Файл: Mekhanika_1.doc

Сформулируйте цель работы.
Энергия. Работа, как способ передачи энергии. Величина работы. Единицы измерения энергии, работы.
Кинетическая энергия. От чего она зависит?
Потенциальная энергия. Знак и величина потенциальной энергии. От чего она зависит?
Замкнутая система тел. Система каких тел рассматривается в работе? Является ли она замкнутой?
Консервативные (потенциальные) силы, системы. Является ли рассматриваемая в работе система консервативной?
Закон сохранения механической энергии. Выполняется ли он в работе? Покажите это на основе результатов измерений.
Как рассчитывается кинетическая энергия в работе (выведите формулу)?
Может ли быть T>ΔП, Т<ΔП ?
Порядок выполнения работы, обработка результатов измерений и их анализ.
Сделайте выводы по работе.

6. Изучение законов вращательного движения на маятнике Обербека

Приборы и принадлежности: маятник Обербека, набор грузов, штангенциркуль.

Перед выполнением работы необходимо ознакомиться со следующими понятиями и законами: материальная точка, абсолютно твердое тело, вращательное движение твердого тела, вектор элементарного поворота, угловая скорость тела, угловое ускорение, момент силы относительно точки, относительно оси, момент инерции материальной точки, тела относительно оси, основной закон вращательного движения твердого тела.

6.1. Описание прибора и метода работы

Основной частью маятника Обербека является крестообразный маховик, который может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси (рис.6.1).

Рис .6.1.

На четырех взаимно-перпендикулярных стержнях закреплены одинаковые по размеру и массе цилиндри-ческие грузы, положение которых можно менять; при этом изменяется момент инерции маховика.

На горизонтальной оси маховика имеются два шкива различного диаметра, на один из которых наматывается нить, перекинутая через неподвиж-ный блок. К свободному концу

нити подвешивается груз массой m. Сила натяжения нити создает постоянный по величине вращательный момент, под действием которого маховик приводится во вращательное движение.

Для экспериментальной проверки основного уравнения динамики вращательного движения необходимо определить угловое ускорение ε и момент силы M.

Если груз массой m, двигаясь равноускоренно, опускается с высоты h за время t, то ускорение его движения определяется по формуле:

. (6.1)

Таким же будет тангенциальное ускорение любой точки на поверхности шкива (при условии, что нить не соскальзывает со шкива), то есть

, (6.2)

где ε - угловое ускорение вращающегося маховика, r - радиус шкива.

Измеряя диаметр шкива d, с помощью соотношений (6.1) и (6.2) можно найти угловое ускорение маховика:

. (6.3)

Вращательный момент M, создаваемый силой натяжения нити T, направленной по касательной к шкиву, равен

. (6.4)

Сила натяжения нити T обусловлена действием на нее груза. В предположении невесомой нити и невесомого блока (через который перекинута нить) сила натяжения постоянна по всей длине нити. Ее можно найти из второго закона Ньютона для опускающегося груза массой m:

В проекции на направление движения ma = mg - T,откуда

T = m (g – a). (6.5)

С учетом того, что r = d/2 и с использованием соотношения (6.1) выражение для вращающегося момента примет вид:

. (6.6)

Экспериментальную проверку основного закона динамики вращательного движения можно осуществить следующим образом: при неизменном моменте инерции маховика изучить зависимость его углового ускорения ε от величины вращающего момента M. При этом изменение M можно осуществить изменением массы подвешиваемого груза либо изменением радиуса шкива, на который наматывается нить. Если построить график зависимости ε от M, то экспериментальные точки должны укладываться на прямую, по тангенсу угла наклона α которого можно определить момент инерции маховика. Действительно, поскольку

, то ,

откуда .

6.2. Порядок выполнения работы

Изучение законов вращательного движения выполняется на маятнике Обербека. Подробное описание этого прибора можно получить у лаборанта.

Подготовка прибора к измерениям

При помощи регулируемых ножек основания привести колонну прибора в вертикальное положение.
Навесить на блок нить с грузом массой m.
Установить подвижный (верхний) кронштейн на заданной высоте над нижним кронштейном так, чтобы груз, опускаясь, проходил через середину рабочего окна фотоэлектрических датчиков.
Включить сетевой шнур измерителя в сеть.
Нажать клавишу “сеть”, проверяя, все ли индикаторы секундомера высвечивают нуль и светятся ли лампочки обоих фотоэлектрических датчиков.
Переместить груз в верхнее положение, наматывая нить на шкив заданного диаметра, и проверить, находится ли система в состоянии покоя.
Провести пробное измерение, нажимая клавишу “пуск”: проверить, возникло ли движение системы, измерил ли секундомер время прохождения заданного расстояния.
Нажать клавишу “сброс” и проверить, произошло ли обнуление показаний секундомера и освобождение электромагнитом.
Переместить груз в верхнее положение и отжать клавишу “пуск”, проверив, произошла ли блокировка системы.

Измерения

Установить грузики на стержнях маятника на определенном (заданном) расстоянии от оси вращения.
Измерить с помощью штангенциркуля диаметры иобоих шкивов маятника.
Намотать нить на один из шкивов, к другому концу нити подвесить груз массой .
Совместить нижний край груза с чертой на корпусе верхнего фотоэлектрического датчика.
Измерить по шкале на колонне прибора длину пути , проходимого грузом.
Нажать клавишу “пуск”. Снять показание времени, измеренного миллисекундомером.
Измерения повторить не менее 5 раз. Определить среднее значение времени. Данные измерений и вычислений удобно заносить в таблицу 6.1.
По формулам (6.3) и (6.6) вычислить и.
Изменить момент силы , изменяя либо массу подвешиваемого груза, либо диаметр шкива, либо то и другое. Измерения пп. 3 - 7 повторить для каждого момента силы, занося результаты в таблицу 6.1.

Таблица 6.1

m, кг	d, м	h, м	t, с	t_ср,с	R, м	, с^-2	M, Нм
			1 2 3 4 5
			1 2 3 4 5
			1 2 3 4 5

По результатам вычислений ипостроить график зависимости. Из графика найти значение момента инерции маятника Обербека при заданном расположении грузов на стержнях (при заданном).

Дополнительное задание. Изменить положение грузов на стержнях (другое R). Выполнить задание 1-10. Найти значение момента инерции для нового положения грузов.

Контрольные вопросы

Сформулируйте цель работы.
Как определяются угловая скорость, угловое ускорение? Укажите направления этих величин.
Что называется моментом силы относительно точки, относительно неподвижной оси? Как он направлен? Чему равен модуль момента силы? Что называется плечом силы? Какова единица измерения момента силы?
Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения. Сопоставьте уравнение со вторым законом Ньютона. Проведите аналогию величин, характеризующих вращательное и поступательное движения.
Что называется моментом инерции материальной точки, тела относительно некоторой оси?
Как осуществляется в работе проверка основного закона динамики вращательного движения?
Какая сила создает вращающий момент в данной установке? Как ее можно определить? Каким образом изменяют момент этой силы при выполнении работы?
От чего зависит момент инерции маятника Обербека? Как его можно изменить?
Сделайте выводы по работе.