Файл: В.П. Силенко Металлические конструкции.pdf

19

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ РАМНОГО УЗЛА

Расчетная модель принята в виде пространственной полурамы, нагруженной сосредоточенной силой. В качестве конечного элемента принята пластина, работающая на растяжение/сжатие в ее серединной плоскости и на изгиб из ее плоскости.

Соответствие работы модели полурамы ее реальному прототипу (полной раме) обеспечивается наложением опорных связей в коньковом узле модели, позволяющих перемещаться ему по вертикали, но не допускающих перемещение по горизонтали. Такая расчетная модель справедлива для симметричной конструкции, нагруженной симметричной нагрузкой, какой является рассматриваемая экспериментальная рама.

Общий вид расчетной модели представлен на рис. 4.1.

Для оценки справедливости принятой расчетной модели определяются напряжения в сечении 1-1 (рис. 4.6), вычисляемые по формуле сопротивления материалов:

óсопроматx = AN ± MI y,

где N, M – расчетные значения продольной силы и изгибающего момента в рассматриваемом сечении; определяются методом конечных элементов или любыми методами строительной механики;

A, I, - площадь и момент инерции рассматриваемого сечения;

y – расстояние от центра тяжести сечения до рассматриваемой точки (до центра розетки тензодатчиков).

Результаты заносят в табл. 4.1 a.

В эту же таблицу заносят значения нормальных напряжений σ МКЭx , опре-

деленных методом конечных элементов, взятые из рис. 4.2.

Делается вывод о возможности или невозможности использования формул сопротивления материалов для определения напряженного состояния в районе рамного узла и вне этой зоны.

На следующем этапе в табл. 4.1 б заносятся теоретические значения главных напряжений ó1МКЭ и óМКЭ2 в зоне рамного узла, определенные ме-

тодом конечных элементов на основании принятой расчетной модели (см. рис. 4.3, 4.4). Для возможности сравнения с экспериментальными данными рассматриваются только точки, соответствующие участкам с розетками тензодатчиков на экспериментальной раме.

20

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Конструктивная схема рамы и способ ее нагружения представлены на рис.4.7. Элементы рамы выполнены из прокатного двутавра N20. Размеры сечения h=200 мм, A=26,8 cм2, Ix=1840 см2, bf=100 мм, tf=8,4 мм, tw=5,2 мм.

Модель рамы, установленная на стенде, нагружается сосредоточенной нагрузкой P=5 тс в середине пролета, приложенной в коньке ригеля. Нагружение осуществляется с помощью рычага, имеющего заданное соотношение плечей и подвесных грузов.

Величина нагрузки контролируется динамометром Токарева. Значения относительных деформаций (а значит и экспериментальных напряжений) определяются с помощью розеток тензодатчиков, наклеенных в исследуемых точках, и прибора ЦТМ-5м. Схема расклейки тензодатчиков приведена на рис 4.6.

Показания прибора ЦТМ-5 для каждого тензодатчика при отсутствии нагрузки и при расчетной нагрузке P=5000 кгс заносят в табл.4.2. Для каждого тензодатчика вычисляется величина относительной деформации по формулам:

вительности тензодатчика (коэффициент перехода от показаний прибора к относительным деформациям). Более точное значение принимается на основании результатов тарировки датчиков;

∆ - разность показаний для соответствующего тензодатчика между

P = 0 т и P = 5000 кгс/см2.

21

Здесь =0,3 – коэффициент Пуассона.

Полученные экспериментальные значения главных напряжений заносятся в табл. 4.1 б.

На основании сравнения экспериментальных значений главных напряжений и теоретических значений, полученных в результате расчета методом конечных элементов, делается вывод о соответствии принятой расчетной модели реальной работе конструкции и анализируется фактическое напряженное состояние в зоне рамного узла.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В каких случаях допускается расчет элементов рамы по обычным формулам сопротивления материалов (s=N/A M/W), а в каких случаях требуется более глубокий анализ? Обоснуйте свой ответ в том числе и ссылками на рис.4.2-4.5.

2.В чем причина возможных расхождений теоретических и экспериментальных напряжений? Как повысить точность расчета по методу конечных элементов и точность эксперимента?

3.Чем грозит неучет рамно-узлового напряженного состояния в реальных конструкциях?

4.В чем заключается на ваш взгляд отличие расчетной модели по МКЭ от реальной конструкции. Какие допущения и упрощения могут идти в запас прочности, а какие нет? Обоснуйте свой ответ.

5.Приведите примеры в расчете известных вам конструкций, когда, на ваш взгляд, требуется более глубокий анализ, чем расчет по нормативным документам (СНиПам, ГОСТам и т.д.).

6.Нарисуйте приближенные эпюры нормальных напряжений σ x,σ y в се-

чении 2-2, построенные по формуле сопротивления материалов и на основании расчета по МКЭ (см. рис. 4.2, 4.3). В чем отличие?

22

Рис.4.1.Вид расчетной модели

23

24

25

Рис. 4.6. Расчетные сечения рамы и схема расклейки тензодатчиков

26

Рис.4.7 Общий вид испытываемой рамы и схема нагружения: а – конструктивная схема; б – схема нагружения рамы.