Геометрический смысл: определенный интеграл от неотрицательной функции f (x) численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху функцией f (x), снизу осью Ox, слева прямой x=a, справа прямой x=b.54.Перечислить основные свойства определенного интеграла

• 
  Определенный интеграл имеет следующие свойства:
  
• 
  Определённый интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю
  
• 
  Величина определённого интеграла не зависит от обозначения переменной интегрирования
  
• 
  Постоянный множитель можно выносить за знак определённого интеграла
  
• 
  Определённый интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определённых интегралов
  
• 
  Если отрезок интегрирования разбит на части, то определённый интеграл по всему отрезку равен сумме определённых интегралов по его частям
  
• 
  При перестановке пределов интегрирования абсолютная величина определённого интеграла не меняется, а изменяется лишь его знак
  
• 
  Определённый интеграл равен произведению длины отрезка интегрирования на значение подынтегральной функции в некоторой точке x₀ внутри его
  
• 
  Если верхний предел интегрирования больше нижнего и подынтегральная функция неотрицательна (положительна), то и определённый интеграл неотрицателен (положителен)
  
• 
  Если верхний предел интегрирования больше нижнего и функции f(x) и g(x) непрерывны, то неравенство f(x) >=g(x) можно почленно интегрировать
  

55.Дать геометрическую интерпретацию теоремы о среднем значении.56.Приложение интегралов к вычислению площадей плоских фигур, длин дуг кривых, объемов тел.
57.Формула Ньютона-Лейбница.

---

Смотрите также файлы

• Внеклассное мероприятие математическое кафе (8 9кл).docx

• пр. задание 3.docx

• Методические указания к выполнению контрольной работы Основы обеспечения качества.doc

• Руководитель практики от университета.docx

• Содержание целевой раздел.docx