Файл: Томпсон. Механистическая и немеханистическая наука. Исследование природы сознания и формы.pdf

могла способствовать отбору, поскольку позволила бы оленю легче убегать от хищников. И вместе с тем нет никаких оснований считать, что естественный отбор обладает способностью к дискриминации, достаточной для возникновения из неживой первобытной липкой грязи мира, населенного высшими растениями и животными. Как мы уже показали, в системе простых законов природы нет места процессу, который был бы на это способен, будь то естественный отбор или любой иной воображаемый процесс эволюционного развития.

Остановимся на одном возможном возражении против нашей интерпретации неравенства (18). Мы уже обсуждали вопрос о возможности возникновения в системе S конфигурации X. Однако являются ли X теми самыми объектами, которые нас интересуют? Пусть, к примеру, X является точным кодом ДНК конкретной клетки. Существует множество мутаций, оказывающих нейтральное либо несущественное воздействие на клетку. Комбинируя различными способами, скажем, 10000 мутаций такого типа, мы получаем 210000 различных клеток, практически идентичных по форме и выполняемым функциям. Можно возразить, что, хотя эволюция каждой такой клетки крайне маловероятна, хотя бы одна из них все же вполне могла бы возникнуть. Если обозначить вероятность эволюции каждого отдельного генотипа р., то вероятность эволюции хотя бы одного из них выражается числом порядка 210000р. Эта вероятность может оказаться весьма существенной даже при малом;?.

Для ответа на данное возражение лучше всего воспользоваться концепцией символического описания, представленной нами в разделе 5.2.27 Напомним, что символическим описанием организма мы назвали кодовую последовательность, определяющую важнейшие свойства организма и опускающую несущественные детали. В 5.2 мы выдвинули утверждение о том, что адекватное символическое описание высшего организма должно обладать высоким информационным содержанием и что то же самое можно сказать про символические описания многих важных и общих свойств живых организмов.

Ниже приводится диаграмма, выражающая обобщенное соотношение символического описания и множества отдельных аспектов, которые оно затрагивает.

156 Глава 5

Y— их символическое описание, G представляет собой «функцию наблюдения» — процесс анализа, который может быть применен к каждому Xj, дающему вклад в Y,

Всякая компьютерная программа распознавания содержит множество примеров такого рода «функций наблюдения». Рассмотрим, к примеру, программу распознавания рукописных букв. Пусть Х\,...,Х„ — различные версии одного рукописного текста, тогда G — функция, обеспечивающая распечатку текста после анализа всех версий. Распечатанный текст Y содержит наиболее важные черты исходного текста, при этом опуская в особенности, характерные для различных почерков. Можно сказать, что Y является символическим описанием, применимым в равной степени ко всем рукописным вариантам, даже в том случае, когда они сильно отличаются друг от друга.

Концепции символического описания и функции наблюдения получили широкое применение и в биологии. Рассмотрим конкретный биологический вид — например лошадь. Лошади значительно отличаются по индивидуальным признакам. Но если термин «лошадь» имеет какой-то смысл, то должна существовать какая-то конкретная, общая для всех лошадей информация, полностью описывающая данную категорию органической формы. Наблюдая любую лошадь, мы должны иметь возможность проверить истинность этой информации во всех ее аспектах, иначе мы не могли бы утверждать, что она действительно характеризует данный биологический вид. Иными словами, должно существовать символическое описание лошадей и функция наблюдения, посредством которой можно было бы рассмотреть каждую конкретную лошадь и составить такое описание.

Функцию наблюдения можно построить на результатах всякого систематического процесса наблюдения, вычленяющего определенные признаки наблюдаемого объекта и игнорирующего прочие. Одним из принципов редукционистской науки является утверждение о том, что любой подобный процесс можно описать математически в виде алгоритма. Разумеется, никто и нико-

гда даже не пытался составить алгоритм для столь сложного процесса наблюдения, который мы рассматриваем сейчас. Тем не менее в данной главе мы будем исходить из того, что подобный алгоритм может быть создан, а функцию наблюдения будем представлять в виде компьютерной программы (математическое описание функций наблюдения приводится в книге Томпсона 1980 года издания).

Обозначим буквой Y символическое описание, порождаемое функцией наблюдения G. Информационное содержание У обозначим L(F|G), что означает количество информации, требуемое для задания Y при известном G. Главная идея состоит в том, что наша задача — измерять лишь количество информации, получаемой Y от Х\,...,Х„, а всякую информацию, вносимую функцией наблюдения G, игнорировать.

Чтобы пояснить эту мысль, вновь обратимся к программе распознавания рукописного текста. В данном примере в качестве Y выступает оригинальный текст, напечатанный каким-либо конкретным шрифтом. Исследовав Y. мы могли бы получить информацию, необходимую для задания этого шрифта. Однако информация эта не имела бы никакого отношения к рукописным копиям Х\,..., Х„, являясь попросту побочным продуктом G. Число L(y)G) представляет количество содержащейся в Y информации, не зависящей от G и поступающей только от Х\,..., X„.

