Министерство образования

Российской Федерации
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра компьютерных систем в управлении

и проектировании (КСУП)

Контрольная работа № 1

по дисциплине "Математические основы теории систем-1"

учебно-методическое пособие "Математические основы теории систем"

Автор А.Г. Карпов

Томск

Контрольные вопросы первой группы
Вопрос 2: Модели и моделирование. Основания классификации.
Ответ:

Существуют множество понятий термина «модель». Ниже приведены некоторые понятия:

Модель - упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.
Модель - это, как правило, искусственно созданный объект в виде схемы, математических формул, физической конструкции, наборов данных и алгоритмов их обработки и т.п.
Модель воспроизводит в специально оговоренном виде строение и свойства исследуемого объекта. Исследуемый объект, по отношению к которому изготавливается модель, называется оригиналом, образцом, прототипом.
Модель - это объект, используемый вместо другого объекта с какой-то целью.

Модель — это некий новый объект, который отражает  существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

Разные науки исследуют объекты и процессы под разным углом зрения и строят различные типы моделей.

Из этого следует, что модель представляет то, что в данный момент нас интересует. Одна и та же модель может служить разным целям.

Моделирование - это процесс создания и использования моделей для решения практических задач.

Процесс моделирования возникает при решении любой задачи, всегда занимает какое-то время и проходит в несколько этапов.

Основные этапы процесса моделирования:

1. постановка задачи;

2. оценка имеющейся информации и выбор плана создания модели;

3. создание модели;

4. проверка адекватности модели;

5. получения решения с помощью модели.

Основание для классификации служит цель применения модели. Их разделяют на следующие типы:

---

1. Прагматические и познавательные;

2. Статические и динамические;

3. Абстрактные;

4. Мтериальные.
Вопрос 6: Сходство между моделью и оригиналом.
Ответ:

В большинстве случаях, модель стараются максимально точно воспроизвести к оригиналу. Отсюда и выходит, что модель отображает оригинал. Модель есть системное отображение оригинала.
Вопрос 9: Второе определение системы.
Ответ:

Второе определение системы: "Система есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с нею как целое". Это определение охватывает модели черного ящика, состава и структуры. Оно называется структурной схемой системы (белый ящик).
Вопрос 12: Динамический вариант структурной схемы.
Ответ:

Структурная схема это подробное описание планируемого или происходящего процесса.

При наличии динамического варианта структурной схемы системы соответствие между входом и выходом можно описать тем или иным способом. Способ же описания зависит от наших знаний и формы их использования.

Вопрос 19: Классификация систем по способам управления.
Ответ:

Классификация по типу управления определяется тем, входит ли управляющая часть в систему или является внешней по отношению к ней. В соответствии с этим могут быть выделены, во-первых, системы, управляемые извне, во-вторых, самоуправляемые системы и, в-третьих, системы, управление которыми частично осуществляется извне, а частично – изнутри самой системы.

В соответствии со степенью известности траектории (стратегии), приводящей систему к цели и возможности управляющей части удерживать управляемую часть системы на этой траектории (вне зависимости от того, включена ли управляющая часть в систему или нет), можно выделить четыре основных способа управления: без обратной связи (или программное управление), регулирование (или автоматическое регулирование), по параметрам (параметрическая адаптация), по структуре (или структурная адаптация).

Примечание. В скобках приведены названия способов уп­рав­ле­ния для случая самоуправляемых систем.

Первый способ применяется, когда точно известна нужная траектория, и, следовательно, известно правильное управление.

Второй способ имеет место, когда неконтролируемые воздействия отличаются от ранее предполагаемых, и наблюдается разница между текущей и нужной траекториями, которую необходимо устранить.

---

Третий способ управления характеризуются тем, что траекторию, приводящую систему к цели, принципиально невозможно задать. И управление состоит в такой подстройке параметров системы, обеспечивающей пересечение траекторией целевой области.
Для четвертого способа характерно то, что целевая область не будет достигнута ни при каких возможных комбинациях значений управляемых параметров. В этом случае необходимо изменять структуру системы в поисках такой, при которой возможно попадание в целевую область. Интересным развитием этого способа является управление (адаптация) по целям для случая принципиальной недостижимости ранее поставленной цели при всевозможных преобразованиях структуры (ресурсов) системы.

Как было ранее сказано, нужное управление U системой отыскивается с помощью отбора среди возможных управлений путем сравнения по каким-либо критериям последствий каждого из них. Определить эти последствия и сравнить их можно, если в управляющей части имеется модель системы. Учет этого факта приводит еще к двум классификациям систем.
Контрольные вопросы второй греппы.
Вопрос 2: Понятие конечного автомата.
Ответ:

Автоматом называют дискретный преобразователь информации, способный принимать различные состояния, переходить под воздействием входных сигналов из одного состояния в другое и выдавать выходные сигналы.

