ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.06.2024
Просмотров: 87
Скачиваний: 0
17
Продолжение табл. 3.1
Номер |
Номер |
|
Параметры фильтра |
|
||
варианта |
сигнала |
ε |
|
δ |
|
k |
8 |
8 |
0,07 |
|
0,07 |
|
6 |
9 |
9 |
0,08 |
|
0,08 |
|
5 |
10 |
10 |
0,06 |
|
0,08 |
|
7 |
11 |
1 |
0,05 |
|
0,09 |
|
6 |
12 |
2 |
0,04 |
|
0.09 |
|
5 |
13 |
3 |
0,07 |
|
0,1 |
|
5 |
14 |
4 |
0,09 |
|
0,6 |
|
6 |
15 |
5 |
0,07 |
|
0,07 |
|
7 |
16 |
6 |
0,06 |
|
0,04 |
|
5 |
17 |
7 |
0,04 |
|
0,1 |
|
6 |
18 |
8 |
0,05 |
|
0,04 |
|
7 |
19 |
9 |
0,09 |
|
0,05 |
|
7 |
20 |
10 |
0,1 |
|
0,05 |
|
6 |
21 |
1 |
0,05 |
|
0,06 |
|
5 |
22 |
2 |
0,07 |
|
0,06 |
|
7 |
23 |
3 |
0,08 |
|
0,07 |
|
6 |
24 |
4 |
0,06 |
|
0,1 |
|
5 |
25 |
5 |
0,06 |
|
0.07 |
|
5 |
26 |
6 |
0,05 |
|
0,1 |
|
6 |
27 |
7 |
0,05 |
|
0,08 |
|
7 |
28 |
8 |
0,04 |
|
0,07 |
|
5 |
29 |
9 |
0,09 |
|
0,06 |
|
6 |
30 |
10 |
0,07 |
|
0,05 |
|
7 |
|
n = |
|
lnη |
, |
(3.1) |
|
|
|
|||
|
|
|
2ln k |
|
|
где k (k>1) – коэффициент запаса; |
|
|
|
|
|
η = |
(1−ε |
2 ) (1−δ)2 |
(3.2) |
||
2 |
; |
||||
|
ε δ(2 −δ) |
|
|||
18
где δ – величина максимального ослабления мощности сигнала в полосе пропускания; ε - минимальное ослабление мощности сигнала в полосе задерживания.
2. Получить передаточную функцию фильтра Баттерворта:
Wф( p) = |
|
1 |
|
. |
(3.3) |
1+a p +a p2 |
+... +a pn |
||||
|
1 |
2 |
n |
|
|
Для этого необходимо передаточную функцию записать в виде
Wф( p) = |
1 |
|
, |
(3.4) |
|
( p − p1)( p − p2 )...( p − pn |
) |
||||
|
|
|
где pn - полюсы (корни) характеристического уравнения фильтра Баттерворта, определяемые по формуле
p |
= −sin( |
2k −1 |
|
π) + j cos( |
2k −1 |
π) , |
(3.5) |
|
|
||||||
k |
|
2n |
|
2n |
|
||
|
|
|
|
||||
где k=1,n. Если порядок фильтра нечетный, то Wф( p) имеет n-1 ком-
плексно-сопряженных полюсов и один вещественный полюс, а если порядок четный, то все полюсы комплексно-сопряженные.
3.Получить алгоритм фильтрации по передаточной функции (3.3) путем перехода к разностному уравнению, выбирая минимальный шаг дискретизации.
4.Выбрать в соответствии с заданным вариантом натурный сигнал из табл. 3.2.
5.Профильтровать натурный сигнал по полученному алгоритму фильтра Баттерворта заданного порядка.
6.Представить результаты фильтрации в виде таблицы в приложении, а исходный x(t) и отфильтрованный ~x (t)сигналы представить в
виде временных рядов на одном рисунке.
Задача 2
1. Выбрать натурный цифровой сигнал из табл. 3.3 в соответствии с заданным вариантом, пользуясь табл. 3.1.
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Натурные сигналы |
|
|
|
Таблица 3.2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
№ сигнала |
|
|
|
|
Графики сигналов |
|
|
|
|
||||
|
84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
76 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 3.2 |
||||
№ сигнала |
|
|
|
|
Графики сигналов |
|
|
|
|
|||
|
84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
76 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
|
78,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
78,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
78,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
77,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
77,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
77,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
|
84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |