ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.06.2024
Просмотров: 57
Скачиваний: 0
12
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ЖЕСТКОСТИ УЗЛОВ НА РАБОТУ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ ФЕРМ
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью лабораторной работы является знакомство с действительной работой стальной фермы, с влиянием жесткости узлов на напряженное состояние элементов конструкции и ее общие деформации.
В процессе выполнения работы изучаются приемы определения продольных сил и изгибающих моментов, напряжений и деформаций.
2. СВЕДЕНИЯ О РАБОТЕ СТАЛЬНЫХ ФЕРМ
Ферма представляет собой конструкцию, в которой стержни соединяются между собой с помощью фасонок.
Вследствие этого идеальные шарниры в узлах отсутствуют и в стержнях фермы возникают не только продольные силы, но и изгибающие моменты. Величины последних зависят от конструкции узлов и жесткостей примыкающих элементов. Напряжение от изгибающих моментов в реальных конструкциях обычно не велико вследствие малой жесткости элементов в плоскости фермы и поэтому в большинстве случаев расчетом не учитывается.
Возникающие продольные силы, как правило, меньше теоретически вычисленных величин.
Изгибающие моменты оказывают влияние и на общую деформацию фермы.
Величина прогиба может быть определена по формуле Мора:
ƒ Т = |
∑ NF N1 lc |
, |
3.1 |
|
E A |
||||
|
|
|
||
где NF и N1 – соответственно продольные |
силы от узловой на- |
|||
грузки F и от единичной силы, приложенной в направлении искомого прогиба;
13
lC, А, Е – соответственно длина, площадь сечения и модуль упругости стержня фермы.
3.ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ФЕРМЫ
Усилия в элементах фермы (рис.3.1) определяются любым методом строительной механики (вырезанием узлов, построением диаграммы Максвелла-Кремоны и т.п.).
По полученным ксилиям определяются теоретические значения на-
пряжений в сечениях 1-1, 2-2, 3-3, 4-4: |
|
|
N |
|
|
σ то = A |
, |
3.2 |
где N – усилие в рассматриваемом элементе;
А– площадь сечения элемента фермы;
А= 6,16 см2, сечение трубчатое dтр = 40 мм, сталь.
Данные об усилиях в стержнях фермы и перемещениях от сил F = 1, полученные в результате расчета, заносятся в табл. 3.1.
Величина прогиба fтеор. равна сумме графы 7.
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Ферма пролетом 3 метра нагружается в среднем узле верхнего пояса с помощью гидродомкрата (рис.3.1).
Напряжения в сечениях замеряют с помощью тензорезисторов, которые наклеены в 4-х сечениях (1-1, 2-2, 3-3, 4-4) согласно схеме (см. рис.3.1). Данные о деформации тензорезисторов устанавливают с помощью ЦТМ-5.
Испытание проводятся в 3 этапа:
1 этап – нагрузка на ферме отсутствует, снимают отсчеты по прибо-
ру;
2 этап – ферма нагружается до 3 т и снимают отсчеты по прибору; 3 этап – ферма разгружается, и снимают отсчеты по прибору.
Прогибы фермы определяют с помощью прогибомеров системы Максимова, которые устанавливают в середине пролета и опорных узлах фермы.
Показания приборов заносят в табл. 3.2 и 3.3.
14
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.1 |
||
Элемен- |
Стерж- |
Усилия |
|
2 |
|
Ν 1 Ν F lC |
, см |
||
|
|
|
|
LC, см |
Атр, см |
|
|
||
|
|
|
|
E Aтр |
|||||
ты |
ни |
NF, |
N1 |
||||||
|
|
|
|
||||||
Верхний |
В1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
В2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
пояс |
В3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Нижний |
Н1 |
|
|
|
6,28 |
|
|
|
|
Н2 |
|
|
|
|
|
|
|||
пояс |
|
|
|
|
|
|
|||
Н3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Р1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Раскосы |
Р3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р4 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Р5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
По полученным напряжениям (табл.3.1) в сечениях 1-1, 2-2, 3-3, 4-4 определяют средние напряжения (σ эксо) и изгибные напряжения (σ эксизг), а также осевое усилие (Nэксо).
ó 0экс = |
ó 2 + ó 4 |
, ó 0изг = |
ó1 + ó 3 |
, N 0экс = ó 0экс A |
|
2 |
2 |
, |
|||
|
|
|
|
||
где σ 2 и σ 4 – напряжения в датчиках, наклеенных по оси х-х;σ |
1 и σ 3 |
||||
– напряжения в датчиках, наклеенных по оси у-у (см. рис.3.1). Прогиб в
середине пролета фермы определяется с |
учетом деформации узлов |
||||||
(рис.3.1) по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
ƒ |
экс = |
∆ |
2ср |
− |
∆ 1ср + |
∆ 3ср |
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||
где ∆ 1ср, ∆ 2ср - принимаются по табл. 3.3.
