Файл: Практическое занятие 1 Критерий Фишера, zкритерий.docx

Практическое занятие №1

Критерий Фишера, Z-критерий

Задание

В ходе работы двух реакторов по выделению конечного продукта ежедневно снимались показатели селективностипроцесса.Рассчитать:

1. 
   наиболее вероятные значения селективности каждого процесса;
   
2. 
   F – критерий и Z – критерий.
   

ИсходныеданныеАлгоритм расчета вероятного значения выглядит следующим образом:

1. 
   Нахождение среднеарифметического значения случайной величины Х.
   

2. 
   Оценка дисперсии случайной величины (среднее квадратическое отклонение):
   

гдеN–общеечислополученныхрезультатовилиобъемвыборки.

3. 
   Определение наиболее вероятного значения случайной величины:
   

где t – табличное значение критерия Стьюдента, зависящее от степени свободы f (f=N-1) и вероятности Р (Р=0,95).Для f = 9 и P = 0.95, t = 2,2622Критерий Фишера позволяет сравнивать качественные показатели процессов и делать вывод о стабильности. для f = 9 и P = 0.95 (табличное значение)Вывод – с заданной вероятностью Р = 0,95 можно утверждать, что верна нулевая гипотеза (стабильность процессов при заданной вероятности одинакова)Z – критерий позволяет сравнивать между собой количественные показатели и применять в тех случаях, когда отсутствуют гарантированные значения.

---

Практическое занятие №2Грубые ошибкиПри многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии, такие как критерий Романовского, критерий Шарлье, критерий Диксона. Критерий Романовского применяется, если число измерений n < 20. При этом вычисляется отношениеВычисляем β для сомнительного результата измерения (при n = 10)Табличное значение β для Р = 0,95 и n = 10 – 2,41Если β ≥ βТ, то результат xi считается промахом и отбрасывается

2,813784
0,403484
0,372901
0,446299
0,098339
0,103097
0,389892
0,432707
0,458532
0,108534

По результатам анализа β1 ≥ β, следовательно х1 = 484 является грубой ошибкой и отбрасывается.Критерий Шарлье используется, если число измерений велико (n > 20). Пользуясь данным критерием, отбрасывается результат, для значения которого выполняется неравенство

---

Кш для Р = 0,95 и n = 10 – 1,65В этом случае мы также отбрасываем первое значение, так как 414,03˃242,79При использовании критерия Диксона полученные результаты измерений записываются в вариационный возрастающий ряд x1 < x2 < … < xn. Расчетное значение критерия определяется какТабличное значение критерия Диксона = 0,41 при Р = 0,95 и n = 10Проверим значение 484: Кдр = 0,89. 0,89˃0,41, следовательно значение является ошибочным.Практическое занятие №3Закон нормального распределенияТабличные значения для уровня значимости Р = 0,95 и n = 10: Значение d находится в заданном интервале:Следовательно гипотеза о нормальности подтверждается.Для 10 измерений и Р = 0,95, m = 1, Zp/2 = 1.96Разности:Все разности не превышают , следовательно подтверждается гипотеза о нормальности результатов измерений.Практическое занятие №6Определение подлинности товара по штрих-коду международного стандарта EAN

---

46 – страна Россия1 Метод

1. 
   1+0+5+0+7+6=19
   
2. 
   19*3=57
   
3. 
   0+2+9+0+0+4=15
   
4. 
   57+15=72 округляем до 80
   
5. 
   80-72 = 8
   

ШТРИХКОД ВЕРНЫЙ2 метод

1. 
   6+7+0+5+0+1=19
   
2. 
   19*3=57
   
3. 
   4+0+0+9+2+0=15
   
4. 
   57+15=72 Оставляем число единиц 2
   
5. 
   10-2=8
   

ШТРИХКОД ВЕРНЫЙ

---