Файл: Логические задачи 3 4 класс логические задачи (34 кл.).doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 236
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ 3- 4 классЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ (3-4 кл.)1. Катя, Вера и Рита нарисовали 3 цветка: василёк, ромашку, гвоздику. Какой цветок нарисовала каждая девочка, если Рита не рисовала василёк, Вера не рисовала ромашку и василёк?2. Близнецов зовут Иван Петрович и Василий Петрович. Их отцу столько же лет, сколько обоим близнецам вместе. А его отцу Николаю Денисовичу столько же лет, сколько обоим близнецам и их отцу. Как зовут отца близнецов и сколько им лет, если Николаю Денисовичу 80 лет?3. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский, арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верное, а два других – ложные. Какой язык изучает каждый из молодых людей?4. Бревно длиной 12 метров распилили на 6 равных частей. Сколько распилов сделали?5. Коля, Петя и Ваня собирали грибы. Коля нашёл 10 сыроежек и столько белых, сколько подберёзовиков нашёл Ваня. Ваня нашёл лисичек в 2 раза меньше, чем сыроежек Коля, и 3 подберёзовика. Петя нашёл только лисички, которых у него больше, чем белых у Коли, но меньше, чем лисичек у Вани. Сколько грибов собрали ребята, если известно, что Коля нашёл только сыроежки и белые грибы, а Ваня – подберёзовики и лисички?6. Фамилии Веры и Оли – Гордеева и Светлова. Какую фамилию имеет каждая девочка, если известно, что Вера и Гордеева одноклассницы?7. Три сестры учились в разных классах одной школы: Таня, Катя и Лариса. Таня была старше Кати, а Катя старше Ларисы. Кто старше: Таня или Лариса?8. Каждая из трёх подруг – Катя, Алиса и Аня – получили от Деда Мороза игрушки: медвежонка, зайчонка, слоника. Известно, что Катя не получала зайчика. Аня не получала ни слоника, ни медведя. Кто какую игрушку получил?9. Три одноклассницы – Соня, Таня и Женя – занимаются в различных спортивных секциях. Одна из них – в гимнастической, другая – в лыжной, третья занимается плаванием. Каким видом спорта занимается каждая из них, если известно, что Соня плаваньем не увлекается, Таня в лыжную секцию никогда не ходила, а Женя является победителем в соревнованиях по лыжам?
10. Ира, Надя, Варя и Лена вышивали. Три девочки вышивали пейзаж, одна – натюрморт. Ира и Надя вышивали разные картины, Ира и Лена тоже разные. Что вышивала Ира?11. У Кости в ведре ерши, пескари, окуни – всего 14 рыбок. Ершей на 10 больше, чем пескарей. Сколько ершей, пескарей и окуней в отдельности у мальчика?12. Митя, Сеня Тима, Юля и Катя пришли в музей до его открытия и встали в очередь. Если бы Митя встал посередине очереди, то он стоял бы между Сеней и Катей, а если бы Митя встал в конце очереди, то рядом с ним стояла бы Юля. Но Митя встал впереди своих товарищей. Кто за кем стоит?13. Имеются двое песочных часов на 3 минуты и 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать с помощью данных часов?14. Как с помощью 5-литровой кастрюли и 3-литровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4 л воды?15. Группа туристов состоит из 6 иностранцев. Они говорят по-французски и по-английски. 4 человека говорят по-английски, 3 по-французски. Сколько человек говорят только на одном языку, а сколько – на двух?16. Ваня съел на два пончика больше Кати и на два пончика меньше Оли. Вместе они съели 12 пончиков. Сколько пончиков съел каждый?17. В магазине было 6 разных ящиков с гвоздями. Масса ящиков 6, 7, 8, 9, 10 и 11 кг. Два покупателя приобрели 5 ящиков. Причём каждому гвоздей досталось одинаково. Какой ящик остался в магазине?18. Масса поросенка и пса 64 кг, барана и пса – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?19. Лестница состоит из 9 ступенек. На какую ступеньку надо встать. Чтобы оказаться на середине лестницы?20. Маша и Петя встретились в вагоне электропоезда. Маша всегда садится в 5-й вагон от начала поезда, а Петя – в 5-й вагон от конца поезда. Сколько вагонов в поезде?21. Вдоль одной стороны огорода надо поставить изгородь. Длина огорода 10 м. Сколько потребуется столбов. Чтобы поставить их по длине огорода на расстоянии 2 м друг от друга?22. Три одинаковые ватрушки надо разделить поровну между 4 детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов?23. Ширина занавески для окна 1м 20 см. Надо пришить 6 колец на одинаковом расстоянии друг от друга (первое и последнее кольца должны располагаться по краям занавески). Сколько сантиметров надо оставлять между кольцами?24. Вдоль беговой дорожки через одинаковое расстояние выкопали столбы. Старт дан у первого столба. Через 12 минут бегун был у 4-го столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у 7-го столба, если он бежит с одинаковой скоростью?
