Файл: В.Н. Ардеев Расчет элементов деревянных конструкций.pdf

28

тором растягивающие силы действуют с эксцентриситетом относительно его оси. Такие элементы называются еще внецентреннорастянутыми. Схема работы, эпюры изгибающих моментов и напряжений в сечениях растянуто-изгибаемого элемента показаны на рис. 5.2.

В сечениях растянуто-изгибаемого элемента от продольных растягивающих сил N возникают равномерные растягивающие напряжения, а от изгибающего момента М — напряжения изгиба, состоящие из сжатия на одной половине и растяжения на другой половине сечения. Эти напряжения суммируются с учетом их знаков, благодаря чему растягивающие напряжения увеличиваются, а сжимающие уменьшаются. Наибольшие напряжения растяжения действуют в крайних растянутых кромках сечения в месте действия максимального изгибающего момента.

Рис. 5.2. Растянуто-изгибаемый элемент:

а - схема работы и эпюры изгибающих моментов; б - эпюры нормальных напряжений

Здесь и начинается разрушение элемента от разрыва растянутых волокон древесины. Растянуто-изгибаемые элементы — это такие же ответственные элементы, как и растянутые, и их рекомендуется изготовлять из древесины 1-го сорта. Прочность растянутых элементов в

29

тех местах, где они ослаблены отверстиями или врезками, снижается дополнительно в результате концентрации напряжений у их краев. Это учитывается снижающим коэффициентом условий работы т0 = 0,8.

Растянутые и внецентренно-растянутые элементы рассчитываются только по первой группе предельных состояний.

5.2. Расчетные формулы

Расчет по прочности растянутых элементов производится на растягивающую силу N от расчетных нагрузок:

где N – расчетная продольная сила; Aнт – площадь поперечного сечения нетто; m0 = 0,8 – коэффициент для растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении; Rр – расчетное сопротивление древесины вдоль волокон.

При наличии ослаблений в пределах длины, равной 0,20 м в разных сечениях, поверхность разрыва всегда проходит через них. Поэтому при определении ослабленной площади сечения Aнт все ослабления на этой длине суммируются, как бы совмещаются в одном сечении

(рис. 5.1).

Расчет растянуто-изгибаемых элементов производится по прочности на действие продольных растягивающих сил N и изгибающих моментов М от действующих расчетных нагрузок по формуле

При наличии ослаблений в пределах длины равной 0,20 м в разных сечениях, при определении Wнт все ослабления на этой длине суммируются.

Искривление оси растянуто-изгибаемого элемента при изгибе несколько уменьшает изгибающий момент от внешних нагрузок в результате возникающего эксцентриситета продольных сил. В запас прочности этот обратный изгибающий момент не учитывается при расчете. Отношение расчетных сопротивлений растяжению и изгибу Rр/Rи позволяет привести эти напряжения к общему значению, что необходимо для сравнения его с расчетным сопротивлением растяжению.

30

5.3. Указания по подбору сечений

Для подбора сечений растянутых элементов используют формулу (5.1), написанную относительно требуемой площади сечения, учитывая, что N и Rp известны. При этом площадь поперечного сечения с учетом ослабления Aтр = N/(Rpm0). По требуемой площади подбирают сечение, увязывая размеры с сортаментом пиломатериалов, и делают окончательную проверку по формуле (5.1).

Подбор сечений растянуто-изгибаемых элементов можно производить методом попыток, поскольку непосредственно использовать для этого формулу (5.2) невозможно.

При расчете центрально и внецентренно-растянутых элементов предварительные размеры поперечного сечения (минимальные) назначают исходя из предельной гибкости. Гибкость элементов ограничивается предельной гибкостью λпр. с тем, чтобы они не получились недопустимо неустойчивыми и недостаточно надежными λ ≤ λпр.

5.4. Задание Подобрать сечение центрально и внецентренно-растянутых эле-

ментов. Исходные данные взять из табл. 5.1, 5.2, 2.2 и рис. 5.3.

5.4. Пример расчета

Исходные данные. Рассчитать стойку ригельно-подкосной рамы при действии на нее ветровой нагрузки и растягивающего усилия. Материал – брус из древесины лиственницы второго сорта. Стойка имеет ослабление в виде отверстия d = 0,018 м под крепежный болт стенового ограждения. Стержень имеет длину l = 4,75 м. Он растягивается продольной силой N = 120 кН = 0,12 МН и изгибается одновременно изгибающим моментом М = 7,3 кН м = 0,0073 МН м от расчетных нагрузок, действующих в направлении большего размера сечения. Предельная гибкость элемента λпр = 120. Условия эксплуатации конструкции: класс ответственности здания III; температурно-влажностный режим здания Б2; установившаяся температура воздуха +35оС; отношение постоянных и длительных нагрузок к полной <0,8.

Расчет.

1. Из условия предельной гибкости определяем минимальную вы-

соту сечения элемента hmin = l0 / (0,289 λпр) = 4,75/(0,289 120)=0,137 м.