ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.04.2024
Просмотров: 2863
Скачиваний: 3
Обсерватория Маунт Вилсон, 4 и 5 февраля 1927 г.
λ |
δ − δ ′ |
δ − δ ′ |
||||||||||||
y0 |
= − |
− |
||||||||||||
2 |
||||||||||||||
(α0 − α '0 ) |
α , |
|||||||||||||
2π |
α0 − α '0 |
|||||||||||||
λ |
δ − δ ′ |
α |
||||||||||||
y0 |
= − |
|||||||||||||
1− |
. |
|||||||||||||
2π α0 − α '0 |
α0 − α '0 |
|||||||||||||
Первый член выражения представляет собой сдвиг в связи с разностью фаз, а второй связан с поворотом. Видно, что он состав-
ляет 0,4 10−4 первого члена, и совершенно очевидно, что нахо-
дится вне возможностей наблюдения в условиях эксперимента Майкельсона, Морли и Миллера.
Интересно, что в идеальном случае
λ δ − δ ′ |
λ |
hβ 2 cos 2θ |
λh |
|||||||
y0 = − |
= − |
= − |
. |
|||||||
2π α |
2π |
β 2 cos 2θ |
2π |
|||||||
Таким образом, мы имеем постоянное положение независимо от ориентации прибора. Если бы Майкельсон проделал экспери- мент так, чтобы иметь не полосы, но свет в определенном положе- нии идеально отрегулированного интерферометра, ожидая полу- чить темноту в другом положении, вследствие разности фаз, то эксперимент ничего бы не доказал.
Устройство доктора Кеннеди занимает промежуточное поло- жение. Он берет полосы значительно большей ширины. Ширина, необходимая для получения заметной ошибки, равна приблизи- тельно 250 см, однако совершенно определенно, что полосы в при- боре не были столь широки. Теория Хедрика очень интересна и важна в сочетании с экспериментом Кеннеди.
VII. Профессор Пауль С.Эпштейн, Калифор- нийский технологический институт
Я не могу сообщить сегодня что-либо свое, а намереваюсь дать краткий обзор ряда недавних экспериментов, касающихся опыта
202
Глава 13. Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли
Миллера, выполненного в основном вне Пасадены. Я дам краткое объяснение трех экспериментов, осуществленных Томашеком в Германии, Чейзом в Пасадене и Пиккаром в Брюсселе.
В одном из своих экспериментов Томашек использовал сле- дующее устройство. В непосредственной близости от заряженного конденсатора I (рис. 13.17) подвешивалась магнитная стрелка II . Эксперимент был направлен на проверку старой идеи Рентгена, заключающейся в следующем. Заряженный конденсатор, будучи в движении, представляет собой систему параллельных токов, дви- жущихся в противоположных направлениях. Эти токи образу- ют магнитные поля, влияющие на магнитную стрелку. Если конденсатор движется относи- тельно эфира, то должно быть обнаружено отклонение магнит- ной стрелки. В действительности этот прибор не может обеспе- чить удовлетворительных усло- вий для выбора между старой и новой теориями. Точный анализ
показывает, что обе теории ведут к одинаковому результату, так как это эффект первого порядка. Объяснение отсутствия эффекта заключается в том, что движется не только конденсатор, но и ин- дицирующая магнитная стрелка. Это вызывает второй крутящий момент, уравновешивающий первый. Более того, Томашек вы-
полнял опыт с металлическим покрытием вокруг стрелки. В такой компоновке, исключающей все магнитные взаимодейст-
вия между I и II , он исключал любой эффект, который мог возникать без экранирования. (курсив мой – Прим. ред.) Поэтому неудивительно, что он не получил положительного эффекта. Он мог бы сохранить свои усилия, не пытаясь экспериментировать во- обще.
Томашек и независимо от него Чейз в нашей лаборатории по- вторили старый эксперимент Троутона и Нобля более точным, как они думали, способом. В его основе лежала следующая идея.
203
Обсерватория Маунт Вилсон, 4 и 5 февраля 1927 г.
Предположим I (см. рис. 13.17), заряженный конденсатор, подвешен таким образом, что он может вращаться. Для конденса- тора в состоянии покоя существует только сила притяжения между двумя пластинами в связи с наличием зарядов противоположного знака. В находящемся в движении со скоростью v (рис. 13.18) ап- парате положительный заряд движется в магнитном поле, возни- кающем от движения отрицательного заряда, и наоборот. Следова- тельно, две дополнительные силы воздействуют на конденсатор, и они обнаруживают себя как вращающие моменты, так что следует ожидать вращения конденсатора. Можно лег- ко вычислить этот вращающий мо- мент:
U v |
2 |
Рис. 13.18. Заряженный кон- |
||||
M = |
sin 2θ cos 2ϕ , |
денсатор в движении (92) |
||||
ε c |
||||||
где U – энергия, содержащаяся в конденсаторе; ε — диэлектри- |
||||||
ческая проницаемость материала, |
заполняющего конденсатор; ϕ |
|||||
— азимут, характеризующий проекцию v на плоскость конденса- тора по отношению к подвеске.
