Файл: Mekhanika_1.doc

Задание 2. Определение энергии остаточной деформации

1. Проделать все операции, указанные в пунктах 1 – 7 задания 1.

2. По формулам (4.7), (4.10) и (4.11) вычислить скорости шаров до и после удара и погрешности, с которыми эти скорости были определены.

3. По формуле (4.5) найти энергию остаточной деформации для различных значений скорости первого шара до удара (для различных углов α).

4. Построить график зависимости энергии остаточной деформации от скорости ударяющего шара (если было выполнено более 2 опытов).

Задание 3. Проверка закона сохранения импульса для упругого удара и закона сохранения импульса и энергии для абсолютно упругого удара

1. Проделать все операции, указанные в пунктах 1 – 7 задания 1.

2. По формулам (4.7), (4.10), (4.11) вычислить скорости шаров до и после удар

3. Из закона сохранения импульса для упругого удара шаров в нашем опыте имеем:

.

Обозначим как и рассчитаем по формуле:

.

Расчеты занести в таблицу и сравнить экспериментальные значения с теоретическими.

4. Считая удар абсолютно упругим и используя формулы для скоростей после удара (полученные из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии), рассчитать теоретические значения скоростей и:

,

,

занести в таблицу 4.1 и сравнить со скоростями и, полученными экспериментально.

Задание 4. Определение средней силы удара

1. Проделать все операции, указанные в пунктах 1-7 задания 1.

2. По начальному углу отклонения шара и углу отскока определить скорости шара в момент удара и после удара, найти изменение импульса одного из шаров.

Таблица 4.1

m₁ = кг, m₂ = кг, l = м

3. Рассчитать по формуле среднюю силу удара.

4. Определить среднюю силу удара для всех углов бросания одного и того же шара. Построить график зависимости средней силы удара от начальной скорости (если было проделано более двух опытов).

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель работы.

2. Что такое импульс материальной точки, системы материальных точек?

3. Сформулируйте законы изменения и сохранения импульса.

4. Что такое энергия? Какие Вы знаете виды механической энергии и их свойства?

5. Какие силы называются потенциальными и диссипативными?

6. Сформулируйте законы изменения и сохранения полной механической энергии.

7. Что такое удар тел? Дайте определение абсолютно упругого и неупругого ударов.

8. Что характеризуют коэффициенты восстановления энергии и скорости?

9. Выведите все расчетные формулы.

10. Как изменяется кинетическая энергия шаров и их относительная скорость при абсолютно упругом, упругом и абсолютно неупругом ударах?

11. Можно ли сказать до опыта как будет влиять скорость ν₁ на величины K_Э, K_С, W_ОД, F_ср?

12. Почему для определения коэффициентов восстановления берут серию опытов?

13. На основании какого физического закона выводится формула для определения силы удара шаров?

14. Сделайте выводы по работе.

5. Проверка закона сохранения механической энергии

с помощью прибора гримзеля

Приборы и принадлежности: прибор Гримзеля, масштабная линейка стальной шарик, полоски белой бумаги, копировальная бумага.

Перед выполнением работы необходимо изучить следующие темы из курса механики: работа силы, потенциальные и непотенциальные силы, механическая энергия, кинетическая энергия, потенциальная энергия, закон изменения механической энергии, закон сохранения механической энергии.

5.1. Описание установки и метода работы

Прибор Гримзеля устроен следующим образом. На горизонтальной доске укреплена вертикальная стойка, которая имеет горизонтальную перекладину N. На двух других вертикальных стойках укреплена металлическая дуга СД, по которой перемещается электромагнит ЭМ. Электромагнит присоединен к аккумулятору. Ток в цепи электромагнита включается и выключается при помощи ключа К. К стойке Б шарнирно прикреплен алюминиевый стержень с медным кольцом на конце. В кольцо вставляется с легким трением шарик. Если кольцо с шариком отвести в сторону в положение А и включить ток, то электромагнит удержит шарик в этом положении. При выключении тока шарик придёт в движение по траектории, обозначенной дугой АВС ^/. Перемещая электромагнит по дуге, можно менять высоту поднятия шарика (рис 5.1).

Рис. 5.1.

Если m – масса шарика, то в точке А шарик обладает потенциальной энергией

, (5.1)

в точке В потенциальной энергией

. (5.2)

На пути АВ потенциальная энергия шарика уменьшилась на величину

. (5.3)

Одновременно шарик приобрел в точке В кинетическую энергию

. (5.4)

Скорость может быть найдена из следующих соображений.

В момент отрыва шарика скорость направлена по горизонтали. Во время полета шарика горизонтальная составляющая его скорости остается неизменной (и равной). Время полёта шарика можно определить по формуле:

. (5.5)

Это время не зависит от скорости шарика в точке В. Таким образом,

(5.6)

и, следовательно, кинетическая энергия шарика в точке В равна

. (5.7)

По закону сохранения механической энергии величина кинетической энергии шарика в точке В равна изменению потенциальной энергии шарика между точками А и В, то есть

. (5.8)

После сокращения на mg равенство (5.8) принимает вид:

. (5.9)

Выполнение равенства (5.8) или равносильного ему равенства (5.9) и требуется проверить экспериментально на приборе Гримзеля.

5.2. Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

1. Взвесить на весах шарик, вставить его в кольцо, измерить линейкой высоту H₂ (рис. 5.1).

2. Закрепить электромагнит в некотором положении, включить ток в его обмотке.

3. Отклонить шарик до соприкосновения с электромагнитом и измерить линейкой высоту H₁.

4. Выключить ток, измерить расстояние l, предварительно положив лист белой бумаги с копировкой на столик прибора. Измерения проводить 5 раз. Найти l_ср и ∆l.

5. Опыт повторить еще для двух высот H₁.

6. В соответствии с формулой (5.9) рассчитать соотношение:

. (5.10)

и абсолютную ошибку ∆γ по формуле:

. (5.11)

7. Сделать выводы.

8. Зная m и g, найти Т и разность П_А -П_В и сравнить их.

9. Результаты измерений и расчётов рекомендуется занести в таблицу 5.1.

Таблица 5.1