Файл: Методические указания по проектированию зубчатого зацепления.pdf

14
Рис. 10
Рис. 11
12.
К серединам полученных отрезков S
1
и S
2
проводим осевые линии зубьев колес.
Команды: «Геометрия», «Отрезок», в поле внизу выбираем стиль: осевая (рис. 12).
13.
Проводим отрезок толщины зуба колеса по окружности вер- шин длиной S
a2
так, чтобы его середина лежала на осевой линии, а концы лежали на окружности r
a2
. Аналогично для зуба шестерни.
Команды: «Геометрия», «Отрезок», в поле задаем длину из формул 16; 17 (рис. 13).

15
Рис. 12
Рис. 13
14.
Для завершения построения эвольвенты выполняем сле- дующие команды: «Геометрия», «Дуга», нажимаем левой кнопкой мыши на вкладку «Дуга» и удерживаем, пока справа не появится вы- падающий список. Не отпуская кнопку мыши, перемещаем курсор, и выбираем «Дуга по двум точкам». Первую точку ставим в точке «Р», а вторую – в верхнем конце отрезка S
a2
. Появляется дуга, в которой нужно увеличить радиус. Выделяем дугу нажатием мыши и тянем среднюю точку вниз и влево. Мысленно представляя себе лекало, ставим эту точку таким образом, чтобы получить плавную кривую ли- нию – эвольвенту так, чтобы она не заходила за края соседней дуги.

16
По аналогии, строим эвольвенту для шестерни (рис. 14).
Рис. 14
15.
Соберем вместе дуги, полученные на рис. 8–14. Выделяем дуги для зуба колеса нажатием левой кнопкой мыши с зажатой кла- вишей «ctrl», нажимаем на выделенную часть правой клавишей мыши и ищем пункт в подменю «Создать макроэлемент».
Аналогично для зуба шестерни (рис. 15).
Рис. 15
16.
Выделяем эвольвенту нажатием левой кнопки мыши, нажи- маем вкладку «Редактор». Нажимаем вкладку «Симметрия». Теперь нужно выбрать центр и ось симметрии. Центр выбираем в точках O
1
и

17
О
2
соответственно для шестерни и колеса. Ось симметрии – осевая линия, полученная на рис. 12. Аналогично для другого колеса (рис. 16).
Рис. 16
17.
Проводим окружности впадин радиусами r
f1
и r
f2
из центров
O
1
и О
2
соответственно.
Команды: «Геометрия», «Окружность», в поле внизу вставляем значение радиусов из формул 8; 9 (рис. 17).
Рис. 17
18.
Построим сопряжение окружности впадин шестерни с эволь- вентами.
Команды: «Геометрия», «Скругление». Радиус скругления вы- считываем по формуле:

18
ρ
f
= 0,38 m (m – модуль, задан в условии).
Задаем в поле внизу, выделяем окружность r
f1
и эвольвенты.
Аналогично для r
f2
(рис. 18,19).
Рис. 18
Рис. 19
19.
Зажимаем клавишу «ctrl» и выделяем нажатием левой кнопки мыши все линии зуба. В меню сверху выбираем «Редактор», «Копия»,
«По окружности», задаем шаг
τ
1
для шестерни (
τ
2
для колеса), выби- раем центр в О
1
для шестерни (О
2
для колеса), выбираем направле- ние (сначала в одну, потом в другую сторону) и количество копий
(2 копии) и нажимаем «Создать».

19
Значения
τ
1
и
τ
2
берем из формул 12 и 13 (рис. 20, 21).
Рис. 20
Рис. 21

20
ПОСТРОЕНИЕ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС И ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
ВРУЧНУЮ КАРАНДАШОМ
Начало построения.
1.
На листе ватмана чертим диагональный отрезок длиной
α
w
(межосевое расстояние, формула 1).
На концах отрезка ставим точки О
1
(на левом краю) и О
2
(на правом).
В этих точках показываем опоры.
Проводим две основные окружности шестерни и колеса радиуса- ми r
b1
и r
b2
(формулы 20; 21) из точек О
1
и О
2
соответственно (рис. 22).
Рис. 22
2.
Проводим касательную к обеим основным окружностям. На пересечении касательной с отрезком межосевого расстояния О
1
О
2
ставим точку Р – полюс зацепления (рис. 23).
Строим эвольвенту. (Построение эвольвенты ведется упрощен- ным способом).

21
Рис. 23
3.
В точках касания касательной с основными окружностями шестерни ставим точку N
1
, колеса – N
2
. N
1
N
2
– теоретическая линия зацепления.
Из точек N
1
и N
2
проводим радиусы к точкам О
1
и О
2
. Если все сделано правильно – они будут перпендикулярны касательной (рис. 24).
Рис. 24
4.
Разбиваем отрезки N
1
P и N
2
P на четыре и шесть равных от- резков соответственно. Ставим временные точки K и L (рис. 25).

22
Рис. 25
5.
Из точки K радиусом KР проводим циркулем дугу от точки Р до пересечения с основной окружностью шестерни. Из точки L радиусом
LP – дугу от точки Р до пересечения с основной окружностью колеса
(рис. 26).
Рис. 26
Полученные дуги принимаем за эвольвенты, образующие ниж- ние части боковых поверхностей зубьев.
6.
Проводим окружности вершин радиусами r
a1
и r
a2
(формулы 6; 7) из точек О
1
и О
2
соответственно (рис. 27).