25. Верёвку разрезали на 2 части так, что одна часть оказалась в 4 раза длиннее другой. Чему равна длина верёвки, если одна часть длиннее другой на 18 см?26. Одного фермера спросили, сколько у него денег. Он ответил: «Мой брат втрое богаче меня, отец втрое богаче брата, дед втрое богаче отца, а всех у нас ровно 100 000 рублей. Узнайте, сколько у меня денег?»27. Трое ребят были на рыбалке. Вместе они поймали 14 рыб. Андрей поймал рыбы меньше всех. Дима поймал в 3 раза больше рыб. Чем Вова. Сколько рыб поймал каждый мальчик?28. По вертикальному столбу высотой 6 м движется улитка. За день она поднимается на 4 м, за ночь опускается на 3м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?29. Катя, Соня, Галя, Тамара родились 2 марта, 17 мая, 2 июня,20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а у Гали и Кати дни рождения обозначались одинаковыми числами. Кто какого числа и в каком месяце родился?30. Трое ребят играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый мальчик?РЕШЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ (3-4кл.)1. Табличный способ решения:
2.Способ рассуждения: Близнецы Петровичи, значит. Их отца зовут Пётр. Он сын Николая Денисовича, значит, он Николаевич. Его возраст вместе с возрастом близнецов равен возрасту Николая Денисовича, то есть 80 годам. А так как его возраст равен возрасту обоих близнецов, то он равен 40 годам, а возраст обоих близнецов равен 4о годам. Но близнецы имеют одинаковый возраст. Значит, каждому из них 20 лет.ОТВЕТ:Пётр Николаевич; 20 лет.3.Способ логического рассуждения:Имеются три утверждения:1) Вадим изучает китайский.2) Сергей не изучает китайский.3) Михаил не изучает арабский.Если первое утверждение верное, то верное и второе, т.к. юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение – ложное.Если второе утверждение верное
9. Таблица:
10. ОТВЕТ: Ира вышивала натюрморт (рассуждение).11. ОТВЕТ: 11 ершей, 1 пескарь, 2 окуня (подбором)12. ОТВЕТ: Митя Тима Сеня Катя Юля ( Чертёж)13. ОТВЕТ: Следует поставить часы для работыодновременно. Когда песок в 3-минутных часах истечёт, положить яйцо в кипящую воду. Оставшееся время работы 7-минутных часов ровно 4 минуты. (рассуждение)14.ОТВЕТ: 2 раза трёхлитровой банкой наполняем кастрюлю доверху, тогда в банке остается 1 л воды, её выливаем в ведро. Добавляем в ведро ещё 3 литра воды.15. ОТВЕТ: Только по-английски говорят 3 человека, только по-французски 2 человека, на двух языках говорит 1 человек. ( с помощью диаграммы Венна) или
4-3=1(чел.) – на двух языках; 4-1=3(чел.) – только на английском; 3-1=2(чел.) – только на французском16.ОТВЕТ: 2, 4, 6 пончиков (подбором)Сколько съели бы дети, если бы Веня съел столько, сколько Коля? 12-2=10На сколько Оля съела больше Коли? 2+2=4Сколько съели бы дети, если бы и Оля , и Ваня съели каждый столько, сколько Коля? 10-4=6Сколько съел Коля? 6:3=217.