15
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.2 |
||
|
Сече |
Номер |
|
|
|
О Т С Ч Е Т Ы |
|
|
|
|
σ экс.о= S ∆ ср , |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ ср |
|
|||||||||||
|
ние |
дат- |
|
F=0, |
|
F=3тс, |
F=0, |
|
|
|
|
кгс/см2, |
|
|||||||||
|
|
чика |
|
|
а1 |
|
|
|
а2 |
а3 |
|
|
|
|
S =7,2 кгс/см2 |
|
||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 - 1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 - 2 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 - 3 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 - 4 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ ср. = |
∆ 1 − ∆ 2 |
|
, ∆ 1 = а2 – а1; ∆ |
2 = а2 – а3 . |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
2 |
Таблица 3.3 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Номер проги- |
|
|
|
О Т С Ч Е Т Ы |
|
|
∆ ср= |
|
∆ |
1 + ∆ 2 |
|
||||||||||
|
|
F = |
0, |
|
F = 3 тс, |
|
F= 0, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
бомера |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
а1 |
|
|
|
а2 |
|
|
а3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ 1 = а2 – а1; ∆ 2 = а2 – а3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
16
6.СРАВНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ
ИЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Теоретические значения (σ то, Nто, ƒ т), полученные по формулам (3.1), (3.2), и экспериментальные данные (σ эксо, σ эксизг, Nэксо) сравнивают между собой (табл. 3.4) и делают выводы по результатам испытаний.
Таблица 3.4
Сече- |
|
Теоретическое |
|
|
|
|
Экспериментальное |
|
|||||||
σ |
т |
т |
|
ƒ |
т |
, |
σ |
экс |
N |
экс |
ƒ |
экс |
σ |
экс |
|
ние |
о, |
N о, |
|
|
о, |
о, |
, |
изг, |
|||||||
кгс/см2 |
тс |
|
см |
кгс/с2 |
тс |
|
см |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 – 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 – 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 – 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 - 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Цель лабораторной работы.
2.Как работает ферма под нагрузкой?
3.Какие напряжения возникают в элементах фермы?
4.Как определить теоретически и экспериментально усилие в элементе фермы?
5.Как определить теоретически и экспериментально прогиб фермы?
6.Какие приборы установлены на ферме?
7.Методика испытания фермы.
8.Что дает анализ результатов испытания?
17
Рис 3.1. Схема загружения фермы и места наклейки тензорезисторов
18
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
СРАВНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО И ФАКТИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
РАМНОГО УЗЛА ПОРТАЛЬНОЙ РАМЫ
1. ЦЕЛЬ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Сплошностенчатые элементы ригеля и стойки портальной однопролетной рамы, сопрягаясь под углом, образуют жесткий рамный узел. Вне зоны рамного узла напряжения определяются по обычным формулам сопротивления материалов. Однако в пределах рассматриваемого узла напряженное состояние элементов резко отличается от вне узлового и расчет элементов по традиционным формулам σ = N / A ± M /W становится недопустимым.
В зоне рамного узла имеет место сложное напряженное состояние, которое может вызвать раннее разрушение (отказ конструкции) в связи с потерей устойчивости стенки или полки, а также из-за развития значительных локальных пластических деформаций.
Отличие напряженного состояния в зоне рамного узла заключается в следующем:
-в зоне рамного узла в сечении элемента (и ригеля, и стойки) дейст-
вуют не только напряжения sx , направленные вдоль оси стержня, но и напряжения sy , направленные перпендикулярно ей;
-величина и характер изменения напряжений по сечению отличаются от случая, описываемого в формуле 50 [1];
-полки ригеля и стойки работают не только на сжатие в их серединной плоскости, но и на изгиб.
Приближенные методы расчета, например по теории кривого бруса [3], во многих случаях не отражают действительное напряженное состояние элемента и дают значительную погрешность.
Цель настоящей работы – моделирование реальной работы рамного узла с помощью метода конечных элементов, оценка теоретического напряженного состояния рамного узла по принятой расчетной модели, качественная оценка распределения напряжений по сечению элемента в зоне рамного узла, сопоставление полученных теоретических значений с фактическими напряжениями, полученными в результате эксперимента.