23
Рис. 27
7.
Проводим делительные окружности радиусами r
1
и r
2
(форму- лы 2; 3) (рис. 28).
Рис. 28
8.
Из точки пересечения делительной окружности колеса и боко- вой поверхности зуба проводим отрезок в виде хорды, равный окруж- ной толщине зуба, S
2
вниз, до другого пересечения с окружностью r
2
Аналогично для зуба шестерни. Величина S
1
откладывается от боко- вой поверхности зуба вверх (формулы 14; 15) (рис. 29).

24
Рис. 29
9.
Проводим осевые линии зуба шестерни и колеса через сере- дину отрезков S
1
и S
2
окружной толщины зубьев (рис. 30).
Рис. 30
10.
Проводим отрезок толщины зуба колеса по окружности вер- шин длиной S
a2
(формула 17) так, чтобы его концы лежали на окруж- ности вершин, а середина на осевой линии. Аналогично для шестерни
(формула 16) (рис. 31).

25
Рис. 31
11.
С помощью лекала проводим верхнюю часть эвольвенты для колеса из точки Р до верхней точки пересечения отрезка S
a2
окружно- сти вершин. Аналогично чертим верхнюю часть эвольвенты для шес- терни (рис. 32).
Рис. 32
12.
Построены трафареты зубьев шестерни и колеса (полови- ны зубьев). С их помощью строим симметричные части зубьев
(рис. 33, 34).

26
Рис. 33
Рис. 34
13.
Построены трафареты зубьев шестерни и колеса (целые зу- бья) (рис. 35).
С их помощью строим по одному зубу для шестерни и для коле- са, прикладывая трафареты так, как показано на рис. 36.

27
Рис. 35
Рис. 36
14.
Замеряем углы
τ
1
и
τ
2
между осевыми линиями, построенны- ми на рис. 36. Откладываем замеренные углы в обратную сторону и строим еще по одному зубу для шестерни и колеса (рис. 37).
15.
На линии О
1
О
2
от r
a2
в сторону к точке O
2
и от r
a1
в сторону к точке O
2
делаем засечки (отрезки RT и HS), равные с = с*·m, где
с* = 0,25; m – модуль (рис. 38).

28
Рис. 37
Рис. 38
Через полученные засечки проводим окружности впадин радиу- сами r
f1
и r
f2
из центров О
1
и О
2
соответственно (рис. 39).
16.
Строим сопряжение окружности впадин шестерни с эволь- вентами (переходные кривые).
Радиус сопряжения
ρ
f
определяем по формуле:
ρ
f
= 0,38m (m – модуль).
Показываем опоры в точках О
1
и О
2
(рис. 40).

29
Рис. 39
Рис. 40

30
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ЗАЩИТЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
1. Проиллюстрируйте применение основной теоремы зацепле- ния на примере спроектированной эвольвентной зубчатой передачи
(показать сопряженные профили, контактную точку и ее траекторию при взаимодействии профилей, полюс зацепления, передаточное от- ношение отрезков межосевого расстояния О
1
О
2
).
2. Расскажите основные свойства эвольвентного профиля на примере спроектированного зубчатого колеса.
3. Отличаются ли угол зацепления и угол станочного зацепле- ния? При каких условиях они могут быть равны?
4. Что характеризует коэффициент торцевого перекрытия? По- кажите отрезки на чертеже, определяющие коэффициент перекрытия в эвольвентном зацеплении.
5. Причины возникновения скольжения профилей в зубчатом за- цеплении. От каких параметров зависит скорость скольжения? Опре- делить скорость скольжения для любой точки рабочего участка линии зацепления.
6. Что характеризует удельная скорость скольжения в зубчатом зацеплении? Как ее определяют?
7. Расскажите о подрезании зубьев. Показать на чертеже отрез- ки, пропорциональные перемещениям исходного контура относитель- но заготовки в радиальном направлении.
8. Показать на чертеже профильные углы
α
а1
,
α
а2
и их эволь- вентные функции inv
α
а1
, inv
α
а2 9. Для любой точки контакта профилей постройте V
τ
1
и V
τ
2
ок- ружной скорости.
10. На примере зуба колеса Z
1
обозначьте произвольную точку и графическим методом найдите сопряженную точку на профиле зуба колеса Z
2
. Укажите место контакта этих точек на линии зацепления.

31
СОДЕРЖАНИЕ
Порядок выполнения листа курсового проекта ....................................... 3
Расчет и проверка геометрических параметров зубчатого зацепления ................................................................................. 4
Построение зубчатого зацепления с использованием программы «Компас 3D v14» ..................................... 9
Построение зубчатых колес и зубчатого зацепления вручную карандашом ................................................................................ 20
Вопросы и задания к защите курсового проекта ................................... 30

Учебное издание
СОЛОВЬЕВА Татьяна Федоровна
КОСТЮК Ирина Владимировна
ЗУБОВА Светлана Владимировна
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Редактор В.В. Виноградова
Редакционно-издательский отдел МАДИ. E-mail: rio@madi.ru
Подписано в печать 06.09.2017 г. Формат 60×84/16.
Усл. печ. л. 2,0. Тираж 200 экз. Заказ . Цена 70 руб.
МАДИ, Москва, 125319, Ленинградский пр-т, 64.