ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.02.2024
Просмотров: 47
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
КУРС МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ 1—III классы
При написании данной программы и соотвествующих ей учебников (математика I, II, III классы) автор руководствовался психолого-педагогическими идеями развивающего обучения. Ориентация на эти идеи позволила разработать методическую концепцию курса математики в начальных классах, суть которой сводится к следующему.
Процесс обучения математике в начальных классах направлен на формирование у учащихся приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, абстрагирования и обобщения. Это обеспечивается: логикой построения содержания курса, методами и формами организации учебной деятельности учащихся, направленной на усвоение математических понятий, свойств и способов действий, и системой заданий, выполняя которые школьники осознают различные учебные задачи, овладевают способами их решения и учатся контролировать свои действия.
В основу составления учебных заданий положены идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С психолого-методической точки зрения это позволяет организовать обучение с опорой на опыт младших школьников, на их предметно-действенное и наглядно-образное мышление. Реализация этих идей на методическом уровне дает возможность постепенно вводить детей в мир математических понятий, терминов, символов, т. е. в мир теоретических знаний, и способствовать тем самым развитию как эмпирического, так и теоретического мышления.
С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются определенные представления. Они являются основой для дальнейшего изучения функциональных понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира в их различных интерпретациях.
Стержневые понятия данного курса так же, как и стабильного,— целые неотрицательные числа, арифметические действия с ними и величины. Но в отличие от стабильного в предлагаемом курсе на первый план выдвигается формирование приемов умственной деятельности, осознание содержания математических понятий и их взаимосвязи. Вследствие чего существенно изменяется как логика построения курса, так • способы организации учебной деятельности школьников.
Таким образом, в предлагаемом курсе:
а) изменена последовательность изучения вопросов стабильной программы; б) несколько расширено ее содержание за счет введения геометрических понятий; в) помимо линейки, учащиеся знакомятся с такими инструментами, как циркуль и угольник. и овладевают навыками работы с ними-г) в процессе обучения активно используется калькулятор как средство формирования понятий, выявления закономерностей, а также для самоконтроля.
Усиление содержательной направленности курса ни в коей мере не оказывает негативного влияния на формирование у младших школьников вычислительных умений и навыков. Напротив, активное включение приемов умственной деятельности в этот процесс повышает уровень их вычислительной культуры.
Целенаправленная и систематическая работа по формированию приемов умственной деятельности начинается с первых уроков математики при изучении темы «При-, знаки предметов». Учитывая опыт ребенка и опираясь на имеющиеся у него представления, учитель предлагает задания на выделение различных признаков предметов, в том числе и таких, как форма, размер, цвет. В результате дети осознают, что любой объект (предмет) можно рассматривать с различных точек зрения, ориентируясь на одни свойства и абстрагируясь от других. В этой же теме начинается работа по формированию у учащихся представлений об изменении, соответствии, правиле и зависимости. Для этой цели используются задания: на установление соответствия между предметами по одному признаку; на наблюдение изменений, происходящих с конкретными объектами (предметами) по одному, двум, трем признакам; на выявление определенных закономерностей в изменении признаков предметов. Включение подобных учебных заданий в первые уроки математики не только позволяет организовать деятельность учащихся в соответствии с основной целью курса, но и способствует созданию комфортных условий для активной работы на уроке каждого ребенка в соответствии с его способностями, опытом,
имеющимися у него представлениями и уровнем развития речи. Это помогает детям быстрее адаптироваться к школьной обстановке, научиться общаться друг с другом и с учителем.
В отличие от стабильного предлагаемый курс построен в основном по тематическому принципу, т. е. на изучение каждой темы отводится определенное количество часов. В течение этого времени ведется целенаправленное изучение новых вопросов, а закрепление и повторение ранее изученного материала органически включается в процесс усвоения новых понятий, свойств и способов действий. Такое построение курса создает условия для целенаправленного формирования всех компонентов учебной деятельности — мотивов, учебных задач, действий, операций самоконтроля.
Ориентируясь в целом на тематический (содержательный) принцип построения курса, нельзя не учитывать, что именно в начальных классах ребенок должен научиться красиво писать цифры, пользоваться линейкой, циркулем, овладеть математической терминологией и символикой. Так как формирование этих умений и навыков — процесс длительный, то он распределяется во времени и включается в различные темы курса. Навыки написания цифр, например, формируются у детей параллельно с изучением тем: «Точка. Прямая и кривая линии. Луч», «Длина предметов», «Отрезок».
В отличие от стабильного в предлагаемом курсе дети сначала усваивают (или уточняют, если они пришли в школу подготовленными в этом плане) последователь-весть слов-числительных, которой можно иользоваться для счетов предметов. Затем овладевают операцией счета, т. е. устанавливают взаимно-однозначное соответствие между предметом и словом-числительным. Заменяя слова-числительные знаками (в Произвольном порядке), учащиеся знакомятся с цифрами и учатся красиво писать их. После этого они переходят к изучению темы Однозначные числа». Пересчитывая предметы данной совокупности и заменяя слова-гслительные соответствующими знаками (цифрами), они получают ряд чисел от 1 до Ч, который в математике называется отрезком натурального ряда. Для детей — это ряд чисел, которым можно пользоваться для счета предметов. Принцип построения этого ряда осознается ими в процессе виюлнения различных заданий, которые яязаны с операцией присчитывания и от-.-тситывания по единице.