Воспользовавшись понятием функции наблюдения, мы можем обобщить неравенство (18) следующим образом:

где с' = 446 бит. Y представляет собой символическое описание органической формы, a G — функцию наблюдения. Х\,..., Х„ выражают собой все отдельные материальные конфигурации, с которыми функция G сопоставляет описание Y. Например, F могло быть описанием лошади, а Х\,..., Х„ — описанием всевозможных лошадей, соответствующих этому описанию.

В разделе 5.2 уже было показано, что адекватное символическое описание лошади, к примеру, должно содержать не менее

6 х 105 бит (напомним, что такое описание должно затрагивать все возможные структурные особенности лошади — от клеточных органелл до внешнего строения). Поскольку информация

где сумма М(ЛГ1) + М(Х2)+К. + М(Хп) представляет собой верх-

ний предел вероятности возникновения в системе S одной из конфигураций Х\,...,Хп. Отсюда следует вывод о том, что ввиду чрезвычайной малости числа Ю-150000 появление хотя бы одной такой конфигурации в S практически невозможно. В рассматриваемом нами случае это означает, что в системе S никогда не появится лошадь, а в общем случае — что в системе, описываемой законами природы, начальными и граничными условиями низкой информативности, нельзя ожидать возникновения какойлибо формы, символическое описание которой характеризуется большим информационным содержанием.

Займемся детальным исследованием принципов, заложенных в основу неравенства (22). Первым делом отметим, что задаваемый этим неравенством верхний предел суммы

М( Х\ ) + М( Х2 )+К + М( Х„ ) становится значительным лишь если

мы увеличиваем сложность модели до такой степени, когда L(M) приблизительно равно 600000 - 266 - 446 бит, что составит около 36 страниц кода. Увеличивать L(M) можно тремя способами, первый из которых состоит в повышении сложности действующих в системе законов. Здесь следует отметить, что ученые даже близко не подходили к установлению законов, требующих для своего выражения 36 страниц кода; к тому же это вряд ли оказалось бы практичным ввиду ограниченности мыслительных способностей человека. Во всяком случае законы современной физики опираются на уравнение Шредингера, дополненное несколькими видами потенциала, и основной задачей науки является упростить их до предела.

L(M) можно увеличивать также путем усложнения начальных и граничных условий системы. Как мы увидим позже, это означало бы вводить в них данные символического описания Y. Введя относящуюся к Y информацию в граничные условия, мы с течением времени обнаружили бы, что эта информация проникает в систему через ее границы. Внося информацию Ув начальные условия, мы увидели бы, что она как бы содержалась в системе с самого начала. И в том и в другом случае наша математическая

модель не дает удовлетворительного описания первоначального источника информации для Y. Ни первая, ни вторая возможности неприемлемы с точки зрения современной теории эволюции.

Мы можем пояснить это утверждение, рассмотрев более строгий вариант неравенства (22):

2c'+log2 T-WG-"> , (24)

где L(Y\G,Af) означает количество информации, необходимой для задания Y при известных G и М, которое формально определяется как длина самой короткой компьютерной программы расчета Y через функции G и М, задаваемые встроенными в нее подпрограммами.

При малом L(Y\G,M) большая часть информации Г получается из G и М. Мы уже определили, что L(Y\G)>6x 105 бит. Для

того чтобы L(Y\G,M) оказалось значительно меньше, необходимо очень точно определить М и, в сущности, внести в М информацию из Y. Неравенство (24) свидетельствует о том, что для возникновения сколько-нибудь значительной вероятности обнаружить Xj в системе в момент t, L(Y\G,M) не должна быть намного больше, чем с' + Iog2 T, то есть не более 712 бит, или 119 символов. Это значит, что практически вся информация Y должна быть введена в М в форме законов природы, начальных и граничных условий.

Сейчас наступил самый подходящий момент обсудить возражения, которые могли быть выдвинуты против наших аргументов. Можно отметить чрезвычайно высокое информационное содержание обычной материи. Так, например, для указания координат миллиардов молекул газа требуется невероятное количество информации. Чем же можно оправдать наше утверждение о малости L(M) физической модели? На этот вопрос можно ответить тем, что мы описываем начальное состояние нашей физической системы посредством термодинамических ансамблей, определяющих лишь наиболее общие свойства материи. Тем не менее ничто не мешает нам исследовать модель, в которой начальные условия целиком описывали бы хаотическое расположение элементарных частиц исходного газа.

ДМ) такой модели было бы невероятно велико, и неравенство (22) вряд ли оказалось бы полезным. Чего же можно было бы ожидать в такой ситуации для L(Y\G,M)1: Возникают две различные возможности. Если молекулы исходного газа располагались