ОТВЕТ: Первый покупатель приобрёл ящики в 6кг, 7кг, 8кг, второй приобрёл ящики в 10кг и 11кг. Т есть каждый купил по 21кг гвоздей. Значит, остался ящик с 9кг гвоздей.18. ОТВЕТ: Поросёнок весит 34 кг (рассуждение).19. ОТВЕТ: На пятую ступеньку (рассуждение, рисунок).20. ОТВЕТ: 9 вагонов. (чертёж).21. ОТВЕТ: 6 столбов (чертёж).22. ОТВЕТ: 2 ватрушки разрезать пополам, а третью – на 4 части. (рисунок).23. ОТВЕТ: 120 : 5 = 24 см (чертёж).24. ОТВЕТ: через 24 минуты (чертёж).25. ОТВЕТ: 30см (схема)26. ОТВЕТ: 2500рублей. (схема или уравнение).27. ОТВЕТ: Вова поймал 3 рыбы, Дима– 9 рыб, Андрей – 2рыбы. (подбором).28. ОТВЕТ: К концу 3 дня (чертёж).29. ОТВЕТ: Галя -2марта, Соня – 20 марта, Катя – 2 июня, Тамара – 17 мая. (рассуждение, таблица)30. ОТВЕТ: 2 партии ( схема-граф)
10. Ира, Надя, Варя и Лена вышивали. Три девочки вышивали пейзаж, одна – натюрморт. Ира и Надя вышивали разные картины, Ира и Лена тоже разные. Что вышивала Ира?11. У Кости в ведре ерши, пескари, окуни – всего 14 рыбок. Ершей на 10 больше, чем пескарей. Сколько ершей, пескарей и окуней в отдельности у мальчика?12. Митя, Сеня Тима, Юля и Катя пришли в музей до его открытия и встали в очередь. Если бы Митя встал посередине очереди, то он стоял бы между Сеней и Катей, а если бы Митя встал в конце очереди, то рядом с ним стояла бы Юля. Но Митя встал впереди своих товарищей. Кто за кем стоит?13. Имеются двое песочных часов на 3 минуты и 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать с помощью данных часов?14. Как с помощью 5-литровой кастрюли и 3-литровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4 л воды?15. Группа туристов состоит из 6 иностранцев. Они говорят по-французски и по-английски. 4 человека говорят по-английски, 3 по-французски. Сколько человек говорят только на одном языку, а сколько – на двух?16. Ваня съел на два пончика больше Кати и на два пончика меньше Оли. Вместе они съели 12 пончиков. Сколько пончиков съел каждый?17. В магазине было 6 разных ящиков с гвоздями. Масса ящиков 6, 7, 8, 9, 10 и 11 кг. Два покупателя приобрели 5 ящиков. Причём каждому гвоздей досталось одинаково. Какой ящик остался в магазине?18. Масса поросенка и пса 64 кг, барана и пса – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?19. Лестница состоит из 9 ступенек. На какую ступеньку надо встать. Чтобы оказаться на середине лестницы?20. Маша и Петя встретились в вагоне электропоезда. Маша всегда садится в 5-й вагон от начала поезда, а Петя – в 5-й вагон от конца поезда. Сколько вагонов в поезде?21. Вдоль одной стороны огорода надо поставить изгородь. Длина огорода 10 м. Сколько потребуется столбов. Чтобы поставить их по длине огорода на расстоянии 2 м друг от друга?22. Три одинаковые ватрушки надо разделить поровну между 4 детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов?23. Ширина занавески для окна 1м 20 см. Надо пришить 6 колец на одинаковом расстоянии друг от друга (первое и последнее кольца должны располагаться по краям занавески). Сколько сантиметров надо оставлять между кольцами?24. Вдоль беговой дорожки через одинаковое расстояние выкопали столбы. Старт дан у первого столба. Через 12 минут бегун был у 4-го столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у 7-го столба, если он бежит с одинаковой скоростью?
