ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 25.03.2024

Просмотров: 100

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

де сис = ∑ + ∑

 

 

 

9,37 =

сис

∙0,000987

 

 

= 11643846

 

 

= 9,37

 

 

 

 

 

Тобто

 

 

 

 

 

 

 

Похибка в цьому випадку= 11643846∙0%.

м

 

 

 

рас

 

 

 

 

Уточнимо режим руху по критерію Re.

 

 

 

 

=

 

= ,

/

= 14285

 

 

Для першої труби

 

 

,

∙ ,

 

 

. Режим турбулентний;

>кр = 2320

турбулентний.

 

 

=

 

= ,

/

 

 

 

 

 

= 22856;

>

 

 

 

 

 

 

Для

другої

 

труби

 

 

 

 

 

,

 

∙ ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кр

режим

 

При турбулентному русі в загальному випадку, де

 

=

( ,

Абсолютна шорсткість (мм), що залежить від матеріалу труби [2]:

 

 

)

Для нових сталевих безшовних труб э=

,

 

,÷ ,

 

 

мм

 

 

 

 

 

 

 

після кількох років експлуатації э=

,

,÷ ,

 

мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При

 

кр

 

розрізняють ∆= 0.03

мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приймемо в нашому завданні

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

= 2320

 

 

 

 

 

три зони опору, які визначають за

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

безрозмірного комплексу

 

 

, де

 

 

– відносна шорсткість внутрішньої

 

 

 

 

 

 

 

поверхні труби.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розрізняють такі зони опору, при.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Зона гідравлічно гладких труб

 

 

 

 

 

 

.

Для знаходження

 

,

найбільш поширена формула – формула Блазіуса.

 

 

≤ 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0,3164/

 

 

 

 

,

 

 

 

=

 

 

 

 

2. Зона доквадратічного

опору

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

.

Одна

з

рекомендованих формул – формула

А.Д. Альтшуля

 

 

 

 

 

 

20 <

 

 

 

 

 

< 500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0,11

+

68

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Шіфрінсона

 

 

 

 

 

 

≥ 500,

=

 

 

3. Зона квадратичних опорів

 

 

= 0,11

,

. Наведемо формулу Б.Л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У нашій задачі

= 14285∙

 

,

= 4,37 < 20

 

 

Отже,

= 0,3164 /14285 ,

= 0,025

 

 

 

 

 

 

= 22856∙

,

 

 

= 34,28 > 20 . Коефіцієнт знаходимо за формулою А.Д.

Альтшуля = 0,11

 

,

+

 

 

 

 

,

= 0,028

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким чином, уточнене значення

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, тобто втратипо довжині в

 

 

 

 

= 0,0255

нашому розрахунку дещо завищені.=

 

Рекомендуємо наступну послідовність побудови графіка Бернуллі (рис. 9).

Рис. 9. 1’ – 2’ – 3’ – 4’ Лінія повних напорі, 1" – 2" – 3 " – 4" –

п’єзометрична лінія

Проводимо площину порівняння О–О і на ній відзначаємо характерні точки: 0; 1 – вхід у трубу (перед виходом і після входу відповідно); 2 – раптове звуження; 3 – кран; 4 – вихід з труби. Через ці точки проводимо допоміжні вертикальні лінії. Точка відповідає значенню повного (початкового) напору

37


Перед входом в трубу

 

 

 

 

 

 

 

 

ман

 

 

м. Проводимо через точку

 

нач =початкового+ +

 

 

горизонтальну лінію

А

напору= 11,37, яка з фізичної сутності є

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лінією повної питомої

енергії у разі русі ідеальної рідини, тобто при русі без

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

втрат напору (енергії).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Після входу потоку в трубу (точка 1) відбудеться втрата на вхід

 

 

вх

1–1='0,0381

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м. Від точки О вниз слід відкласти

 

вих, отримаємо точку 1 '.вхВисота= ∙

 

 

 

 

 

 

 

 

 

буде відповідати напору на початку труби. До кінця труби 11 напір

зменшиться поступово на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

раптового звуження відбудеться втрата напору на

 

 

 

Після проходження =

 

 

= 0,476

 

 

 

 

 

' буде

 

 

 

 

в.с

=

в.с

∙ = 0,125

м отримаємо точку 2 тощо. Лінія О'– 1'– 2'– 3' –4

величину,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лінією повного напору реальної рідини, в'язкість і щільність якої задані

значеннями ν і ρ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для побудови п'єзометричною лінії необхідно відкласти вниз від лінії

повного напору у відповідних точках значення швидкісних напорів

 

в першій

 

трубі,

 

 

в другій трубі. Лінія 1"– 2" – 3 "– 4" – П'єзометрична лінія. Слід

 

 

пояснити фізичний зміст цієї лінії.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Втрати напору при русі потоку по трубі показані заштрихованої областю.

 

 

 

Зауваження. Для побудови графіка А.Д. Бернуллі слід вибрати масштаб

довжин і масштаб висот (напорів)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розглянемо рішення додаткового завдання.

 

 

 

 

 

 

Потреба

напором

 

по р для

простого

 

трубопроводу постійного або

змінного

 

перерізу називається

 

п'єзометричний напір (в задачі

 

ман

) в

+

початковому перерізі, який би поставлене витрата рідини в трубопроводі. Якщо

напір відомий, то його називають заданим. З рівнянь (4.2) і (4.5) випливає, що

по р

=

+

ман

= 4+

50000

= 10,37

м

 

 

800∙9,81

 

 

 

 

 

38

 

 

 


 

 

по

 

р = ( к

Н) + сис

 

 

Позначимо по р

 

 

к

 

Н

)

– статичний напір – геометрична висота, на

 

рідина;

 

 

 

– сумарні

втрати напору при

яку необхідно підняти= (

 

 

 

 

сис

 

 

по р =

( )

 

турбулентному режимі руху. Графік залежності

являє собою криву

потрібного напору.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Остаточно:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формула (4.5). = 11643846

 

 

 

по

р

 

 

с

 

сис

 

 

 

 

 

сумарний коефіцієнт опору знайдений раніше –

Значення сис

 

 

 

 

 

 

 

=

 

+

 

 

 

 

по р = 1+11643846

Складемо таблицю значень по р = ( ), вважаючи

с

=

к

Н

= 2 − 1 = 1

сис

= 11643846

 

 

 

 

м ;

 

Таблиця до побудови кривої

по р

=

( )

– рис. 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10. Залежність

по р від

39

по р = 1+11643846

(м)

 

витоку :