ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.06.2024
Просмотров: 318
Скачиваний: 0
8
В. Суммарная эпюра Мизг..
Вычисление величин суммарных изгибающих моментов в точках
Мизг. = Мверт2 . + Мгор2 . ,
Мизг.А = 0,
Мизг.К = 118,12 + 77,82 = 1997,7 =141,34 Н м,
Мизг.С = 354,22 +103,72 = 369,1Н м,
Мизг.В = 295,22 +129,62 = 322,4 Н м.
Г. Вычисление крутящих моментов и построение эпюры суммарного изгибающего момента (рис.1.5) и эпюры крутящих моментов (рис.1.6)
Мкр.L = 520Н м,
Мкр.N = Мкр.L +3М = 520 +1560 = 2080Н м.
L A K C B D
Мизг..
143,1
322,4
369,1
Рис. 1.5. Эпюра суммарного изгибающего момента
9 |
|||||
М = 520 Н м |
3М = 1560 Н м |
Мо |
|||
L |
D |
||||
A |
K |
C |
B |
||
2080 |
520
Mкр.
Рис. 1.6. Расчетная схема и эпюра крутящих моментов
Вычисление расчетного момента по 3-й теории прочности (для опасного сечения)
М pасч. = Мизг2 . + Мкр2 . = 369,12 + 20802 = 2112,5 Н м,
2 |
2 |
||||||||
Wу ≥ |
Мизг. + Мкр. |
, Wy |
0,1d 3 . |
||||||
[σ] |
|||||||||
[σ]= σт . |
Для Ст.40Г |
σ |
т |
= 360 Н мм2 |
, |
||||
nо |
|||||||||
[σ]= |
360 =180 Н мм2 , |
||||||||
2 |
|||||||||
d ≥ 3 М расч. |
= 3 2112,5 102 |
= 48,96 мм. |
|||||||
0,1[σ] |
0,1 18000 |
||||||||
В соответствии с ГОСТ 6636 – 69 принимаем стандартный диаметр вала d = 50 мм (см. прил.1).
Определение коэффициентов запаса прочности в сечениях с концентраторами местных напряжений (усталостный расчет).
Механические характеристики для данного материала (см. прил.1)
10 |
|||||
σт = 360 Н |
мм2 , σв = 700 Н мм2 , |
мм2 , |
|||
σ−1 = 0,31σв + 70 = 0,31 700 + 70 = 287 Н |
|||||
τ |
−1 |
= 0,54σ |
−1 |
= 0,54 287 =154,98 Н мм2 |
, |
Ψσ = 0,05, |
Ψτ = 0. |
||||
Концентратор – полукруглая выточка. Механическая обработка – грубая шлифовка. Схема вала приведена на рис.1.7.
r t
D |
d |
Рис. 1.7. Схема вала с полукруглой выточкой
b = |
r |
= 0,05, |
t |
=1. |
|
d |
r |
||||
Из таблиц и графиков приложения найдем коэффициенты, учитывающие факторы, которые влияют на предел выносливости:
А. |
при изгибе |
||||
кσ =1+α(ко −1)=1+1(1,8 −1)=1,8, |
мм2 , |
||||
ко =1,8 |
при r d = 0,05 и σв = 700 Н |
||||
α =1, |
β = 0,79, |
ε = 0,8, |
Ψσ = 0,05; |
||
Б. |
при кручении |
||||
кτ |
=1+α(ко −1)=1+1(1,51−1)=1,51, |
мм2, |
|||
ко =1,51 при r d = 0,05 и σв = 700 Н |
|||||
α =1, |
β = 0,79, |
ε = 0,8, |
Ψτ = 0. |
||
11
Коэффициент запаса прочности по усталости
n = |
nσ nτ |
, |
n |
= |
σ−1 |
||
кσ |
|||||||
2 |
2 |
σ |
|||||
nσ |
+ nτ |
σa + Ψσ σm |
|||||
ε β |
|||||||
при изгибе принимаем симметричный цикл (рис. 1.8):
σ |
σa = σmax |
t
Рис. 1.8. Зависимость напряжений во времени (симметричный цикл)
σ |
а |
= |
σmax −σmin |
= |
σmax −(σmax ) |
=σ |
max |
, |
||||||||||||||
2 |
2 |
|||||||||||||||||||||
103 |
||||||||||||||||||||||
σ |
max |
=σ |
a |
= |
M изг. |
= |
Мизг. |
= |
369,1 |
= |
29,5 Н мм |
2 |
, |
|||||||||
Wу |
0,1d 3 |
0,1 53 103 |
||||||||||||||||||||
n |
= |
287 |
= 3,42 > 2, |
|||||||||||||||||||
29,5 1,8 |
||||||||||||||||||||||
σ |
||||||||||||||||||||||
0,8 0,79 |
||||||||||||||||||||||
при кручении принимаем отнулевой цикл (τmin = 0)(рис. 1.9):
n |
= |
τ−1 |
, τ |
a |
= |
τmax −τmin |
= |
τmax |
. |
|||||||
кτ |
||||||||||||||||
τ |
τ |
a |
+ Ψ τ |
m |
2 |
2 |
||||||||||
ε β |
||||||||||||||||
τ |
||||||||||||||||
12 |
|
τ |
|
|
a |
|
|
max |
τ |
|
τ |
m |
|
τ |
|
t |
Рис. 1.9. Диаграмма изменения напряжений при кручении |
|||||||||
(отнулевой цикл) |
|||||||||
Мкр. |
2080 103 |
3 = 41,60 Н мм |
2 ; |
||||||
τа |
= 2 0,2 |
= |
2 0,2 5 |
3 |
10 |
||||
n |
= 154,89 |
=1,56 < 2; |
|||||||
τ |
41,6 |
1,51 |
|||||||
0,8 0,79 |
|||||||||
n = |
3,42 1,56 |
=1,42 < 2. |
|||||||
3,422 +1,562 |
|||||||||
Так как n < nо, т.е. условие прочности не выполняется, подбираем новый диаметр вала из выражения
dн = 5031,242 = 5031,41 = 50 1,12 = 56 мм.
Полученное значение диаметра округляем до большего стандартного ближайшего диаметра (ГОСТ 6636-69) d = 56 мм.
Повторяем расчет и вычисляем коэффициент запаса n. Из графиков приложения находим:
кσ =1,8; |
β = 0,8; |
ε = 0,78. |
||||||||||
Для симметричного цикла: |
||||||||||||
σ |
а |
=σ |
max |
= |
Mизг. |
= |
369,1 103 |
= 20,01 |
Н мм |
2 |
; |
|
0,1d |
3 |
0,1 5,63 |
||||||||||