Файл: Методические указания по их выполнению по разделам цепей постоянных, синусоидальных и трехфазных токов.doc

Z третьего сначалом А первого приемника, а к узлам полученного треугольника подвести линейными проводами энергию от трехфазной сети.


Рис.7-1. Схема соединения приемников треугольником

и включение их в трехфазную сеть.
Если комплексные сопротивления фаз нагрузки одинаковы
Z_AB = Z_BC = Z_CA = ze^jφ , (7.1)
то такую нагрузку называют симметричной.

При соединении треугольником каждый приемник включен между подводящими проводами и находится под линейным напряжением, которое одновременно является фазным напряжением U_Ф. Поэтому при соединении приемников треугольником справедливо равенство
U_Ф = U_Л. (7.2)
Ток каждого приемника, входящего в соединение треугольником, является фазным и определяется по формуле
I_Ф = U_Ф/Z_Ф , (7.3)
где U_Ф - фазное напряжение на зажимах данного приемника, Z_Ф - его полное сопротивление.

При симметричной нагрузке фазные токи всех фаз одиноковы по величине
I_AB = I_BC = I_CA = I_Ф (7.4)
и сдвинуты по отношению к своим фазным напряжениям на одинаковые углы
_АВ = _ВС = _СА = , (7.5)
определяемые формулой
 = arctg(x_ф/r_ф) , (7.6)
где x_ф- реактивное сопротивление фазы нагрузки, r_ф- ее активное сопротивление.

В общем случае линейные токи I_{A ,} I_{B ,} I_Cи фазные токи I_AB , I_BC , I_CA связаны на основании первом закона Кирхгофа векторными уравнениями
I_A= I_AB - I_CA;

I_B= I_BC - I_AB; (7.7)

I_C= I_CA - I_BC .
Из этих уравнений вытекает, что независимо от характера нагрузки всегда справедливо равенство
I_A + I_B + I_C =0 (7.8)
При симметричной нагрузке фаз все линейные токи равны между собой и превышают значения фазных токов в

---

раз, т.е.
I_Л= I_Ф=1,73 I_Ф (7.9)
Векторы линейных напряжений могут изображаться либо симметричной звездой , либо равносторонним треугольником. Эти напряжения практически неизменны.

При симметричной нагрузке фаз векторы линейных токов сдвинуты относительно векторов фазных токов на 30° (pиc.7-2).

Фазные токи сдвинуты относительно фазных напряжений на одинаковые углы  , а линейные токи определяются как геометрические разности соответствующих фазных токов (рис.7-2а).

При несимметричной нагрузке фаз, имеющей место при несоблюдении равенства (7.1) , нарушается симметрия как фазных, так и линейных токов, что видно из векторной диаграммы напряжений токов (рис.7-2б).



а) б)

Рис.7-2. Векторная диаграмма напряжений и токов при: а) при симметричной нагрузке, б) несимметричной нагрузке
Обрыв одного из линейных проводов нарушает нормальный режим работы установки, при этом приемники только одной фазы будут находиться под номинальным фазным напряжением, а приемники двух других фаз окажутся последовательно соединенными и будут питаться от этого же напряжения, которое обусловит установление на их зажимах напряжений, прямо пропорциональных величинам полных их сопротивлений. Следовательно, эти приемники окажутся под напряжением , отличающимся от номинального значения фазного напряжения. В случае преобладания в одной из фазиндуктивной, а в другой - емкостной нагрузки может возникнуть резонанс напряжений, сопровождающийся появлением повышенных напряжений , на зажимах реактивных приемников и резким увеличением тока.

На схеме (рис.7-3) показан обрыв линейного провода А. В фазе ВС напряжения и тока сохраняются такими же , как в цепи без обрыва , а в фазах АВ и СА становятся обратными по отношению к схеме (рис.7-1).

