Файл: И.А. Паначев Рабочая программа, контрольные работы и методические указания по их выполнению для студентов заочной формы обучения (сокращенные сроки обучения на базе среднего проф. образования).pdf

87

б) при кручении

Кτ =1+α(К0 −1)

=1+1(1,51−1) =1,51

,

К

0

=1,51

при

r

d

= 0,05

и

σ

b

= 700МПа,

α =1;

β = 0,79;

ε = 0,8;

ψτ = 0.

16.1.3. Коэффициент запаса прочности по усталости

n =

nσnτ

, nσ

=

σ−1

,

nσ2 +nτ2

Kσ

σa +ψσ σm

τ−1

εβ

nτ =

.

Kτ

τ

+ψ

τ

τ

a

m

εβ

А. При изгибе

σ

= σmax −σmin = σmax −Rиσmax =

a

2

2

= σmax (1−Rи)

=

σmax (1−0,4)

= 0,3σmax =

2

2

= 0,3

Mи

= 0,3

4,2 103

=30,47МПа.

0,1d3

0,1 0,083

σ

m

= σmax +σmin = σmax (1+Rи) = σmax (1+0,4) =

2

2

2

=

0,7σmax = 0,7

4,2 103

=57,42МПа,

0,1 0,083

n

σ =

287

=3,2.

1,8

30,47 +0,05 57,42

0,8 0,79

Б. При кручении

τa =

τ

max

− τ

min

=

τmax (1

− Rкр)

=

τ

max

(1 + 0,7)

= 0,85τmax =

2

2

2

= 0,85

Mкр

=

0,85

3,5 103

=14,53МПа,

2 0,2d

3

2 0,2 0,083

88

τm =

τ

max

+ τ

min

=

τmax (1 + Rкр)

=

τ

max

(1 − 0,7)

= 0,15τmax =

2

2

2

= 0,15

Mкр

=

0,15

3,5 103

= 2,56МПа,

2 0,2d3

0,2 0,083

2

nτ =

155

= 4,46.

1,51

14,53 +0

2,56

0,8 0,79

Общий коэффициент запаса

n =

3,2 4,46

= 2,6 n0 =3,

3,22 +4,462

т.к. условие прочности не выполняется, то определяем новый диа-

метр

dн =80

3

3 =83,9мм,

2,6

по ГОСТ 6636-69 принимаем dн = 90 мм.

А. При изгибе

σа

= 0,3σmax

= 0,3

4,2 103

=17,28МПа,

0,1 0,093

σm = 0,7σmax = 0,7

4,2 103

=

40,33МПа,

0,1 0,093

nσ

=

287

= 4,38,

1,8

17,28 +0,05 40,33

0,62 0,79

где ε = 0,62 (при d = 90 мм).

Б. При кручении

3,5 103

τa = 0,85τmax = 0,85

=10,2МПа,

0,2

0,093

2

nτ =

155

= 4,93,

1,51

10,2

0,62 0,79

89

n = 4,38 4,93

=3,27 n0 =3,

4,382 +4,932

Коэффициент, φ

Гибкость, λ

Ст.2, Ст.3,

Ст.5

Чугун

Дерево

Ст.4

0

1,00

1,00

1,00

1,00

10

0,96

0,98

0,97

0,99

20

0,96

0,95

0,91

0,97

30

0,94

0,92

0,81

0,93

40

0,92

0,89

0,69

0,87

50

0,89

0,86

0,57

0,80

60

0,86

0,82

0,44

0,71

70

0,81

0,76

0,34

0,60

80

0,75

0,70

0,26

0,48

90

0,69

0,62

0,20

0,38

100

0,60

0,51

0,16

0,31

110

0,52

0,43

0,25

120

0,45

0,36

0,22

130

0,40

0,33

0,18

140

0,36

0,29

0,16

150

0,32

0,26

0,14

160

0,29

0,24

0,12

170

0,26

0,21

0,11

180

0,23

0,19

0,10

190

0,21

0,17

0,09

200

0,19

0,16

0,08

Материал

λ0

λпред

а, МПа

b, МПа

Ст.2, Ст.3

40

100

310

1,14

Ст.5

40

100

465

3,26

Сталь 40

60

90

321

1,16

Кремнистая ст.

60

100

589

3,82

Дерево (сосна)

---

110

29,3

0,194

Чугун

---

80

776

12

для чугуна σкр = а – b · λ + c · λ2, где с = 0,053 МПа