Файл: Ю.Ф. Глазков Решение задач механики стержневых систем методом конечных элементов.pdf

15

GN – коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона);

MDEN – массовая плотность материала, которая используется при динамических расчетах (если MDEN = 0, то при динамических расчетах MDEN вычисляется через WDEN и ACCEL);

WDEN – весовая плотность (удельный вес);

T1, T2, T3 – коэффициенты линейного расширения материала в направлениях 1, 2 и 3;

Tref – начальное значение температуры конструкции.

Переход к редактированию первого набора свойств материала (ID = 1) производится командой First, а ко всем последующим - Next. Активизация опции *Hilite приводит к выделению засветками тех конечных элементов, в которых значение Layer = ID.

Значения геометрических характеристик поперечного сечения стержня вводятся в меню

Main Meny / Modify / Area.

Содержание этого меню и принципы редактирования набора параметров в строке с ID = Color подобны меню Property. Параметры в ДС1 имеют следующий смысл:

A - площадь поперечного сечения;

S2, S3 – приведенная площадь поперечного сечения, используемая при учете сдвигов в направлениях локальных осей 2 и 3 (если S2 = S3 = 0, то сдвиги при расчете не учитываются);

T1 – момент инерции поперечного сечения при кручении;

J2, J3 – моменты инерции поперечного сечения относительно осей 2 и 3;

Z2, Z3 – моменты сопротивления сечения при изгибе относительно осей 2 и 3.

8. Расчет и анализ результатов расчета

Расчет созданной модели производится путем исполнения ко-

манд

Main Meny / Transfer / Run sap0.

16

После этого загружается процессор ssap0.exe и появляется меню управления работой процессора. Запуск процессора производится набором в командной строке и вводом команды RUN. После завершения работы процессора он автоматически закрывается, а система возвращается в Norton Commander.

Для анализа результатов расчета надо запустить модуль bedit.exe и загрузить в него файл решаемой задачи filename через меню управления файлами

Main Meny / Files / Load.

Анализ результатов производится в меню

Main Meny / Post.

Генерация деформированной схемы конструкции производится командой Deflection, а восстановление недеформированной схемы - командой Original. Перед созданием деформированной схемы можно задать масштаб изображения перемещений с помощью команды Scale и редактирования текущего значения масштаба в ДС2, где появляется приглашение

Enter scale:_ (Введите масштаб).

С помощью команды Calc scale производится автоматический подбор удобного масштаба перемещений, когда максимальное перемещение равно 5% размера экрана. Активизация опции *Both приводит к одновременному изображению деформированной и недеформированной схем конструкции.

Для определения перемещений конкретного узла надо выполнить команду Get delta, после чего в ДС2 появится сообщение:

Click on (displaced) node to get displacement at that node

(Щелкните мышью на (смещенном) узле для определения перемещения этого узла).

Щелчок мышью рядом с выбранным узлом соединяет узел с курсором – перекрестием «резиновой» нитью, а в ДС3 появляется информационное сообщение со следующим смыслом:

NODE# - номер выбранного узла (символ # означает номер узла);

DX, DY, DZ – значения компонент перемещения узла в глобальной системе координат;

DS – модуль полного перемещения.

17

Анализ внутренних усилий и напряжений можно произвести из

меню

Main Meny / Post / Yield str.

ВДС1 появляется сообщение о величине анализируемого напряжения. Параметры этого сообщения имеют следующий смысл:

TYPE – тип напряжения, который зависит от используемого внутреннего усилия;

Largest – максимальное значение исследуемого напряжения; Compressed hilited – извещение о том, что сжатые элементы не

выделены.

Значение переменной TYPE можно задать в меню Stress / Type активизацией одной из следующих опций:

P/A – для определения нормальных напряжений только от продольных сил;

M2/Z2, M3/Z3 – для определения максимальных нормальных напряжений только от изгибающих моментов М2 или М3; Worst – для определения максимальных нормальных напряжений от всех усилий по формуле

Worst = │P/A│+│M2/Z2│+│M3/Z3│.

