Файл: posobie_logika.pdf

Следовательно, этот политик - популярен. 2.12. Романы бывают интересные или длинные. Этот роман - не длинный. Следовательно, этот роман интересен. 2.13. Если ученый сделал открытие, он может приобрести широкую известность. Если ученый не сделал открытия, он также может приобрести широкую известность. Всякий ученый либо делает открытие, либо нет. Следовательно, всякий ученый может приобрести широкую известность. 2.14. Если богатырь поедет направо, он потеряет коня. Если богатырь поедет налево, он потеряет голову. Если богатырь поедет прямо, он потеряет и голову, и коня. Hаконец, если богатырь вернется назад, он покроет свое имя позором. Богатырь может поехать либо направо, либо налево, либо прямо, либо вернуться назад. Следовательно, богатырь потеряет либо коня, либо голову, либо то и другое вместе, либо покроет свое имя позором. 2.15. Если человек - несчастен, то он либо беден, либо безвестен, либо нездоров. Этот человек - счастлив. Следовательно, этот человек богат, известен и здоров. 2.16. Если медведь - белый, то он - полярный или альбинос. Если медведь - альбинос, то его глаза - красного цвета. Следовательно, если медведь - белый, то его глаза - красного цвета. 2.17. Попугаи бывают говорящие или молчащие. Этот попугай не молчит. Следовательно, он говорит. 2.18. Обмен жильем может быть признан судом недействительным, если он произведен с нарушением требований закона. В случае недействительности обмена, стороны переселяются в ранее занимаемые помещения. Следовательно, стороны переселяются в ранее занимаемые помещения, если обмен произведён с нарушением требований закона. 2.19. Если рабочий имеет высокий доход, то он обладает высокой квалификацией. Если служащий имеет высокий доход, то он работает на хорошем месте. Этот рабочий имеет высокий доход, но не работает на хорошем месте. Следовательно, этот служащий не имеет высокий доход, но обладает высокой квалификацией. 2.20. Если человеку везет, то он выигрывает. Если человеку не везет, то он проигрывает. Следовательно, если человеку везет, то он не проигрывает. 2.21. Рыбы бывают морскими и речными. Эта рыба - морская. Следовательно, она не речная. 2.22. Если не будет горячей воды, то это затруднит занятие домашним хозяйством. Домашняя вода - будет. Следовательно, это не затруднит занятия домашним хозяйством. 2.23. Законы бывают справедливые или полезные. Этот закон - несправедлив. Следовательно, он полезен. 2.24. Если рыбак пользуется динамитом, то он браконьер. Если рыбак пользуется сетью без специального на то разрешения, то он браконьер. Этот рыбак - не браконьер. Следовательно, он не пользуется динамитом. 2.25. Если течение реки - медленное,

106

то по ней можно плавать на плоту. Если течение реки - не быстрое, то по ней также можно плавать на плоту. Следовательно, если течение реки - не медленное, то по ней нельзя плавать на плоту. 2.26. Если погода испортится, экскурсия не состоится. Если экскурсия состоится, то мы не пойдем в театр. Если погода испортится, то мы не пойдем в театр. 2.27. Продукты бывают вкусными или не вкусными, полезными или вредными для здоровья. Этот продукт не вкусен. Следовательно, он вреден для здоровья. 2.28. Если у растений опадают цветы или листья, то растения либо больны, либо засыхают, либо наступает осень. Растения не больны и не засыхают. Следовательно, у растений не опадают ни цветы, ни листья. 2.29. Если пойти направо, потом налево и потом прямо, то можно прийти к реке. Этот человек пошел налево, но не направо и не прямо. Следовательно, этот человек не попал к реке. 2.30. Если слон живет в Азии, то он называется индийским. Если слон живет в Африке, то он называется африканским. Этот слон живет в России. Следовательно, он называется российским.

Упражнение 3. Составить умозаключение по формуле, используя фиксированный термин.

