Найти наибольшее значение функции F = 14 x₁ + 18 x₂ при следующих ограничениях:

		4 x1	+	5 x2	≤	81
		2 x1	+	x2	≤	36
		x1	+	2 x2	≤	24

x₁, x₂ ≥ 0Рассмотрим неравенство 1 системы ограничений.4 x₁ + 5 x₂  ≤  81Построим прямую:   4 x₁ + 5 x₂ = 81Пусть x₁ =0 => 5 x₂ = 81 => x₂ = 81/5Пусть x₂ =0 => 4 x₁ = 81 => x₁ = 81/4Найдены координаты двух точек (0, 81/5) и (81/4 ,0). Соединяем их и получаем необходимую прямую (1).Рассмотрим неравенство 2 системы ограничений.2 x₁ + x₂  ≤  36Построим прямую:   2 x₁ + x₂ = 36Пусть x₁ =0 => x₂ = 36Пусть x₂ =0 => 2 x₁ = 36 => x₁ = 18Найдены координаты двух точек (0, 36) и (18 ,0). Соединяем их и получаем необходимую прямую (2).Рассмотрим неравенство 3 системы ограничений.x₁ + 2 x₂  ≤  24Построим прямую:   x₁ + 2 x₂ = 24Пусть x₁ =0 => 2 x₂ = 24 => x₂ = 12Пусть x₂ =0 => x₁ = 24Найдены координаты двух точек (0, 12) и (24 ,0). Соединяем их и получаем необходимую прямую (3).Область допустимых решений:Строим вектор C = (14, 18), координатами которого являются коэффициенты функции F. Функция F достигает наибольшего значения в точке A.

---

Точка A одновременно принадлежит прямым (1) и (3).

		4 x1	+	5 x2	=	81	=>	x1 = 14
		x1	+	2 x2	=	24		x2 = 5

Вычислим значение функции F в точке A (14,5).F_max = 14 * 14 + 18 * 5 = 286

---

Смотрите также файлы

• Карта сестринского наблюдения за пациентами с пролежнями.docx

• Энергия ресурс атомный водородный.docx

• Особенности общественного движения.pptx

• Рабочая программа курса Азбука здорового образа жизни.docx

• Статья С. В. Чугрова Существует ли незападная политология Политическая теория.docx