Файл: Ацюковский_Сборник_Эфирный_Ветер_2011_all.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 13.04.2024

Просмотров: 2889

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Обсерватория Маунт Вилсон, 4 и 5 февраля 1927 г.

менении такого разделенного зеркала в интерферометрии несколь- ко лет тому назад, но он не знает, кому эта идея принадлежит.

Теория приспособления следующая. Явление интерференции будет таким же, как если бы зеркало M2 было заменено его изобра- жением в M3. В условиях эксперимента, в котором пути почти рав- ны, M1 перпендикулярно лучу, падающему на него, и отраженные лучи переносят изображение почти параллельно, изображение M2 будет почти параллельно и совпадать с поверхностью M1. Элемен- тарная теория показывает, что результирующая интерференцион- ная картина будет практически совпадать с M1. Целесообразно до- полнить это рассуждение развитием общей теории интерференции на все отклонения зеркал; экспериментальное обеспечение близко- го параллелизма совершенно необходимо.

На рис. 13.10 показаны сильно увеличенные поперечное сече- ние M1 и изображение M2, нормальные к их плоскостям и к разде- ляющей линии в M2. M1 лежит в

плоскости x = 0 , а уровни M2 находятся на равном расстоянии на противоположных сторонах от па- раллельной плоскости, находящей- ся на расстоянии х от M1. Предпо- ложим, что монохроматическая волна, в которой смещение дано выражением

ξ = a cos ω t + ε −

x

, падает на

c

M1 и M2 слева. На поверхности M1 смещение отраженной волны со- ставитξ1 = a cosω(t + ε ), если мы

пренебрежем потерями несовер- шенного отражения. Смещение в плоскости M1 в волне, отраженной от верхней части M2 равно

Рис. 13.10. Схематическое представле- ние сечения ступенчатого зеркала

ξ2

2(x − α )

= a cos ω t + ε −

. Квадрат результирующего смеще-

c

ния составит

188


Глава 13. Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли

(ξ + ξ

)2

= a2

t + ε −

2(x − α )

2

cosω(t + ε ) + cosω

.

1

c

Это выражение может быть преобразовано к виду

2a2 1+ cos

(x − α ) cos2 ω (t − δ ).

c

Подобный же квадрат результирующего смещения в интерфе-

рирующих лучах ниже разделяющей линии находится как

2a2 1+ cos

(x + α ) cos2 ω (t − δ ).

c

Интенсивность, пропорциональная квадрату амплитуды, может

быть представлена в виде

I1

= ka2 1+ cos 2ω (x − α ) и I2

= ka2 1+ cos

(x + α ) .

c

c

Здесь ω = 2πν , где ν —частота света. Следовательно,

ω

= 2π ;

c

λ

I1

= ka 2 1 + cos

(x − α ) ; I 2 = ka 2 1 + cos

(x + α ) .

λ

λ

Для величин x =

, где

n — целое число,

4

I

= ka2 (1± cos

4πα

),

знак

«+» для

четных значений

n и

1

λ

«–» для нечетных значений. Таким же выражением определится I2 , поэтому для этих условий I1 = I2 . Следовательно, для наблю- дателя поле зрения по обе стороны от разделяющей линии будет

иметь равную интенсивность при x = n4λ .

Теперь нам нужно определить минимальное изменение x , ко- торое произведет ощутимое различие в освещенности обеих сторон поля. Если x даст вариацию δ x пока α есть константа, то разни-

∂I

1

∂I

2

ца интенсивности составитδ I =

δ x. Теперь

∂x

∂x

189


Обсерватория Маунт Вилсон, 4 и 5 февраля 1927 г.

∂I

1

=

±

4πka2

sin

4πα

. Подобным же образом

∂x

λ

λ

∂I

2

= ±

4π ka

2

sin

4πα

; Следовательно

∂x

λ

λ

8π ka

2

4πα

δ I = ±

sin

δ x, знак не имеет значения.

λ

λ

Распознаваемая вариация предопределена не только величиной δ I , но также и отношением δ I к полной интенсивности I1 или I2 . В соответствии с законом Вебера–Фехнера, если δ I дана как

наименьшая ощутимая вариация интенсивности, приведенное вы- ше отношение почти постоянно для широкого диапазона интенсив-

ности. При таком значении δ I, δ x

получаем как наименьшее об-

наруживаемое изменение положения

M 2 .

Если мы первоначально имеем неизменное освещение, то из

приведенных выше выражений получим

sin

4πα

1

± cos

4πα

δI

δx =

λ

δI

=

δx

λ

или

λ

.

4πα

8π I

I

λ

1

± cos

sin

4πα

λ

λ

Если теперь δI/I и в самом деле постоянно, то для случая знака

« − »,

соответствующего

темному

освещению

поля, мы должны

иметь неопределенно возрастающую чувствительность по мере уменьшения фактора α . К несчастью, однако, I уменьшается с уменьшением α , а фехнеровская «константа» вскоре также быстро уменьшается. Тем не менее условия освещения и контрастность здесь подобны тем, которые имеются в полутеневом полярископе, а из теории инструмента Липпиха следует, что δI/I примерно равна

8 10−3. Недостаточное совершенство плоскостей зеркал и неоди- наковость интенсивности интерферирующих лучей являются сле- дующим ограничивающим фактором; небольшое экспериментиро- вание показало, что α должно быть не меньшим, чем 0,025λ ,

что и было в конце концов применено. Подставляя эту величину в последнее выражение, мы получили δ x = 5 10−5 λ как наимень-

190


Глава 13. Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли

шее определяемое изменение в положении зеркал. Это соответст- вует изменению оптической длины пути δ l = 2δx = 10−4 λ.

Чтобы наиболее полно использовать возможности приспособ- ления потребовались бы более совершенные зеркала и более ин- тенсивный и, следовательно, более горячий источник света, чем это было бы желательно вблизи чувствительного аппарата, так же как удлиннение интервалов между наблюдениями, таким образом до- пуская больше возможности проявить себя любым устойчивым температурным изменениям. Поэтому в эксперименте не нужно

снижать значение δl более, чем до 2 10−3 λ; такие вариации об-

наруживались без каких-либо сомнений.

На этом аппарате скорость 10 км/с, полученная Миллером, да-

вала бы сдвиг, соответствующий 8 10−3. длины волны зеленого цвета, что в четыре раза больше наименьшего определяемого зна- чения.

Эксперимент проводился в лаборатории Норман Бридж, в по- мещении с постоянной температурой в различное время дня, но чаще во время, когда выводы Миллера обещают наибольший эф- фект. Чувствительность глаза исследовалась для каждого испыта- ния помещением или снятием небольшого груза на плиту до и по- сле ее вращения. При отсутствии флуктуаций в поле зрения не бы- ло необходимости усреднить результаты считываний. Как было показано, сдвиг, составляющий 1/4 сдвига по Миллеру, был бы за- мечен. Результат был совершенно определенным. Отсутствовал знак сдвига в зависимости от ориентации.

Поскольку эфирный ветер мог зависеть от высоты, эксперимент был повторен на Маунт Вилсон в здании обсерватории. Здесь эф- фект также был нулевым.

[Запись, добавленная в апреле 1928 г.: Иллингворт в Калифор-

нийском технологическом институте продолжил работу с прибо- ром Кеннеди, используя усовершенствованные оптические поверх- ности и метод усреднения. Он сделал вывод о том, что скорости эфирного ветра, большей 1 км/с, не существует. 39]

39Physical Review, 20, 692, 1927

191