Файл: Ацюковский_Сборник_Эфирный_Ветер_2011_all.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 13.04.2024

Просмотров: 2888

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Обсерватория Маунт Вилсон, 4 и 5 февраля 1927 г.

V. Профессор Е. Р. Хедрик, Калифорнийский университет, Лос-Анжелес

[В связи с недостатком времени проф. Хедрик представил лишь краткое описание своего сообщения, подготовленного им и проф. Ингольдом из университета шт. Миссури.]

Введение

Известный опыт Майкельсона по определению относительного движения Земли и светоносного эфира был впервые поставлен в 1881 г.40. Возражения по поводу математической теории были вы- сказаны Лоренцем в 1886 г.41, и в 1887 г. теория была модифициро- вана Майкельсоном и Морли с учетом высказанных замечаний 42. В настоящее время принята теория, соответствующая 1887 г.

До 1898 г. никаких серьезных возражений теория не вызывала. С этого времени, однако, появилось большое количество статей 43 по данному вопросу, включающих возражения то по одной, то по другой детали теории. Различия в мнениях возникали, главным об- разом, из-за различных концепций, касающихся механизма явления интерференции.

Ввиду широкого различия мнений относительно этого предме- та целесообразно вновь разработать теорию на базе приемлемых гипотез, которые были использованы при работе с другими аспек- тами явления интерференции.

Часть настоящего исследования тесно связана с той частью ра-

40American Journal of Science. 1881. Vol. 22. P. 120.

41Archives Neerlandaises. 1886. Vol. 31, 2me livre.

42Philosophical Magazine (5). 1887. Vol. 24. P.449.

43Мы упоминаем следующие: Sutherland, ibid. (5) 1898. Vol.46; Hicks, ibid.

(6). 1902. Vol 3,9; Sutherland, Nature. 1900. Vol. 63. P. 205; Luroth, Ber. d. Bayr. Ak. d. W. 1909. Vol.7; Kohl, Annalen der Physick, 1909. Bd.28. S.259; Budde, Physikalische Zeitschrift. 1911. Bd. 12. S.979 und 1912. Bd. 13. S.825; Righi, Sessions of Royal Institute of Bologna. 1919 and 1920. Ответы на неко-

торые из этих статей приведены в следующих работах: Lodge, Philisophical Magazine (5). 1898. Vol.46; Morley and Miller, ibid. (6). 1905. Vol. 9. P.669; Laue, Annalen d. Physik. 1910. Vol.33. P. 186, and Physikalische Zeitschrift. 1912. Vol.13. P.501; Debye, Beiblätter zu den Annalen der Physik. 1910. Vol. 34.

192

Рис. 13.11. Отражение фронта волны све- та от движущегося зеркала

Глава 13. Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли

боты Риги, доложенной Штейном 44, которая под- тверждает своими независи- мыми вычислениями резуль- таты, полученные Риги; это имеет большое значение, поскольку точность самой этой работы поставлена под сомнение 45.

Отражение от движу-

щегося зеркала

Мы начинаем с получе- ния некоторых общих фор- мул для отражения света от движущегося зеркала. Рас-

сматриваются два случая: а) направление движения зеркала совпа- дает с направлением лучей света перед отражением; б) направление движения зеркала образует угол θ с направлением лучей света.

а) Обозначим скорость света через c и скорость зеркала через v . Пусть h означает тангенс угла наклона зеркала в направлении

движения.

На

рис.

13.11

AZ

пред-

ставляет фронт волны, движу-

щейся на зеркало

A . В то вре-

мя как зеркало движется от

AL

к

A′L′ ,

часть

волны

от Z

проходит

расстоя-

ние ZL′ . Следовательно, обо-

значая угол

A′AL′ через α ,

получим

AZ

v

Рис. 13.12. Движение зеркала под tanα =

= I

−

h = (1− β )h,

ZL′

углом к направлению луча света

c

что

соответствует

положению

44Michelson's Experiment and its Interpretation according to Righi. Memorie della Societa Astronomica Italiana. 1920. Vol. 1. P.283.

45См. Observatory. 1921. Vol. 44. P.340-341.

193

Майкельсона-Морли

Обсерватория Маунт Вилсон, 4 и 5 февраля 1927 г.

эквивалентного неподвижного зеркала.

Аналогично A′L′ есть положение эквивалентного неподвижно- го зеркала для луча, приходящего с противоположного направле- ния CA; и если мы обозначаем CA′L через γ , то полу-

чим tanγ = (1+ β )h.

б) Если направление движения зеркала составляет угол θ с направлением лучей, то из рис. 13.12 видно, что зеркало в действи-

тельности движется со скоростью v cosθ v sin θ . Таким образом, h

формулы для этого случая могут быть получены из предыдущих

путем подстановки β cosθ − sinθ

вместо β .

h

Если зеркало наклонено под углом 45° в направлении лучей

света, то h = 1 и

tanα = 1− β (cosθ − sin θ ), в то время как

tanγ = 1+ β (cosθ − sin θ ).