Если множество состояний автомата, а также множества входных и выходных сигналов конечны, то автомат называют конечным автоматом. Все реальные автоматы конечны.
Вопрос 9: Понятие покрытия и совместимости состояний автоматов.
Ответ:

Состояние q_i автомата S покрывает (включает) состояние r_jавтомата T(S и Tмогут совпадать), если для любого x из того, что T(r_j, x) определено, следует, что S(q_i, x) определено и T(r_j, x) = S(q_i,x). Автомат S покрывает ( включает) автомат T, если для любого состояния T найдётся покрывающее его состояние S.

Состояние q_i автомата S и состояние r_j автомата T совместимы, если существует состояние p_k

---

покрывающее и q_i и r_j.

Вопрос 11: Представление событий автоматами.
Ответ:
Пусть X={x₁,…,x_m} произвольный входной алфавит, а X^* - множество всех слов в этом алфавите. Тогда любое подмножество EX^* называется событием в алфавите X. Далее будем рассматривать автоматы без выходов.
Событие E называется представимым в автомате S = <X, Q, , q₁, F>, если (q₁, x)F тогда и только тогда, когда xE. Всякому автомату при данных q₁ и F однозначно соответствует представимое в нём событие: на графе автомата оно соответствует множеству путей, ведущих из q₁ в вершины, принадлежащие множеству заключительных состояний F. Событие называется представимым, если существует конечный автомат, в котором оно представимо. Синонимом этого понятия является: множество определимое или допустимое, или распознаваемое автоматом. Другими словами представимое в автомате событие можно назвать множеством, разрешимым автоматом.
Оказывается, что не все события представимы в автоматах. Об этом говорит следующая

Теорема. Существуют события, не представимые в автоматах, а именно: никакая непериодическая бесконечная последовательность не распознаваема конечным автоматом.
Из этой теоремы следует, что класс множеств, распознаваемых автоматом, есть лишь часть (собственное подмножество) класса разрешимых множеств. Отсюда и из теоремы Райса вытекает, что свойство множества “быть представимым в конечном автомате” алгоритмически неразрешимо.
Вопрос 14: Понятие регулярного события.
Ответ:

Определим три операции над событиями R и S в алфавите X.

a)Объединением (дизъюнкцией) событий R и S называется событие P, обозначаемое P = RS, которое образуется обычным теоретико-множественным объединением множеств R и S.

b)Умножением (конкатенацией) событий R и S будет событие U =RS, состоящее из слов вида: u = rs, где uU, rR, sS, то есть слова события U образуются приписыванием справа любого слова события S к любому слову события R.

---

c)Итерацией события R называется событие R^* = eRRRRRR…Rⁿ…

= Rⁱ .
Одноэлементные события, т.е. события {x_i}, где x_iX, называются элементарными и обозначаются буквами x_i. Событие e, образованное пустым словом e, состоит из одного слова нулевой длины и также относится к элементарным.
Событие называется регулярным, если оно может быть получено из элементарных событий путём конечного применения операций: объединение, умножение и итерация, которые также называются регулярными.
Вопрос 16: Понятие источника.
Ответ:

Источник (переходный граф сигналов, сигнальный граф) – это ориентированный граф, в котором выделены начальные и заключительные вершины, и на каждом ребре написана буква из алфавита X, либо e – пустое ребро. Каждый источник H однозначно определяет некоторое событие E в алфавите X, порождаемое множеством путей из начальных вершин в заключительные. Источники, представляющие одно и то же событие, называются эквивалентными. Частный случай источника – автомат без выхода.

Для любого источника H можно построить эквивалентный источник H₀ с двумя полюсами (с одной начальной вершиной и одной заключительной). Для такого построения нужно в H₀ ввести новую вершину q₀ (единственная начальная вершина) и соединить её пустыми рёбрами с прежними начальными вершинами в H, а также новую вершину q_z (единственную заключительную) и соединить с ней все заключительные вершины в H пустыми рёбрами. В остальном H₀ совпадает с H.

---

Смотрите также файлы

• Занятие 7 Обучающийся Кобзева Яна Александровна Преподаватель Андреева Надежда Анатольевна.odt

• Обучающийся Лавина Елена Ивановна Преподаватель Старкова Татьяна Андреевна Задание Изучите содержание документа. Федеральный государственный образовательный стандарт.rtf

• Профессиональный английский язык 1 Wordlist Раздел Основы успешной профессиональной деятельности.docx

• Эмпатиясын дамыту.docx

• Білім беру масаттары мен мазмнын згерту туралы зерттеулер Дниежзілік экономикалы форум командасы. К. Шваб Білім беруге жаа кзарас.docx