Знакомство учащихся с лучом, отрезком г способом измерения длины с помощью жзличных мерок позволяет ввести понятие «числовой луч» и использовать его как наглядное средство для сравнения чисел, а затем для их сложения и вычитания.
В качестве математической основы разъяснения смысла сложения выступает теоретико-множественная трактовка суммы как объединения множеств, не имеющих общих элементов. Эта трактовка легко переводится на язык предметных действий, что позволяет при формировании представлений о смысле сложения опираться на опыт детей и активно использовать счет и операции присчитывания и от-считывания по единице.
Для разъяснения смысла сложения используется идея соответствия предметного действия его словесному описанию и математической записи, которая связана с введением определенной терминологии: «выражение», «равенство», «слагаемые», «значение суммы». Употребление этих математических терминов позволяет исключить такой термин, как «примеры». Интерпретация сложения на числовом луче помогает ребенку абстрагироваться от предметных действий.
При изучении состава однозначных чисел также используется идея соответствия предметной ситуации и математической записи. Это позволяет продолжать работу по разъяснению смысла сложения, а также повторять и закреплять ранее изученные вопросы. Аналогично рассматривается смысл вычитания.
Процесс усвоения состава однозначных чисел распределяется во времени и тесно связан с изучением таких понятий, как: «увеличить на», «уменьшить на», «целое и части», «число и цифра нуль», «на сколько больше?», «на сколько меньше?».
Введение в содержание курса темы «Целое и части» помогает детям осознать взаимосвязь между сложением и вычитанием, между компонентами и результатами этих действий.
Параллельно с изучением смысла действий сложения и вычитания и формированием табличных навыков в пределах 10, уточняются представления о величинах и устанавливается взаимосвязь между числом и величиной. Эта работа распределяется во времени и связана с изучением тем:
«Длина предметов», «Измерение длины», «Единицы длины». В конце I класса дети знакомятся с метром и устанавливают соотношения между 1 м, 1 дм, 1 см.
При изучении нумерации двузначных чисел деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц. Для этого используются как предметные наглядные пособия, так и калькулятор.
В отличие от стабильного курса сначала рассматриваются случаи сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел без перехода через разряд, что позволяет закрепить табличные навыки сложения и вычитания в пределах 10, а затем изучается сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через разряд. Для усвоения вычислительных приемов используются прежде всего анализ и сравнение выражений (установление их сходства и различия), а также задания на выявление различных закономерностей, которые дополняются вычислительными упражнениями.
В отличие от стабильного курса тема «Нумерация трехзначных чисел» изучается не в конце II класса, а в конце I.
Так же, как и в стабильном, в предлагаемом курсе уделяется большое внимание решению задач. Но методика обучения решению задач существенно отличается от стабильного курса.
Если в стабильном курсе задача рассматривается как средство формирования математических понятий и деятельность учащихся направлена на овладение умением решать определенные типы задач, то в предлагаемом курсе дети приступают к решению задач только после того, как у них сформированы все необходимые для решения задач знания и умения (в частности: математические понятия, умения переводить предметные действия и словесные описания на язык математических символов). Это позволяет организовать целенаправленную деятельность учащихся по осознанию самого понятия «задача» и по овладению общими умениями, которые лежат в основе решения задач арифметическим способом:
умения читать задачу, выделять известные и неизвестные величины, устанавливать связь между условием и вопросом и выбирать арифметическое действие (или действия) для ее решения.
В содержание курса II класса включены темы: «Площадь фигуры», «Нумерация многозначных чисел», «Алгоритмы письменного сложения и вычитания». Рассматриваются также все свойства умножения: пере-местительное, сочетательное, распределительное и свойство деления суммы на число.
Так же, как и в I классе, усиление содержательной (теоретической) направленности курса не оказывает негативного влияния на формирование вычислительных навыков. Напротив, непроизвольному запоминанию табличных случаев умножения способствует выполнение различных видов заданий:
— на выделение признаков сходства * различия данных выражений;
— на соотнесение рисунка и числового выражения;
— на запись числового выражены по данному рисунку;
— на выбор числового выражения, соответствующего данному рисунку;
— на замену произведения суммой;
— на сравнение числовых выражений.
Целенаправленное усвоение табличных случаев умножения начинается с умножения числа 9.
Во II классе, так же как и в I, в основе логики построения содержания курс» лежит тематический принцип. Исключением является изучение табличных случаев умножения и соответствующих случаев деления. Эта работа распределяется во времени (например, на изучение таблицы умножения числа 9 отводится 12 уроков, столько же и на изучение таблицы умножения числа 8). При этом формирование табличны» навыков умножения и соответствующих случаев деления органически связано с изучением понятий: «смысл умножения», «увеличить в», «смысл деления», «уменьшить в», «площадь фигуры», «многозначные числа».