Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования

«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»

АмИЖТ-филиал ДВГУПС в г. Свободном

Кафедра «Физика и теоретическая механика»

Расчетно-графическая работа № 2

Тема «Колебания и волны. Волновая оптика. Элементы квантовой механики, атома
и атомного ядра»

Сборник заданий для специальностей ПСЖД, ЭЖД, СОДП

г. Свободный

2023 г.

Вариант 1

1. Запишите уравнение гармонических колебаний материальной точки, амплитуда которых частота . Каковы максимальная скорость и максимальное ускорение колеблющейся точки? Начальная фаза колебаний .

2. Тело массой , подвешенное к пружине жесткостью , совершает в некоторой среде упругие колебания. Логарифмический декремент затухания . Определить время , за которое амплитуда колебаний уменьшится в 3 раза, и число полных колебаний , которое должно совершить тело за это время.

3. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковым периодом
и одинаковой амплитудой . Разность фаз между этими колебаниями равна . Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю.

4. Сила тока в колебательном контуре меняется с течением времени по закону:

---

Индуктивность контура Определить емкость конденсатора, максимальную разность потенциалов, максимальную энергию электрического поля конденсатора и энергию магнитного поля катушки.

5. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом
( ). Расстояние между отверстиями 1 мм, расстояние от отверстий до экрана 3 м. Найти положение трех первых светлых полос.

6. На сколько процентов увеличится энергетическая светимость абсолютно твердого тела, если его температура увеличилась на 1%?

7. Определить период обращения электрона на второй боровской орбите атома водорода и его угловую скорость.

8. Электрон движется по окружности радиусом в однородном магнитном поле с индукцией . Определить длину волны де Бройля для электрона.

9. Протон находится в основном состоянии в потенциальном ящике шириной . Рассчитать вероятность нахождения этой частицы в крайней трети ящика.

10. Определить начальную активность радиоактивного магния массой 0,02 мкг, а также его активность через 6 часов. Период полураспада магния .

Вариант 2

1. Точка совершает колебания по закону Начальная фаза колебаний . Известно, что через время скорость точки была Период колебаний Какова амплитуда колебаний? Определите смещение точки от положения равновесия и её ускорение через этот промежуток времени?

2. Математический маятник длиной совершает затухающие колебания. Определить логарифмический декремент затухания, если за время амплитуда колебаний маятника уменьшается вдвое.

3. Складываются два гармонических колебания одинакового направления

---

Определите амплитуду и начальную фазу полученного колебания.

4. Колебательный контур состоит из соленоида длиной площадью поперечного сечения и плоского конденсатора с площадью пластин . Расстояние между пластинами конденсатора , число витков соленоида Найти частоту собственных колебаний в контуре.

5. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным пучками.

6.Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с 2,4 мкм на 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость тела и максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости?

7. Зная заряд электрона и радиус орбиты, определить потенциальную, кинетическую и полную энергии электрона, находящегося на первой боровской орбите в атоме водорода.

8. Вычислить волну де Бройля для протона, движущегося со скоростью 0,6 с (с – скорость света в вакууме).

9. Электрон в потенциальном ящике шириной находится в низшем возбужденном состоянии. Определить вероятность нахождения частицы в интервале , равноудаленном от стенок ящика.

10. Определить массу изотопа кобальта-60, имеющего активность 1 Кюри. Период полураспада равен года.

Вариант 3

1. Материальная точка совершает колебания по закону

.

Чему равен период и начальная фаза колебаний ? Каково смещение

---

точки в момент времени с момента начала колебаний? Через какой минимальный промежуток времени от начала колебаний материальная точка пройдет положение равновесия?

2. Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, уравнения которых



Записать уравнение результирующего колебания. Построить векторную диаграмму сложения амплитуд.

3. Амплитуда затухающих колебаний маятника за уменьшилась вдвое. За какое время , считая от начала колебаний, она уменьшится в 8 раз?

4. Катушка индуктивностью и воздушный конденсатор, состоящий из двух круглых пластин диаметром каждая, соединены последовательно. Расстояние между пластинами равно . Определить период колебаний и максимальный заряд на пластинах конденсатора, если максимальное напряжение . Записать уравнение изменения заряда с течением времени, считая начальную фазу равной .

5. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает свет с длиной волны . Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину пленки, если показатель преломления материала пленки равен .

6. Мощность излучения абсолютно черного тела . Найти площадь излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны 700 нм.

7. Определить длину волны, соответствующую третьей спектральной линии в серии Бальмера.

8. Вычислить длину волны де Бройля для электрона,

---

движущегося по круговой орбите в атоме водорода, находящемся в основном состоянии.

9. Электрон находится в прямоугольном потенциальном ящике с непроницаемыми стенками. Ширина ящика , энергия электрона в ящике . Определить номер энергетического уровня.

10. Активность препарата некоторого изотопа за 5 суток уменьшилась на 30%. Определить период полураспада этого изотопа.

Вариант 4

1. Через какой минимальный промежуток времени , считая от начала колебаний, смещение колеблющейся материальной точки составит одну треть амплитуды? Период колебаний , амплитуда колебаний . Какова средняя скорость точки за это время?

2. Математический маятник совершает затухающие колебания. Во сколько раз уменьшится амплитуда ускорения маятника, если логарифмический декремент затухания ?

3. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания с одинаковой частотой и с одинаковой начальной фазой . Амплитуды колебаний . Написать уравнение результирующего колебания и построить его график.

4. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью и двух конденсаторов , соединенных последовательно. Определить максимальное напряжение на каждом конденсаторе. Максимальный ток в контуре .

5. На тонкий стеклянный клин ( ) падает нормально параллельный пучок света с длиной волны

---

Смотрите также файлы

• Примерная рабочая программа начального общего образования (математика) по фгос ноо 2021.doc

• "Исследование гендерных особенностей стиля коммуникации с помощью метода наблюдения".docx

• Практическое задание Рефлексия проблематики обновленных фгос ноо. Что меняется в профессиональной деятельности учителя.docx

• Ассоциация онкологов россии.docx

• Н. А. Шумакова музыкальный руководитель мадоу Центр развития ребёнка детский сад 394 г. Пермь.docx