О б р а з е ц: формула - ((pq) (qr))(p r); термин - “эрзац”. Составляем умозаключение: “Если этот кофе - не эрзац, то его можно пить. Если этот кофе можно пить, то его следует приобрести. Следовательно, если этот кофе - не эрзац, то его следует приобрести”.

3.1. элемент, ((pq) (qr))(p r); 3.2. электрон, ((pq) (r q))(p r); 3.3. электричество, ((p(qr)) p) (q r); 3.4. эполеты, ((p(q r)) p) (qr); 3.4. эстонец, ((p(q r)) p) r; 3.5. эсминец, (((p r)q) q) (pr); 3.6. эксперимент, (((p r)q)q) (pr); 3.7. экспедиция, (((pr)q) q) (p r); 3.8. эскорт, ((p (q r)) (r q) p; 3.9. эскадра, ((p(qr)) (q r)) p; 3.10. элеватор, ((p(q r)) (q r)) p; 3.11. эпидемия, ((pq) p)(qr); 3.12. эпиграмма, (((pr)q) p)q; 3.13. эпита-

(p q ))(rs); 3.18. эволюция, ((pqrs) (p q r))s; 3.19.

107

3.2-A.b. Сложные выводы.

Сложными называются дедуктивные выводы, составляющими которых являются простые дедуктивные выводы. Сложные выводы могут осуществляться как из простых, так и из сложных суждений.

3.2.-A.b.I.Сложные выводы из простых суждений.

Данный тип дедуктивного умозаключения, называемый также полисиллогизмом, включает в себя несколько простых категорических силлогизмов, соединенных так, что вывод предшествующего силлогизма становится одной из посылок последующего силлогизма. В простейшем случае в полисиллогизме могут наличествовать только два простых категорических силлогизма, первый из которых именуется просиллогизмом, а второй - эписиллогизмом. В логике выделяют две основных разновидности полисиллогизмов:

1. прогрессивный полисиллогизм - заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. Hапример,

“Все млекопитающие - теплокровные.

Все тигры - млекопитающие.

-------------------------------------------------

Все тигры - теплокровные.

Все тигры - хищники.

--------------------------------------------------

Hекоторые хищники - теплокровные”. Структурная формула прогрессивного полисиллогизма -

(((AaB) (CaA)) ((CaB) (CaD))) (DiB). (153) 2. регрессивный полисиллогизм - заключение просиллогизма

становится меньшей посылкой эписиллогизма. Hапример,

108

3.2.-А.b.II. Сложные выводы из сложных суждений.

Данный тип дедуктивного умозаключения принципиально ничем не отличается от сложных выводов из простых суждений. Обычно для построения сложного полисиллогизма используются чисто условные умозаключения, однако возможен и ряд других вариантов.

Проиллюстрируем сказанное несколькими примерами.

а. Прогрессивный чисто условный полисиллогизм -

“Если на улице лежит снег, то температура воздуха не выше нуля.

Если температура воздуха не выше нуля, то нужно тепло одеться.

----------------------------------------------------------------------------------------

Если на улице лежит снег, то нужно тепло одеться.

Если нужно тепло одеться, то на голову необходимо надеть шапку.

------------------------------------------------------------------------------------------

-

Если на улице лежит снег, то на голову необходимо надеть шапку”.

b. Регрессивный условно-категорический полисиллогизм -

“Если человек болен, ему следует принять лекарство.

Этот человек - болен.

-----------------------------------------------------------------------

Этому человеку следует принять лекарство.

Если человек здоров, то ему не следует принимать лекарство.

-------------------------------------------------------------------------------

Этот человек - не здоров”.

Примечание. Условно-категорический полисиллогизм может быть только регрессивным.

с. Регрессивный разделительно-категорический полисиллогизм

-

109

“Этот человек либо работает, либо безработный.

Этот человек не работает.

-----------------------------------------------------------------

Этот человек безработный.

Этот человек либо получает большую зарплату, либо безработный.

-----------------------------------------------------------------------------------------

Этот человек не получает большой зарплаты”.