Из схемы (рис.7-3) следует:
U_ВС=U_ВА + U_АС (7.10)
Фазы нагрузки АВ и СА соединены последовательно , по этому фазные токи равны:

I_AB = I_CA
Применяя (7.7) к схеме (рис.7-3) , получим:
I_A

---

= -I_AB- (-I_CA) = -I_AB+ I_CA=0;

I_B= I_BC - (-I_AB) = I_BC + I_AB; (7.11)

I_C= -I_CA - I_BC = - ( I_BC + I_СА)= - I_B.
Векторная диаграмма (рис.7-2б) преобразуется для схемы (рис.7-3) в другую форму (рис.7-4).

Активная мощность однофазных приемников, соединенных треугольником, может быть выражена так
Р=U_ACI_Acos(U_AC^I_A)+U_BCI_Bcos(U_BC^I_B) (7.12)
Трехфазная цепь соединенная треугольником , является трехпроводной. В такой цепи , независимо от способа соединение потребителя , активная мощность может быть измеренна как алгебраическая сумма показаний двух ваттметров (рис.7-5)

P = P_W1 + P_W2 (7.13)



Рис.7-3.Схема соединения потребителя треугольником с

оборванным линейным проводом А


Рис.7-4. Векторная диаграмма напряжений и токов при обрыве линейного провода А (несимметричная нагрузка)



Рис.7-5 . Схема измерения активной мощности в трехфазной

сети с помощью двух ваттметров

---

Перечень оборудования

1. 
   Источник трехфазного тока U_Л = 220 В, U_Ф = 127 В.
   
2. 
   Блок с ламповыми реостатами.
   
3. 
   Катушка индуктивности.
   
4. 
   Батарея конденсаторов.
   
5. 
   Амперметры - 6 штук с пределом измерений 2 А.
   
6. 
   Вольтметр с пределом измерений 250 В.
   

Содержание работы

Исследовать процессы в трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной и несимметричной нагрузках, обрыве линейного провода. Измерить активную мощность трехфазной цепи с помощью двух ваттметров. По результатам измерений построить векторные диаграммы.

Рис.7-6. Схема исследования трехфазной цепи при соединении

приемников треугольником.

Порядок выполнения работы

1. 
   Чисто активная нагрузка
   
   0. 
      Собрать схему исследования (рис.7-6). Нагрузкой служат ламповые реостаты. Ключ В1 замкнут.
      

2. Установить нагрузку фаз симметричной (включить все тумблеры). С помощью вольтметров, с пределом измерений 250 В измерить напряжения между точками АВ , ВС , СА на нагрузке.

3. Не изменяя нагрузку , создать аварийный режим работы трехфазной цепи - обрыв линейного провода А (ключ В1 разомкнуть). Повторить измерения по п. 2.

4. Создать несимметричную нагрузку фаз (ключ В1 замкнуть) , включив разное количество ламп в фазах. Не изменяя эту нагрузку, снять показания всех приборов для:

а) нормального режима работы;

б) аварийного режима - обрыв линейного провода А (ключ К разомкнуть).

Обратить внимание, оказывает ли влияние на режимы других фаз и тока в линии изменение сопротивления фазы А.

5. Показания амперметров, вольтметра, ваттметров в пунктах 2 , 3 , 4 занести в таблицу 1.

6.На основании полученных данных рассчитать фазные значения активных мощностей по формулам:
Р_ФАВ = U_ABI_ABcos

---

φ_AB,

Р_ФВC= U_BCI_BCcosφ_{BC ,} (7.14)

Р_ФCA = U_CA I_CA cos φ_{CA .}
В формулах (7.14) для активной нагрузки cos φ = 1. Результаты занести в

табл.7-1.

7. 
   По данным табл.1. построить векторные диаграммы для всех режимов работы.
   

Таблица.7-1.

№ пп.

Данные измерений

Данные вычислений

Характер нагрузки

IA

IB

IC

IAB

IBC

ICA

UAB

UBC

UCA

PW1

PW2

∑PW

PФАВ

РФВС

РФСА

∑РФ

A

A

A

A

A

A

B

B

B

Вт

Вт

Вт

Вт

Вт

Вт

Вт

Симметричная нагрузка

Обрыв лин. провода сим. нагрузка

Несимметричная нагрузка

Обрыв лин. Провода несим нагрузка

---