ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.03.2024
Просмотров: 103
Скачиваний: 0
Схема 1
Схема 2
Схема 3
30
Схема 4
Схема 5
Схема 6
31
Приклад рішення задачі
Розглянемо методику вирішення поставленої задачі для нижчеподаної
трубопровідної системи.
На схемі зображено система, що складається з гідробака (резервуара) та
труби змінного або постійного перетину. |
Рух рідини щільністю відбувається |
|
під дією тиску, створюваного баком. |
|
|
Визначити: |
|
|
1. |
Швидкість витікання рідини, витрата і втрати напору уздовж труби, |
|
припускаючи турбулентний рух. |
|
|
2. |
Побудувати лінію повних напорів і п'єзометричну лінію (в масштабі). |
|
3. |
Труби сталеві. Знайти значення |
э, э / d[1, 2]. |
4.Зробити перевірку правильності результатів розрахунку.
5.Уточнити режим руху рідини в трубі, якщо кінематичний коефіцієнт в'язкості, ν м2/с.
Додаткове завдання:
1. Обчислити коефіцієнт опору системи
сис |
= |
+ |
|
|
|
|
|||
2. Знайти залежність = |
( |
), труба полога турбулентний режим руху. |
||
3.Побудувати графічну залежність споживаного напору від витрат –
=( ). Дати аналіз залежності.
Дано: H=4 м;
0= ман=0,05МПа=50000 Па; =800 кг/м3;
zн=1 м; zк=2 м; l1=8 м; l2=12 м; d1=32 мм; d2=20 мм; λ=0.03 ζ=2;
ν.10–4=0,025 м2/с.
32
Знайти:
2; Q; режим руху (Re)
Рис. 9. Схема трубопровідної системи
Розв’язок:
Запишемо рівняння Д. Бернуллі щодо перерізів А–А (на вільній поверхні бака) і В–В на виході рідини з труби в атмосферу.
|
+ |
|
|
+ |
|
|
= |
|
|
+ |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
або в згорнутому |
вигляді: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
= |
+ |
|
|
|
|
||||||
де , |
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
|||||
– повний напір в перетинах А–А і В–В відповідно; |
– загальні |
||||||||||||||
втрати напору між ними. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Напори визначаємо відносно площини порівняння, проходить через лінію
О–О.
Підставимо в рівняння (1) граничні умови:
|
|
|
= |
+атм ; |
= |
– |
+ |
; |
А |
= 0 |
(при H=const) |
= 1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
а |
м |
ман |
|
|
|
|
|
||||
|
|
; |
|
; |
|
|
|
швидкість витікання з другої труби; |
||||||||||
тому що |
режимк |
руху рідиниВтурбулентний. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
= |
|
= |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
+ |
+ |
а |
м + ман |
= к + |
а |
|
м |
+ |
2 |
+ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
33
+ + |
а м |
= к + |
|
+ |
|
|
|
||||
Так як заданий трубопровід простий |
2та складається з двох послідовно |
||||
з'єднаних труб, то загальні втрати слід визначати як арифметичну суму всіх
втрат: вх – втрати на вхід в трубу; |
|
|
|
|
|
і |
|
|
|
– втрати по довжині на відповідних |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
ділянках; |
– втрати на раптове звуження потоку в перетині при зміні діаметрів |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
труби від вск |
; |
|
кр– втрати в крані; При цьому будь-яка місцева втрата напору |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
визначається за раніше наведеною формулою Вейсбаха |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
де – коефіцієнт місцевого опору. м = |
∙ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
− к + |
|
|
+ |
а |
м |
= |
|
|
рас |
|
– наявний напір |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Звідки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рас |
|
= |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2на подолання всіх опорів і |
||||||||||||||||||||||||||||||
тобто |
|
наявний |
напір |
|
витрачається |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
повідомлення швидкості |
|
на виході рідини з труби. Остаточно рівняння (4.1) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
приймає вигляд: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
− к + + |
а м |
= вх |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ в.с |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
+ кр |
|
|
+ |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Невідомих у рівнянні |
два – |
|
|
|
|
та |
2 . |
Висловимо їх через об'ємні витрати |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||
, які вздовж потоку не змінюється: |
|
|
|
∙ |
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
; |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
рас |
= |
|
вх + |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
+ |
|
в.с + |
|
|
|
|
|
+ кр +1 |
16 |
2 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Звідки |
|
рівне |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= |
вх |
|
2 |
всрас |
|
|
кр |
|
∙ |
4 |
|
|
+ |
|
/ + |
. + |
|
+ |
|
+1 / |
|||
|
|
|
|||||||||
Всі лінійні величини повинні бути підставлені у вираз (4.4) у метрах (м), = 9,81 м/с2.
Для вирішення залежності (4.4) визначаємо значення місцевих опорів:
в.с = 0,5(1 − / ) = 0,5(1 −20 /32 ) = 0,3
вх = 0,5
50000 рас = 4+1 − 2+ 800∙9.81 = 9,37
Рівняння (4.4) з підстановкою значень.
= |
|
|
8 |
|
|
2∙9,81∙9,37 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
3,14 |
= 0,000897 |
м |
= 0,897 |
л |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
с |
|||||||||||||||
0,5+0,03 |
32∙10 |
|
|
0,3+0,03 |
20∙10 |
|
+2+1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
(32∙10 |
) |
|
|
+ |
|
(20∙10 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
= |
∙ , |
|
∙ |
) |
= 1,116 |
м с; |
= |
|
, |
∙ |
, |
∙ |
) |
= 2,857 |
м |
/ |
с |
||||||||||||||
, ( |
|
|
/ |
|
|
( |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Відповідно швидкісні напори: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
= |
,∙ , |
|
= 0,0635 м ; |
|
= |
|
,∙ |
, |
|
|
= 0,416 м |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
Виконаємо перевірку. Відповідно до рівняння (4.2) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рас |
|
= |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Знайдемо праву частину рівняння при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
0,5+0,03 |
|
8 |
|
|
|
∙0,0635+ |
0,3+0,03 |
|
|
12 |
|
|
+2+1 ∙0,416 = 9,33 м |
||||||||||||||||||
|
Таким32∙10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20∙10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
чином, похибка становить: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9,37 − 9,33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
= |
9,37 |
|
∙100% = 0,43% |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Можна виконати перевірку, висловивши праву частину через витрата:
рас = сис ∙
35