Файл: Решение так как удар шаров неупругий, то после удара шары будут двигаться с общей скоростью V.docx

Скачать файл (0,05Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.02.2024

Просмотров: 32

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Вариант № 9

Задачи под номерами: 1.24; 1.34; 2.29; 2.59; 3.15

1.24. С покоящимся шаром массой т = 4 кг сталкивается такой же шар, движущийся со скоростью υ = 1 м/с. Вычислить работу, совершенную вследствие деформации при прямом центральном неупругом ударе.

Дано: m₁=m₂= m = 4кг

υ₁ – 1м/с

υ₂ – 0

Найти: А

Решение: так как удар шаров неупругий, то после удара шары будут двигаться с общей скоростью V. Закон сохранения импульса при этом ударе имеет вид:

После упрощения получаем выражение:

Следовательно,

Работа в следствии деформации равна разнице энергий до и после удара.

Ответ: A=1 Дж.

1.34. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину согласно уравнению, где А =2 рад/с; В =0,2 рад/с 3. Определить 3 ϕ += BtAt вращающий момент М, действующий на стержень в момент времени t = 2 с, если момент инерции стержня I = 0,048 кг⋅м².

Дано: I=0.048 кг*м³

φ=At+Bt³

A=2 рад/c

B=0.2 рад/c³

T=2 c

Найти: M

Решение: найдем как изменится угловое ускорение стержня:

Основное уравнение вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси:

где ε – угловое ускорение

I – момент инерции тела

То есть вращающий момент будет расти со временем по закону:

Найдем вращающий момент

, действующий на стержень через время T после начала вращения:

Ответ: M=0.1152 Н*м

2.29. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить аргону массой т = 400 г, чтобы нагреть его на ΔТ = 100 К: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении.

Дано: m(Ar)=400гр=0,4 кг

M=0.04 кг/моль.

Найти: Q_v, Q_p

Решение: Количество теплоты, сообщаемое аргону, определяется по формулам:

(1)

(2)

где с_v, с_р – удельные теплоёмкости аргона при постоянном объёме и при постоянном давлении, m – его масса, Т – температура, на которую был нагрет аргон.

Удельные теплоёмкости с_V, с_р связаны с молярными теплоёмкостями С_V, С_р соотношениями:

(3)

(4)

где М – молярная масса аргона.

Молярные теплоёмкости определяются по формулам:

(5)

(6)

где i= 3 – число степеней свободы молекулы аргона, R – газовая постоянная.

С учётом (3), (4), (5), (6) соотношения (1) и (2) можно записать в виде

(7)

(8)

Подставляя в (7) и (8) числовые значения, находим

Ответ: Q_v= 12,5 кДж,

Q_p= 20,8 кДж.

2.59. Совершая цикл Карно

, газ получил от нагревателя теплоту Q₁ = 500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Температура нагревателя T₁ = 400 К. Определить температуру Т₂ охладителя.

Дано: Q₁ = 500 Дж

А = 100 Дж

T₁ = 400 К.

Найти: Т₂

Решение: Рассчитаем КПД цикла Карно:

Но для цикла Карно так же справедливо отношение:

Отсюда для Т₂ получим:

Ответ: Т₂=320 K

3.15. Поверхностная плотность заряда σ бесконечно протяженной плоскости равна 400 мкКл/м². К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой m = 10 гр. Определить заряд Q шарика, если нить образует с плоскостью угол α = 30°.

Дано: m = 10гр = 0,01кг

σ = 400 мкКл/м²

α = 30°.

Найти: Q

Р ешение:

На рисунке укажем действующие силы. Поскольку шарик находится в

равновесии, то равнодействующая сил равна нулю:

(1)

г

де

– сила тяжести,

– сила кулоновского взаимодействия шарика и плоскости

(2)

Спроецируем уравнение (1) на оси координат обозначив угол между плоскостью и нитью через α и учтя выражение (2)

Ось OX:

Ось OY:

Выразим из этих выражений

Разделим первое на второе:

Из последнего выразим и вычислим Q:

Ответ:

3.56. Внешняя цепь источника тока потребляет мощность Р = 0,75 Вт. Определить силу тока в цепи, если ЭДС источника тока ε = 2 В и внутреннее сопротивление r = 1 Ом.

Дано: P = 0.75 Вт