ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.04.2024
Просмотров: 415
Скачиваний: 0
Тарова Инна Николаевна
1На форму поместить текстовые поля для ввода:
значений коэффициентов a, b, c и f, влияющих на изменение численности жертв: txtA, txtB, txtC и txtF;
значений коэффициентов d и e, влияющих на изменение численности хищников: txtD и txtE.
начальной численности популяций жертв и хищников: txtX1 и txtY1.
количества рассматриваемых жизненных циклов (лет) txtN.
2На форму поместить текстовые поля для вывода численности популяции через заданное количество лет:
при неограниченном росте txtXnn;
при ограниченном росте txtXno;
при ограниченном росте с отловом txtXnoo;
в модели жертва-хищник txtX_Y и txtY_X.
3Поместить на форму кнопку cmd1 и начать создание событийной процедуры. Прежде всего, обеспечить ввод начальных данных в соответствующие переменные:
Dim bytN As Byte,
intA, intB, intC, intD, intE, intF, intX, intY As Integer
Private Sub cmd1_Click()
'Ввод данных bytN = txtN.Text intA = txtA.Text intB = txtB.Text intC = txtC.Text intD = txtD.Text intE = txtE.Text intF = txtF.Text
intX = txtX1.Text intY = txtY1.Text
End Sub
78
Компьютерное моделирование
4Поместить на форму графическое поле, в котором будут строиться графики зависимости численности популяций от количества прошедших лет. В событийную процедуру ввести:
'Масштаб и координаты
pic1.Scale (-1, 10)-(bytN + 1, -1) pic1.Line (0, 0)-(bytN + 1, 0)
For I = 0 To bytN pic1.PSet (I, 0) pic1.Print I
Next I
pic1.Line (0, -1)-(0, 10)
For I = 0 To 10 pic1.PSet (0, I) pic1.Print I
Next I
5Ввести код модели неограниченного роста, где в цикле вычисляется численность популяции и строится график:
For I = 1 To bytN pic1.PSet (I, intX) intX = intA * intX txtXnn = intX
Next I
6Ввести код модели ограниченного роста: intX = txtX1.Text
For I = 1 To bytN
pic1.PSet (I, intX), vbMagenta intX = (intA - intB * intX) * intX txtXno = intX
Next I
7Ввести код модели ограниченного роста с отловом: intX = txtX1.Text
For I = 1 To bytN
pic1.PSet (I, intX), vbBlue
intX = (intA - intB * intX) * intX - intC txtXnoo = intX
Next I
79
Тарова Инна Николаевна
8Ввести код модели жертва-хищник: intX = txtX1.Text
For I = 1 To bytN
pic1.PSet (I, intX), vbGreen pic1.PSet (I, intY), vbRed
intX = (intA - intB * intX) * intX - intC - intF * intX * intY
intY = intD * intY + intE * intX * intY txtX_Y = intX
txtY_X = intY
Next I
9Запустить проект и ввести значения коэффициентов,
начального количества жертв и хищников, количества жизненных циклов.
Графики показывают динамику развития популяций.
Биологические модели развития популяций (в электронных таблицах)
1В ячейки B1 и B6 внести начальные значения численности популяций жертв и хищников.
Вячейки B2:B5 внести значения коэффициентов a, b, c и f, влияющих на изменение численности жертв.
Вячейки B7 и B8 внести значения коэффициентов d и e, влияющих на изменение численности хищников.
80
Компьютерное моделирование
В столбце D будем вычислять численность популяции в соответствие с моделью неограниченного роста, в столбце E – ограниченного роста, в столбце F – ограниченного роста с отловом, в столбцах G и H численность популяций жертв и хищников.
2В ячейки D1, E1, F1, G1 и H1 внести значения начальной численности популяций.
Вячейку D2 внести рекуррентную формулу неограниченного роста
=$B$2*D1.
Вячейку E2 внести рекуррентную формулу ограниченного роста
=($B$2-$B$3*E1)*E1.