25. Верёвку разрезали на 2 части так, что одна часть оказалась в 4 раза длиннее другой. Чему равна длина верёвки, если одна часть длиннее другой на 18 см?26. Одного фермера спросили, сколько у него денег. Он ответил: «Мой брат втрое богаче меня, отец втрое богаче брата, дед втрое богаче отца, а всех у нас ровно 100 000 рублей. Узнайте, сколько у меня денег?»27. Трое ребят были на рыбалке. Вместе они поймали 14 рыб. Андрей поймал рыбы меньше всех. Дима поймал в 3 раза больше рыб. Чем Вова. Сколько рыб поймал каждый мальчик?28. По вертикальному столбу высотой 6 м движется улитка. За день она поднимается на 4 м, за ночь опускается на 3м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?29. Катя, Соня, Галя, Тамара родились 2 марта, 17 мая, 2 июня,20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а у Гали и Кати дни рождения обозначались одинаковыми числами. Кто какого числа и в каком месяце родился?30. Трое ребят играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый мальчик?РЕШЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ (3-4кл.)1. Табличный способ решения:
| Имя девочки | Василёк | Ромашка | Гвоздика |
| Катя | + | - | - |
| Вера | - | - | + |
| Рита | - | + | - |
, то первое и третье должны быть ложными. При этом получается, что никто не изучает китайский язык. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложное.
Остаётся считать верным третье утверждение. А первое и второе – ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей. Михаил – японский, Вадим – арабский.
4. Решение. Строим чертёж ___!___!___!___!___!___
ОТВЕТ: 5 распилов.
5. Способ доказательного умозаключения.
Так как Коля нашёл 10 сыроежек, а Ваня – в 2 раза меньше лисичек, то Ваня нашёл 5 лисичек. Ваня нашёл 3 подберёзовика, а Коля – столько же белых. Тогда число лисичек, найденных Петей, больше 3, но меньше 5, так что Петя нашёл 4 лисички. Отсюда следует, что всего собрали 25 грибов. ( 10+3+3+5+4=25)
6. ОТВЕТ: Вера Светлова и Оля Гордеева
7. ОТВЕТ: Таня (чертеж).
8. Таблица
| Имя девочки | Медведь | Зайчик | Слоник |
| Катя | + | - | - |
| Алиса | - | + | |
| Аня | - | - | + |
| Имя девочек | Гимнастика | Лыжи | Плаванье |
| Соня | + | - | - |
| Таня | - | - | + |
| Женя | - | + | - |
4-3=1(чел.) – на двух языках; 4-1=3(чел.) – только на английском; 3-1=2(чел.) – только на французском16.ОТВЕТ: 2, 4, 6 пончиков (подбором)Сколько съели бы дети, если бы Веня съел столько, сколько Коля? 12-2=10На сколько Оля съела больше Коли? 2+2=4Сколько съели бы дети, если бы и Оля , и Ваня съели каждый столько, сколько Коля? 10-4=6Сколько съел Коля? 6:3=217.ОТВЕТ: Первый покупатель приобрёл ящики в 6кг, 7кг, 8кг, второй приобрёл ящики в 10кг и 11кг. Т есть каждый купил по 21кг гвоздей. Значит, остался ящик с 9кг гвоздей.18. ОТВЕТ: Поросёнок весит 34 кг (рассуждение).19. ОТВЕТ: На пятую ступеньку (рассуждение, рисунок).20. ОТВЕТ: 9 вагонов. (чертёж).21. ОТВЕТ: 6 столбов (чертёж).22. ОТВЕТ: 2 ватрушки разрезать пополам, а третью – на 4 части. (рисунок).23. ОТВЕТ: 120 : 5 = 24 см (чертёж).24. ОТВЕТ: через 24 минуты (чертёж).25. ОТВЕТ: 30см (схема)26. ОТВЕТ: 2500рублей. (схема или уравнение).27. ОТВЕТ: Вова поймал 3 рыбы, Дима– 9 рыб, Андрей – 2рыбы. (подбором).28. ОТВЕТ: К концу 3 дня (чертёж).29. ОТВЕТ: Галя -2марта, Соня – 20 марта, Катя – 2 июня, Тамара – 17 мая. (рассуждение, таблица)30. ОТВЕТ: 2 партии ( схема-граф)