ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.03.2024
Просмотров: 104
Скачиваний: 0
розподілені |
нерівномірно, |
кінетична |
енергія |
|
Э , обчислена за |
||||||||||||
швидкостями и, нерівна |
∙ |
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
швидкості: |
|||||
|
|
Э , обчисленою по середній∙ |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
∙Э |
= |
∫ |
= |
|
|
||||||
де |
– коефіцієнт Коріоліса∙ |
, що враховує нерівномірність розподіли |
|||||||||||||||
швидкостей. |
Коефіцієнт |
|
|
= 2 |
при ламинарном режимі і при турбулентному |
||||||||||||
|
; при |
|
|
→ 1. |
В більшості випадків можна приймати |
||||||||||||
= 1,13÷1,03. |
|
|
→ ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
≈ 1 |
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Співвідношення |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
представляє гідравлічний |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ухил, тобто |
падіння натиску |
(енергії) на |
одиницю |
довжини . Оскільки |
|||||||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|||
звичайний запас енергії убуває уздовж потоку, то лінія повного натиску Н – Н
завжди низхідна, а гідравлічний ухил завжди позитивний ( > 0).
Рис.4. – Графічна ілюстрація рівняння Бернуллі для потоку в'язкої
(реальною) рідини
10
Відношення |
( |
/ ) ( |
/ |
) |
|
представляє п'єзометричний ухил. |
П'єзометрична лінія р – р, |
або |
лінія питомої потенційної енергії може бути і |
||||
|
= |
|
||||
низхідною і висхідною (останнє має місце на ділянках, що розширюються,
коли середня швидкість потоку зменшиться), тому п'єзометричний ухил може бути і позитивним і негативним ( > 0 і < 0).
2.Режими руху рідини і гідравлічні опори
2.1.Особливості ламінарного і турбулентних режимів руху
рідини
Можливі два різних по своєму характеру режиму руху рідини:
ламінарний і турбулентний.
При ламінарному режимі рідина рухається шарами без поперечного
перемішування, причому пульсація швидкості і тиску відсутні.
При турбулентному режимі шаруватість порушується, рух рідини
супроводжується перемішуванням і пульсаціями швидкості і тиску.
Критерієм для визначення режиму руху є безрозмірне число
Рейнольдса – .
Для труб круглого перетину число Рейнольдса визначається по
формулі |
|
|
|
|
|
поперечного перетину |
(1.8) |
||
для потоків довільного |
|
|||
|
= |
/ |
|
|
де – середня швидкість рідиниг =; d –∙ |
діаметрг/ |
(1.9) |
||
труби; г – гідравлічний |
||||
радіус; V – кінематична в'язкість рідини. |
≤ КР, |
|
||
Режим буде ламінарним, |
якщо |
і турбулентним, якщо |
||
>КР.
|
Для |
для некруглих. |
зазвичай приймають |
КР = 2320 |
, і |
|||||
КР |
= 580 |
круглих |
труб |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Згідно рівнянню |
(1.7) |
представляє загальні втрати натиску, які |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
складаються з втрат по довжині |
дл і місцевих втрат м |
|
|
|||||||
|
|
|
|
дл = |
|
|
|
|
(1.10) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
11
де |
|
|
м |
|
|
|
(1.11) |
|
|
|
|
||||
, |
– довжина і діаметр |
трубопроводу; |
|
– швидкісний натиск; |
|||
|
= |
|
|
||||
|
– коефіцієнт гідравлічного опору тертя, який |
залежить від режиму руху і |
|||||
|
/2 |
|
|||||
шорсткості стінок труби; – коефіцієнт місцевого опору, який визначається режимом руху рідини і видом місцевого опору в перетині (зміна перетину,
трубопровідна арматура і т. п.)
Рис.5. – Профілі швидкостей в |
Рис. 6. – Залежність від дл і і Q |
ламінарному і турбулентних |
|
потоках |
|
Розподіл швидкостей (усереднених за часом) в поперечному перетині турбулентного потоку істотно відрізняється від того, яке характерне для ламінарної течії (рис.5). Розподіл швидкостей при турбулентній течії більш рівномірний, а наростання швидкості у стінки крутіше, ніж при ламінарній течії, для якої характерний параболічний закон розподілу швидкостей.
У зв'язку з цим коефіцієнт Коріоліса при турбулентному режимі руху значно менше, ніж при ламінарному.
Завдяки перемішуванню рідини і безперервному перенесенню частинок рідини в поперечному напрямі дотична напруга на стінці труби в турбулентному потоці має значення більше, ніж в ламинарном при тих же
значеннях швидкісного натиску .
12
|
турбулентному потоці при |
|
втрати |
натиску на тертя |
|||
(втратиУпо |
довжині) значно |
більше, ніж>приКРламінарній |
течії при тих же |
||||
розмірах труби, витраті і в'язкості рідини. |
|
|
|
||||
Якщо при ламінарній течії втрата по довжині дл зростає пропорційно |
|||||||
швидкості в першому ступені, то при переході до |
турбулентної течії помітний |
||||||
|
|
||||||
величини |
|
дл по кривій, |
|
= 2500÷4000 |
) і |
потім крутіше наростання |
|
деякий стрибок опору ( |
|
||||||
|
|
|
близькій до параболи другого ступеню (рис.6). |
||||
|
2.2. Гідравлічні опори по довжині |
|
|||||
Основною розрахунковою формулою для визначення втрат натиску по довжині (втрат на тертя) в круглих трубах є універсальна формула (1.10) Дарсі
– Вейсбаха
|
дл = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
де |
– коефіцієнт гідравлічного |
опору тертя або коефіцієнт Дарсі. |
|||
2 |
|
||||
Формула застосовна для ламінарної і турбулентної течії; відмінність полягає
лише в значеннях коефіцієнта . |
|
|
|
|
|
||
|
Ламінарний режим руху є більш вивченим в порівнянні з |
||||||
турбулентним. Так встановлено, що в круглих трубах |
(на осі труби) в два |
||||||
більше середньої по перетину швидкості (мал. 2.5), тобто |
/ |
||||||
рази |
; коефіцієнт опору |
залежить тільки від числа Рейнольдса: |
|||||
= 2 |
|
|
|
|
|
|
(1.12) |
|
|
і =підставляючи |
|
||||
|
Враховуючи, що |
|
цей вираз |
у формулу |
|||
(1.10), отримаємо залежність,=звану/формулою Пуазейля – Гегена: |
|||||||
|
|
дл |
|
∙ ∙ |
|
(1.13) |
|
|
З цієї формули |
виходить, що=втрати ∙по довжині при |
ламінарному |
||||
режимі пропорційні швидкості руху в першому ступені і не залежать від стану внутрішньої поверхні стінок труби.
13