ВДС2 появляется приглашение

Click on (displaced) beam to get stress at that beam

(Щелкните мышью у (смещенного) стержня для определения напряжений в этом стержне).

Щелчок мышью у выбранного для анализа стержня соединяет курсор - перекрестие «резиновой» нитью с серединой стержня, а в ДС3 появляется сообщение о напряжениях в выбранном стержне. Позиции сообщения имеют следующий смысл:

BEAM# - номер выбранного элемента;

P/A, M2/Z2, M3/Z3 – максимальные значения напряжений в стержне от P, M2, M3;

Worst – максимальные суммарные напряжения.

Если величинам A, Z2 и Z3 задать единичные значения, то величины напряжений будут численно равны внутренним усилиям P, M2 и M3.

С помощью команды *Yield hi можно производить проверку выполнения условия предельного расчетного состояния. После активизации этой опции в ДС2 появляется приглашение

Yield stress:_ (Предел текучести).

18

После введения предельного напряжения (или расчетного сопротивления) материала конструкции на схеме засветками будут выделены конечные элементы, в которых расчетные напряжения достигают или превышают предельные напряжения (расчетные сопротивления).

Активизация опции *Comp hi позволяет выделить на схеме сжатые элементы. Эта опция может быть полезна при расчетах на устойчивость.

Усилия в граничных элементах (ГЭ) можно определить с помощью команд

Main Meny / Post / Ele bdry.

После их исполнения в ДС2 появляется приглашение

Click on boundary element to get value

(Щелкните мышью на граничном элементе для определения величины)

После щелчка на выбранном граничном элементе в ДС1 появляется сообщение об усилиях в ГЭ:

For Boundary element at node# Force = Moment = .

Выведенные величины равны номеру узла, в котором расположен анализируемый ГЭ, реактивной силе и реактивному моменту соответственно.

Если необходима более подробная информация об усилиях в конечных элементах и перемещениях узлов, то ее можно взять из текстового файла результатов filename.l (пример использования этих результатов см. в п.10). Для этого необходимо вернуться в Norton Commander и прочитать этот файл. Для использования файла filename.l необходимы номера узлов и элементов. Их определение можно выполнить в модуле bedit.exe с помощью меню

Main Meny / Setting / Current / BN number.

Активизация опций *Beam n или *Node n и перерисовка изображения конструкции командой Draw [F10]/Redraw приводят к появлению на схеме конструкции номеров элементов или узлов соответственно.

9. Особенности расчетов ферменных конструкций

При расчетах ферменных конструкций с шарнирным соединением стержней в узлах и узловой нагрузкой должны быть использованы

19

конечные элементы типа «truss». Для этого надо в начале работы с модулем bedit.exe активизировать опцию *Truss в меню Swtc [F6].

Ферменная конструкция может быть нагружена только сосредоточенными силами, приложенными в узлах. Вращательные перемещения узлов и моментные внутренние усилия при расчетах ферменных конструкций отсутствуют, а соответствующие им команды модуля bedit.exe игнорируются.

При анализе напряженного состояния выводятся только напряжения от продольных сил P/A, а при редактировании свойств материалов и геометрических характеристик сечений команды Property и Area приводят к одинаковым результатам.

10. Пример расчета рамы

Для иллюстрации возможностей ППП Aldan/Bedit выполнен расчет рамы, показанной на рис.4. Стойка изготовлена из бетона класса В25, а ригели – из стали Ст3. Все сечения приняты прямоугольными трех типоразмеров (в мм): 1 – b x h = 100 x 200;2 – b x h = 100 x 300; 3 -

– b x h = 100 x 100. Величины нагрузок: сосредоточенная сила Р = 40 кН; равномерно распределенная нагрузка q =20 кН/м. В расчете приняты следующие механические характеристики материалов:

1)модули упругости: стали - 2·108кПА, бетона - 3·107 кПА;

2)коэффициенты Пуассона: стали – 0,27, бетона – 0,17.

21

в)

1

3

7

Рис. 5. Конечноэлементная модель рамы:

а– глобальные оси координат и схема конечных элементов;

б– глобальная нумерация узлов;

в– нумерация элементов и направления локальных осей 2.

22