Применение к

эксперименту

Майкельсона–Морли

В эксперименте

Майкельсона–

Морли луч от источника света

S

(рис. 13.13) встречает в

A полу-

прозрачную стеклянную

пластину,

наклоненную под углом 45° к его пути. Часть света отражается зерка-

лом B, параллельным SA, откуда

вновь отражается для прохождения через пластину A’ в и затем в теле-

скоп в T. Другая часть пропускается Рис. 13.13. Схема эксперимента через стеклянную пластину в A к

зеркалу в С, перпендикулярному

SA. от которого свет возвращается к стеклянной пластине в A′ и от нее, кроме того, часть отражается в телескоп в T. Если зеркала установлены точно так, как описано, то мы называем эксперимент «идеальным экспериментом Майкельсона–Морли». Мы хотим вы- числить угол T’A’T.

Предположим, что Земля и прибор движутся сквозь эфир в на- правлении, образующем угол θ с траекториями лучей SA.

194

Глава 13. Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли

Необходимо определить положение эквивалентного неподвиж-

ного зеркала в B.

Для удобства обозначим β (cosθ − sin θ )

как ξ , тогда угол

CAB = 2α , где

tanα = 1− ξ .

На рис. 13.14, если

BE есть фронт волны

луча,

отраженного

от

A ,

и,

если

зеркало в

B движется от

BM к

B′M ′

(расстояние

r в

направлении

θ ),

тогда

как

часть

волнового

фронта в E движется к

Рис. 13.14. Смещение фронта волны луча

M ′ ,

то

BM ′

есть

при движении зеркала в эксперименте

положение эквивалент-

ного неподвижного зеркала. Обозначим угол

MBM ′ через ρ ,

тогда tan ρ =

GM ′

где

GM ′ перпендикулярно BM.

BG

GM ′ = MM ′ sin 2α = r sin θ ;

BG = BM + MM ′ cos2α ;

BM =

EM

;

β =

r

. Следовательно,

cos 2α

EM + MM ′

tan ρ =

r sinθ

=

rβ sinθ

=

rβ sinθ cos 2α

.

EMβ

BM + MM ′ cos 2α

+ MM ′β cos 2α

r − rβ sinθ sin 2α

cos 2α

Но

tanα = 1− ξ ; следовательно, для членов второго порядка

sin α = 1−

ξ 2

,

cos 2α = ξ +

ξ 2

.

2

2

tan ρ, получим:

Подставляя эти величины в выражение для

tan ρ = β 2 sin θ (cosθ − sin θ ).

Если теперь мы обозначим угол CA′T через φ , а угол CA′T ′

через ψ , то, помня, что φ и

ψ — отрицательные углы, полу-

чим: φ + ρ = 2α − ρ

или φ = 2(ρ − α )

ψ = 2γ −180O.

Таким образом, положительный угол

195

Обсерватория Маунт Вилсон, 4 и 5 февраля 1927 г.

T ′A′T = φ −ψ = 2ρ − 2α − 2γ +180O.

Чтобы определить тангенс этого угла, найдем

tan(−2α ) = −

2(1− ξ )

,

tan(2γ −180O ) = −

2(1+ ξ )

,

1− (1+ ξ )2

1− (1+ ξ )2

и, следовательно, tan(−2α

− 2γ

+180

O

) =

4ξ 2

.

4 − ξ

4

Из этого получаем tan(φ −ψ ) =

ξ 2 + 2β 2 sin θ

(cosθ − sin θ )

1− 2β 2ξ 2 sin θ (cosθ − sin θ )

ак как tan 2ρ = 2β 2 sin θ (cosθ − sin θ ) для членов второго поряд- ка. Окончательно получим: tan(φ −ψ ) = β 2 cos 2θ .

Эта формула была получена Риги, сделавшим на ее основе вы- вод, что вращение прибора на 90° в идеальном эксперименте не вызывает абсолютно никакого эффекта, так как, несмотря на обмен расстояний, пройденных двумя лучами, их положения в это же время также обмениваются; таким образом луч, имеющий более длинный путь, занимает такую же относительную позицию по от- ношению к лучу, имеющему более короткую траекторию после вращения, как и ранее. Отсюда следует, что картина интерферен- ционных полос после поворота не может быть отличима от той, что была до поворота 46.

Обычная теория

Тщательное вычисление разницы длины путей, пройденных двумя лучами, дает тот же самый результат, какой дается в обыч-

ной теории, а именно: β 2 cos 2θ . Фактически было также извест-

но, что при идеальных условиях существует разность второго по- рядка в направлениях конечных лучей. 47 Существовало мнение, что эта разность в направлениях может оказать влияние на раз- ность во времени для телескопа и, следовательно, на разность в фа-

46См., например, Larmor. Aether and Matter. P. 53.

47См. Michelson and Morley, loc. cit.; также Larmor, p. 48.

196

Смотрите также файлы