Вячейку F2 внести рекуррентную формулу ограниченного роста с отловом
=($B$2-$B$3*F1)*F1-$B$4.
Вячейку G2 внести рекуррентную формулу роста жертв
=($B$2-$B$3*G1)*G1-$B$4-$B$5*G1*H1.
В ячейку H2 внести рекуррентную формулу роста хищников
=$B$7*H1+$B$8*G1*H1.
3Скопировать внесенные формулы в ячейки столбцов командами [Правка-Заполнить- Вниз].
В ячейках столбцов ознакомиться с динамикой изменения численности популяций.
Для визуализации компьютерной модели построим графики изменения популяций с течением времени.
81
Тарова Инна Николаевна
4Выделить столбцы данных и построить диаграмму типа График. Появятся графики изменения численности популяций в соответствие с моделями неограниченного роста, ограниченного роста, ограниченного роста с отловом, роста жертв и хищников.
Исследование модели. Изменяя значения начальной численности популяций, а также коэффициенты можно получать различные варианты изменения численности популяций в зависимости от времени.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.В чем отличие классической экологии от современной?
2.Какие проблемы рассматриваются в классической экологии?
3.Какие виды взаимодействий организмов принято рассматривать в классической экологии?
4.какие цели преследуются при составлении математических моделей в экологии?
5.В чем выражается специфика биологических систем в отличие от физических и механических?
6.Что понимают под конкуренцией в биологии? межвидовой конкуренцией? внутривидовой конкуренцией?
7.Каковы источники конкуренции как конкуренция учитывается в рассмотренных моделях?
8.По какому принципу записывается модель межвидовой конкуренции? Какие результаты можно получить с еѐ помощью?
9.В какой мере случайность проявляется в биологических процессах?
10.Разработайте модель межвидовой конкуренции для трех популяций. Исследуйте еѐ с помощью компьютерного моделирования.
11.Имеется популяция с непрерывным размножением. В течение некоторого времени через равные промежутки часть особей изымается. При последнем изъятии все особи изымаются. Составьте такой план сбора особей, чтобы суммарный сбор был максимальным. После очередного сбора популяция не должна вымирать. Разработайте компьютерную модель к задаче.
82
ЛЕКЦИИ по дисциплине: «Компьютерное моделирование» Физико-математический факультет, 10 семестр, всего 33 часа
ЛЕКЦИЯ 5. ГЛОБАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА
Рассмотренные ранее модели представляли собой математические образы отдельных процессов и явлений, Каждая из них интересна по-своему, важна для конкретной науки или вида деятельности. Но все это по своей общечеловеческой важности уступает самому значимому для нас всех вопросу: каково ближайшее будущее человечества как вида в целом? Подчеркнем, что речь идет не о политических или экономических прогнозах для какой-то конкретной страны или общества — такие прогнозы, во-первых, в стабильных ситуациях тривиальны, а в нестабильных - мало что значат, а во-вторых, представляют собой интерес, в основном, для жителей этой страны или территории. Речь идет именно о человечестве в целом, какое у него (у нас всех, живущих на Земле) будущее? Люди в текущей жизни имеют много конкретных проблем и мало склонны к таким общим размышлениям. Жизнь отдельного человека слишком коротка, и еще век-другой назад глобальные изменения в мире на протяжении жизни одного человека были не очень заметны - даже если он жил в достаточно бурную эпоху. Но в XX веке темпы событий ускорились так, как этого никогда не было в истории человечества, и мы стали все чаще слышать предсказания грядущих глобальных катастроф - гибель природы из-за промышленных загрязнений, невесть откуда взявшиеся «озоновые дыры» в защищающей нас от космических излучений стратосфере, истощение средств воспроизведения кислорода из-за массовой вырубки лесов и т.