Файл: Некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной.ppt

Уравнения вида ах=в, где х- переменная, а и в – некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной. Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Алгоритм решения линейных уравнений

1. Избавиться от знаменателей (если они есть), умножив левую и правую части уравнения на НОК знаменателей. 2. Раскрыть скобки ( если они есть). 3. Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть. 4. Упростить, привести подобные слагаемые. 5. Найти корень уравнения.

Примеры линейных уравнений

2х=4; -0,5х=5,5 -х=0 3/4х=-8

Зависимость количества корней линейного уравнения от значений а и в

ЗНАЧЕНИЯ а И в	а ≠ 0	а =0, в =0	а =0, в ≠ 0
КОРНИ УРАВНЕНИЯ а Х= в	Х= в /а	Х-ЛЮБОЕ ЧИСЛО	КОРНЕЙ НЕТ

Примеры решения уравнений Пример 1

6-10Х=-24Х-22 -10Х+24Х=-6-22 14Х=-28 Х=-28/14 Х=-2 ОТВЕТ: -2

ПРИМЕР 2

Пример 3, 4

4,5(8х+20)=6(6х+15) 36х+90=36х+90 0=0 Ответ: х-любое число 3,2(3х-2)=-4,8(6-2х) 9,6х-6,4=-28,8+9,6х 0=22,4 Ответ: корней нет

Уравнения, решение которых сводится к решению линейного уравнения

|2х+1|=3 2х+1=3 или 2х+1=-3 2х=3-1 2х=-3-1 2х=2 2х=-4 Х=2:2 х=-4:2 Х=1 х=-2 Ответ: 1; -2 (2х-4)(5х+6)=0 2х-4=0 или 5х+6=0 2х=4 5х=-6 Х=4/2 х=-6/5 Х=2 х=-1,2 Ответ:2 или -1,2