Файл: А.Ю. Тюрин Транспортно-производственные системы.pdf

1

Практическое занятие №1 Функционирование автотранспорта в транспортно-складских

системах

Цель: определить оптимальную политику поведения автотранспортных средств при доставке товаров различного ассортимента со склада или базы.

При работе склада или базы возникает часто задача организации поставок товаров различной номенклатуры в торговые точки по договорам. Для перевозок используются автомобили различной грузоподъемности. Чтобы определить рациональную загрузку транспортных средств, строится математическая модель.

Исходные данные:

•количество типов товаров N ;

•ряд грузоподъемностей транспортных средств;

•количество автомобилей каждой грузоподъемности, выделенных для перевозок товаров;

•масса одного места i-го типа товара wi , кг;

•стоимость одного места i-го типа товара vi , р.;

•ограничение на количество мест i-го типа товара (заказ) ogri , шт.

Математическая постановка задачи (детерминированный вариант)

Допустим, что имеется автомобиль максимальной грузоподъемности Z , и необходимо доставить N различных типов товаров. Обозначим через xi количество мест i-го типа товара. Тогда максималь-

ный доход от перевозок находится из выражения

где r - общее количество автомобилей, необходимых для перевозки всех типов товаров;

где p - всего типов автомобилей различной грузоподъемности; Qs - грузоподъемность автомобиля s –го типа, кг.

Данная задача является задачей целочисленного линейного программирования, и один из методов ее решения может быть метод динамического программирования. Тогда оптимальное решение можно получить с помощью рекуррентных соотношений

обозначает целую часть числа u. Блок-схема решения задачи (1), состоящая из 3 модулей, представлена в приложении.

Рассмотрим контрольный пример. Необходимо перевести 8 типов товаров со склада в торговую точку. Для перевозок выделяются автомобили грузоподъемностью 800 кг в количестве 3 шт., грузоподъемностью 1500 кг в количестве 3 шт. и грузоподъемностью 1600 кг в количестве 3 шт. Исходные данные по массе одного места, стоимости и ограничению на вывоз представлены в табл. 1.

3

Продолжение табл. 1

Общий доход - 64840 р.

Из табл. 2 следует, что для перевозок указанных типов товаров в требуемом количестве необходимы 3 автомобиля грузоподъемностью 1600 кг и 1 автомобиль грузоподъемностью 1500 кг.

В табл. 3 представлено оптимальное решение задачи при другом составе парка транспортных средств: грузоподъемностью 800 кг в количестве 5 шт., грузоподъемностью 1500 кг в количестве 1 шт. и грузоподъемностью 1600 кг в количестве 1 шт. В результате решения общий доход от перевозок остается таким же (64840 р.), но меняются количественный и качественный составы автомобилей, необходимые для доставки всего товара потребителю.

Общий доход - 64840 р.

Математическая постановка задачи (стохастический вариант)

В стохастической постановке вместо конкретных величин спроса на i-й тип товара задается распределение спроса в виде закона или таблицы вероятностей. Возьмем в качестве закона распределения спроса распределение Пуассона и обозначим через λ i среднее значе-

ние спроса, ci - убытки вследствие неудовлетворения спроса на одно

Математическая задача состоит в максимизации (7) при ограничениях (2) и (4). Тогда оптимальное решение можно получить с по-

5

В табл. 4 представлены исходные данные для решения задачи (1) по вариантам. После номера варианта данные идут в следующем порядке:

•1 строка - ряд грузоподъемностей транспортных средств, кг;

•2 строка - масса одного места i-го типа товара wi , кг;

•3 строка - стоимость одного места i-го типа товара vi , р.;

•4 строка - ограничение на количество мест i-го типа товара ogri , шт.