Файл: Лабораторная работа 5 Метод наименьших квадратов студент гр. Ибс21 Проверил доцент кафедры пмиСА.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 42
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
y
х
Рис.3.
3.
A | 1,386 | 2,303 | 2,708 | 3,045 | 3,367 | 3,584 | 3,932 | 4,22 |
B | 4,263 | 4,335 | 4,389 | 4,451 | 4,532 | 4,599 | 4,733 | 4,829 |
y
х
Рис.4.
y
4. Объединим для наглядности графики всех функций.
х
Рис.5.
5. Для сравнения качества приближений вычислим суммы квадратов уклонений.
x | y | | | | | | | | | |
4 | 71 | 71,26 | 0,26 | 0,0676 | 65,171 | 5,829 | 33,977 | 70,53 | 0,47 | 0,221 |
10 | 76,3 | 76,42 | 0,12 | 0,0144 | 78,423 | 2,123 | 4,507 | 76,177 | 0,123 | 0,015 |
15 | 80,6 | 80,72 | 0,12 | 0,0144 | 85,116 | 4,516 | 20,394 | 80,807 | 0,207 | 0,043 |
21 | 85,7 | 85,88 | 0,18 | 0,0324 | 91,102 | 5,402 | 29,182 | 86,274 | 0,574 | 0,329 |
29 | 92,9 | 92,76 | 0,14 | 0,0196 | 97,24 | 4,34 | 18,836 | 93,412 | 0,512 | 0,262 |
36 | 99,4 | 98,78 | 0,62 | 0,3844 | 101,581 | 2,181 | 4,757 | 99,516 | 0,116 | 0,013 |
51 | 113,6 | 111,68 | 1,92 | 3,6864 | 108,986 | 4,614 | 21,289 | 112,148 | 1,452 | 2,108 |
68 | 125,1 | 126,3 | 1,2 | 1,44 | 115,507 | 9,593 | 92,026 | 125,726 | 0,626 | 0,392 |
| 5,6592 | 224,968 | 3,383 |
Как следует из таблицы, сумма квадратов уклонений для линейной функции – 5,6592, для степенной – 224,968, для квадратного трёхчлена – 3,383. Сравнивая качество приближений, находим, что приближение в виде квадратного трёхчлена в данном случае предпочтительнее.