это отношение служит важнейшей характеристикой частицы и позволяет идентифицировать частицу.
  

Направление вектора магнитной индукции определяют, пользуясь правилом левой руки: 1) четыре вытянутых пальца левой руки нужно расположить по направлению движения положительно заряженной (против направления движения отрицательно заряженной) частицы; 2) отогнутый на 90⁰ большой палец – по направлению силы Лоренца (она направлена вдоль радиуса кривизны трека к центру кривизны; 3) линии магнитной индукции будут входить в ладонь левой руки.

Ход работы:

На фотографии рисунка 1 видны траектории ядер легких элементов (последние 22 см пробега). Ядра двигались в магнитном поле с индукцией В=2,17 Тл, направленном перпендикулярно фотографии. Начальные скорости всех ядер одинаковы и перпендикулярны линиям магнитного поля. Известно, что частица I идентифицирована, как протон. 1. Определите направление вектора индукции B магнитного поля. 2. Измерьте радиусы кривизны трека частицы I в начале и в конце пробега. Радиусы кривизны определяют следую-	I III Рис. 1. Фотография треков заряженных частиц в камере Вильсона
щим образом. Наложите на фотографию листок прозрачной бумаги и переведите на нее нужный трек. Начертите, как показано на рисунке 2, две хорды и восстановите к этим хордам серединные перпендикуляры. На пересечении серединных перпендикуляров лежит центр окружности, ее радиус измерьте линейкой. Примечание: рисунок приложить к отчету о работе. 3. Определите на сколько изменилась энергия частицы за время пробега по формуле 5. (5) 4. Измерьте радиус кривизны трека частицы III вначале ее пробега. Вычислите для частицы III отношение заряда к ее масс-		Рис. 2. Определение радиуса кривизны трека

---

се по формуле 6:

(6)

По полученному отношению определите, какая частица оставила след. Справочные данные см. в конце описания работы. Напишите название частицы в отчете, обосновав свой ответ.

5. Из формулы (3) выразите скорость и, подставив числовые данные, вычислите скорость III частицы в начале пробега. Т.к. частицу вы идентифицировали, то массу частицы можно узнать, используя справочные данные.

6. Зная скорость и массу частицы, вычислите ее импульс.

7. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

Радиус кривизны трека I частицы в начале пробега	Радиус кривизны трека I частицы в конце пробега	Заряд протона	Масса протона	модуль магнитной индукции	Изменение энергии I частицы	Отношение заряда III частицы к ее массе	Радиус кривизны трека III частицы в начале пробега	Скорость		Импульс
								III частицы в начале пробега
r1, м	r2, м	q1, Кл	m1, кг	B, Тл	ΔE, Дж	q3/m3, Кл/кг	rIII, м	V3	p3
		1,6.10-19	1,67.10-27	2,17

8. Ответьте на контрольные вопросы:

8.1. Объясните, почему траектории частиц представляют собой дуги окружностей?

---

8.2. Какова причина различия в кривизне траекторий разных ядер?

8.3. Почему кривизна каждой траектории изменятся от начала к концу пробега частицы?

8.4. Объясните причины различия в толщине треков разных ядер. Почему трек каждой частицы в конце пробега толще, чем в начале его?

Справочная информация

	протон	ядро гелия (-частица)	электрон
отношение заряда частицы к ее массе	Кл/кг	Кл/кг	Кл/кг
масса частицы	1,67∙10-27 кг	6,64∙10-27 кг	9,11∙10-31 кг

---

Смотрите также файлы

• Материалы для подготовки к сессии студентам 5 курса заочного обучения на 20222023 уч год по специальности.doc

• Рабочая тетрадь по дисциплине нутрициология.pdf

• У моей России длинные косички. У моей России светлые реснички.docx

• Этанол одноатомный спирт с формулой C.docx

• Название упражнения.pdf