Примечание. Разделительно-категорический полисиллогизм может быть только регрессивным.

d. Регрессивный условно-разделительный полисиллогизм -

“Если Иванов - инженер, то он имеет высшее образование. Если Иванов - студент, то он имеет среднее образование.

Иванов или инженер, или студент.

----------------------------------------------------------------------------

Иванов имеет или высшее или среднее образование. Если Иванов имеет высшее образование, то он окончил ВУЗ.

Если Иванов имеет среднее образование, то он окончил школу.

-----------------------------------------------------------------------------------

Иванов окончил ВУЗ или школу”.

Примечание. Условно-раздлительный полисиллогизм может быть только регрессивным.

Контрольная работа № 19.

Упражнение 1. Привести пример простого полисиллогизма, состоящего из следующих модусов простого категорического силлогизма.

О б р а з е ц: ученые: AAA(1), AOO(2), OAO(3), OAO(3). Пример полисиллогизма -

110

Все ученые (А) - работники умственного труда(В).

Все химики(С) - ученые(А).

---------------------------------------------------------------------

Все химики(С) - работники умственного труда(В). Некоторые граждане России(D) - не работники умственного

труда(В).

------------------------------------------------------------------------------

Некоторые граждане России(D) - не химики(В).

Все граждане России(D) - люди(Е).

-------------------------------------------------------------

Некоторые люди(Е) - не химики (В).

Все люди(Е) - живые существа(F).

----------------------------------------------------------

Некоторые живые существа (F) - не химики(В).

1.1. пекарь: AAA(1), AEE(2), EAO(3), OAO(3); 1.2. пробка: AAA(1), EAE(2), EIO(3), AOO(2); 1.3. парикмахер: AAA(1), EAO(4), AOO(2), OAO(3); 1.4. переулок: EAE(1), AEE(4), EAE(2), EAO(3); 1.5. продукты: EAE(1), EAE(2), EAO(4), OAO(3); 1.6. преступник: EAE(2), EAE(1), AEE(4), EIO(3); 1.7. EAE(1), EIO(4), AOO(2), OAO(3);

1.8. предупреждение: EAE(1), EIO(3), AOO(2), OAO(3); 1.9. предатель: EAE(1), EIO(2), AOO(2), OAO(3); 1.10. представитель: EAE(1), AEE(4), EIO(2), OAO(3); 1.11. предприниматель: AII(1), IAI(3), IAI(4), EIO(2); 1.12. пруд: AII(1), AII(3), IAI(4), EIO(2); 1.13. полис: AII(1), EIO(2), OAO(3), AOO(2); 1.14. повидло: AAI(3), AII(1), IAI(4), EIO(2); 1.15. понятие: AAI(3), IAI(4), AII(1), EIO(2); 1.16. пижама: AAI(3), IAI(4), EIO(1), AOO(2); 1.17. поляк: AAI(4), IAI(3), EIO(1), AOO(2); 1.18. подозрение: AAI(4), AII(3), AII(1), EIO(2); 1.19. покрышка: EIO(1), AOO(2), OAO(3), AOO(2); 1.20. подвал: AII(4), IAI(4), EIO(1), AOO(2); 1.21. подъезд: AAI(1), IAI(4), IAI(3), EIO(2);

1.22. подсудимый: AAI(1), AII(3), IAI(4), EIO(2); 1.23. полковник:

AAI(1), IAI(4), EIO(3), AOO(2); 1.24. полет: AAI(1), EIO(4), OAO(3), AOO(2); 1.25. познание: AAI(1), IAI(3), AII(1), EIO(4); 1.26. подкуп: EAO(1), OAO(3), AOO(2), OAO(3); 1.27. пиранья: EAE(2), AEE(4), EAO(1), OAO(3); 1.28. пирамида: AEE(4), EAE(2), EAO(1), AOO(2); 1.29. пеликан: AEE(2), AEE(4), EAE(1), EAO(1); 1.30. песня: AEE(2), EAE(2), AEE(4), EAO(1).

Упражнение 2. Привести пример сложного полисиллогизма, состоящего из следующих видов сложных выводов.

111