д. Хотя часть этих страхов нагнетается шарлатанами или заинтересованными в запугивании людей деятелями без каких-либо серьезных обоснований, это не означает отсутствия проблемы - наоборот, она более чем реальна. Даже не столь катастрофические события - например, истощение природных ископаемых - может привести к совершенно радикальным переменам в образе жизни человечества, и при этом, в первую очередь, в странах, которые сегодня являются наиболее промышленно развитыми. Будущее человечества определяется столь огромным количеством процессов, частично им контролируемых, частично нет и эти процессы столь взаимосвязаны и имеют столь противоречивые последствия, что лишь математическое моделирование их во всей совокупности, реализуемое на современных компьютерах, может дать качественно верный прогноз. Как бы велико ни было неизбежное огрубление реальности при таком моделировании, остаются столько обобщенных факторов «первого ранга», что проследить их неизбежную интерференцию не под силу даже самому могучему уму. Такие модели, получившие название глобальных (всеохватывающих), начали возникать в 70-х годах нашего века. Наиболее известны модели МИР-1, МИР- 2, МИР-3, сформулированные и изученные группой сотрудников Массачусетского технологического института (США) под руководством Д.Х. Медоуз и Д. Форрестера. Работы были начаты по поручению «Римского клуба» - международной неправительственной группы выдающихся государственных деятелей, ученых, бизнесменов. Результаты в свое время произвели в западном мире сенсацию, ибо большинство сценариев возможного развития событий вели к результатам, кото-
Тарова Инна Николаевна
рые можно назвать концом света (с точки зрения человечества). Вместе с тем авторы не раз подчеркивали, что речь идет не о заведомо предопределенном будущем, а о выборе путей развития человечества, среди которых есть и ведущие к стабильности. Что является причиной возможной нестабильности? Характерной чертой жизни человечества в эпоху после начала промышленной революции стал быстрый - часто экспоненциально быстрый - рост многих показателей. Период удвоения численности населения Земли составляет примерно 40 лет (наличие такого постоянного периода - характерная черта экспоненциального роста). Биологи и экологи хорошо знают, что экспоненциальное наращивание численности популяции чаще всего кончается катастрофой - истощаются источники, поддерживающие ее существование. С точки зрения существования вида это не трагедия (кроме уникальных случаев, когда данный вид весь сводится к одной популяции). Однако в наше время человечество израсходовало почти все ресурсы для экстенсивного роста и распространения «вширь». Объем промышленного производства в XX веке также растет практически экспоненциально с годовым темпом прироста в среднем 3,3%. Это приводит к истощению природных ресурсов - полезных ископаемых, чистой воды, чистого воздуха. Содержание в атмосфере одного из устойчивых соединений углерода (диоксида) в результате сжигания органического топлива и истощения лесов возросло с начала века на треть; потенциально это ведет к глобальному потеплению на Земле с самыми катастрофическими последствиями. Чем больше людей, тем больше необходимо продуктов питания, и мировой объем вносимых минеральных удобрений растет экспоненциально с периодом удвоения около 15 лет. Ясно и без всякого моделирования, что подобная жизнь с безудержным ростом всего и вся не может длиться долго - а ныне «долго» сопоставимо со сроком жизни двух-трех поколений. В то же время для глобальных процессов характерно то, что каждый отдельно взятый процесс нельзя однозначно назвать «хорошим» или «плохим» с точки зрения влияния на судьбу человечества. Увеличение производства удобрений ведет к увеличению производства продуктов питания - «хорошо», но оно же ведет к уменьшению запасов чистой пресной воды, которую портят удобрения, попадающие через почву с дождями в реки и подземные источники, ведет к необходимости увеличения производства энергии для добычи удобрений и связанному с этим химическому и тепловому загрязнения почвы и атмосферы - и т.д. - «плохо». Взвесить последствия всего этого на развитие человечества можно лишь при комплексном учете всех факторов разом. В чем же заключаются возможности избежать катастрофических последствий для развития человечества? Были сформулированы следующие три правила, соблюдение которых необходимо для глобальной устойчивости (прийти к ней необходимо после прекращения нынешних процессов неконтролируемого роста).
1.Для возобновимых ресурсов темпы потребления не должны превышать темпов естественного восстановления.
2. Для невозобновимых ресурсов темпы потребления не должны превышать
84