Следующая формула получена на основе предположения, что диэлектрическая среда может рассматриваться как континуум. Структура ε во внимание не принимается, но это не имеет значе- ния. И Томашек, и Чейз использовали не один конденсатор, а большое количество пластин для получения большой емкости и, следовательно, имели большую электрическую энергию.
Вращающий момент практически одинаков как для классиче- ской теории, так и для теории относительности, различие лишь в некоторых членах четвертого порядка, которые не имеют практи- ческого значения. Несмотря на существование вращающего мо- мента, теория относительности утверждает, что никакого эффекта наблюдать нельзя. Это происходит потому, что вращающий мо- мент определенным образом компенсируется. Объяснение этого любопытного факта можно найти в тензорном характере массы в теории относительности. В этой теории масса имеет различное зна- чение при ускорении в направлении движения (ml) и под прямыми углами к нему (mtr). Соотношение масс дается выражением
204
Глава 13. Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли
ml |
= |
1 |
. |
1− (v/c)2 |
|||
m |
|||
tr |
|||
Для того чтобы проанализировать эффект вращающего момен- та, найденного выше, необходимо разделить действующие силы на два компонента: один в направлении движения, другой — под пря- мыми углами к нему. Первый компонент действует против более тяжелой массы ml и вызывает относительно более слабое ускоре- ние, чем второй. Таким образом, получается, что два ускорения как векторы указывают на центр тяжести системы (конденсатора), хотя силы этого не делают. При этом вращающий момент компенсиру- ется в конечном эффекте. Таким образом, видно, что тензор массы является причиной отсутствия эффекта. Сокращение Лоренца не было принято во внимание совсем. Даже в случае отсутствия со- кращения Лоренца эффект на конденсаторе нами не был получен. Если бы, однако, эффект наблюдался, это было бы противоречием
теории относительности, так как соотношение ml /mtr есть прямое
следствие этой теории. Томашек и Чейз заявили, что можно опре- делить некомпенсированный момент, соответствующий скорости 4 км/с. Для меньших скоростей их аппаратами отклонение опреде- лить нельзя. Это ограничение по точности получено на основе предположения о воздействии этого момента. Сейчас это предпо- ложение не представляется достаточно верным даже с точки зрения классической теории. Поскольку ядра атомов имеют электрическое строение, в классической теории необходимо принимать во внима- ние определенное отношение между массой и скоростью ядер. Рас- сматривая ядра как прочные сферы (Абрагам), находим:
m |
= |
1/(1− β 2 ) |
. |
||||||
l |
|||||||||
m |
1/(1− |
4 |
β |
2 |
) |
||||
tr |
5 |
||||||||
Если использовать эту формулу, момент будет скомпенсирован частично, но не полностью, как в теории относительности. Из фор- мулы легко определить, что 20 % вычисленного момента проявит себя как отклонение. Минимальная скорость, которую мог бы на-
блюдать Чейз, была равна 4 5 км/с, что близко к значению 10 км/с, полученному Миллером. Будучи интересными, эти экспери- менты сами по себе не могут говорить за или против результатов
205
Обсерватория Маунт Вилсон, 4 и 5 февраля 1927 г.
Миллера. Для этого было бы хорошо провести их с более высокой точностью.
Несколько замечаний относительно эксперимента Пиккара в Брюсселе. Пиккар думал, что высота над поверхностью Земли должна иметь влияние на эффект, найденный Миллером. Это за- блуждение, так как Миллер не заявлял о таком влиянии. Если предположить, что эфирный ветер на Маунт Вилсон больше, чем на уровне моря, то он должен быть еще больше в свободной атмо- сфере. Пиккар предпринял эксперимент с аэростатом. Его интер- ферометр имел плечи с оптическим путем, равным 2,8 м. Постоян- ство температуры поддерживалось термостатом. Аэростат вращал- ся вдоль вертикальной оси пропеллером. Самописцем было зареги- стрировано 96 оборотов. Был проведен гармонический анализ по- лученных кривых, но оказалось, что термостат не функционировал так, как ожидалось. Из-за этого случайные ошибки были слишком велики (возможная ошибка соответствовала скорости 7 км/с). Все, что заявляет Пиккар, – это то, что на высоте 2300 м в свободной атмосфере эфирный ветер не больше, чем на Маунт Вилсон. Ника- ких других выводов из этого эксперимента сделать нельзя.
[Запись, добавленная в апреле 1928 г.: Чейз и Пиккар продол-
жали работу, после чего Чейз, работавший в Гарварде, увеличил точность своих измерений в три раза. Даже с учетом коэффициента 1/5, упомянутого выше, его новый аппарат смог бы определить ско- рость эфирного ветра 3 км/с. В пределах такой точности его ре- зультаты были отрицательными, обеспечивая тем самым значи- тельную поддержку теории относительности 48. Наиболее точная и недавно законченная работа Пиккара выполнялась совместно с Стаэлем на наибольшей высоте в 1800 м. Был использован такой же самозаписывающий интерферометр с термостатом. Результаты были полностью отрицательными, эфирный ветер составлял лишь 1/40 ожидаемого по Миллеру 49.]
48Physical Review. 1927. Vol. 30. P.516.
49Die Naturwissenschaften. 1928. Vol. 16. P. 25.
206